SAX Forecaster - indicateur pour MetaTrader 5

Présentation

Presque tous les outils que nous développons pour analyser un graphique restent cantonnés au monde des chiffres. Celui-ci en sort. La méthode SAX ( Symbolic Aggregate approXimation ), introduite par Jessica Lin, Eamonn Keogh et leurs collègues en 2003, transforme une fenêtre de cours en une courte chaîne de lettres, du genre bddcbbba. Une fois qu’un segment de marché est représenté par un mot, on peut lui appliquer toutes les opérations que l’informatique sait déjà effectuer sur du texte : le comparer, le compter, le hacher, le rechercher.

Cette publication applique cette méthode à une question concrète : le marché se comporte ainsi en ce moment ; quand s’est-il déjà comporté de manière similaire par le passé, et qu’est-il advenu par la suite ? L’indicateur encode la fenêtre actuelle, analyse l’historique à la recherche de fenêtres passées de forme similaire, examine l’avenir connu de chaque correspondance et représente la distribution des résultats obtenue sous la forme d’un cône de prévision sur le graphique, accompagné d’un panneau de verdict présentant les statistiques sous-jacentes.

La transformation elle-même comporte trois étapes, chacune ayant sa raison d’être :

• Normalisation Z de la fenêtre, afin qu’il ne reste que la forme pure. Une hausse de l’EUR/USD et une hausse de l’or se superposent sur la même courbe normalisée si elles évoluent de la même manière.
• Approximation agrégée par morceaux: découper la fenêtre normalisée en w segments égaux et remplacer chacun par sa moyenne. Une fenêtre de 48 barres avec w = 8 donne huit chiffres, ce qui constitue une réduction de dimension qui lisse le bruit au passage.
• Discretisation: associer la moyenne de chaque segment à une lettre à l’aide de points de rupture qui divisent la distribution normale standard en bandes de probabilité égale, de sorte que chaque lettre soit a priori aussi probable qu’une autre.

Le pipeline SAX : normaliser la fenêtre selon l’axe z, en calculer la moyenne par cellules, puis associer chaque cellule à une lettre à l’aide de points de rupture gaussiens.

Ce qui rend la recherche SAX « intelligente » plutôt que simplement rapide, c’est MINDIST, une distance entre deux mots qui constitue une borne inférieure prouvée de la véritable distance euclidienne entre les séries normalisées en z. Comme elle ne peut jamais que sous-estimer la distance réelle, elle peut être utilisée pour écarter des candidats sans risque d’écarter une véritable correspondance. C’est ce qui justifie ici la recherche en deux étapes : éliminer les éléments superflus à l’aide de la distance entre mots peu coûteuse, puis classer les éléments restants selon la véritable distance euclidienne. Le cadre de validation publié confirme que le pipeline renvoie exactement les mêmes correspondances que la méthode par force brute, tout en évitant une grande partie du travail.

Ce que l’indicateur affiche

Deux objets, tous deux recalculés à la clôture d’une nouvelle barre.

Le cône en éventail projette la distribution prospective des données analogues dans le futur à partir de la dernière barre clôturée. Une ligne continue trace le mouvement médian à chaque étape, tandis que les lignes pointillées au-dessus et en dessous tracent les 25e et 75e centiles ; ainsi, le cône s’élargit à mesure que la concordance entre les antécédents s’amenuise. La distribution par étape est exprimée en unités ATR et multipliée par l’ATR actuel pour se situer sur l’axe des prix réels, ce qui permet aux antécédents issus de phases calmes ou volatiles de contribuer au même cône. Le cône n’est tracé que lorsque le verdict est haussier ou baissier; ainsi, l’absence de cône constitue en soi une information et non un défaut d’affichage.

Le tableau des verdicts présente les chiffres que le cône masque :

Le verdict est délibérément difficile à obtenir. On commence par déterminer s’il y a trop peu de cas analogues, puis on examine les cas indécis, et seul un échantillon qui satisfait aux deux critères de conviction obtient une orientation : la variation médiane doit dépasser le seuil d’avantage en termes d’ATR, et le taux de hausse doit sortir de la fourchette autour de 0,5. Si l’un ou l’autre de ces critères n’est pas rempli, la réponse est « aucun avantage », quelle que soit la valeur de la médiane.

Le prévisionniste sur l’EURUSD, M30 : le cône en éventail projetant la médiane et la bande interquartile des analogues, avec le panneau de verdict indiquant l’échantillon correspondant.

Caractéristiques principales

Honnêteté inhérente à la conception

• Pas d’anticipation. La fenêtre de résultat d’un match doit se terminer strictement avant le début de la fenêtre de requête, afin qu’aucun élément issu du futur de la requête elle-même ne puisse s’immiscer dans son ensemble de précédents. C’est le seul garde-fou qui distingue une recherche d’analogues d’un ajustement de courbe.
• Résultats normalisés par l’ATR. Les mouvements futurs sont exprimés en multiples de l’ATR en vigueur au moment de la correspondance, de sorte qu’un antécédent issu d’une période calme et un autre issu d’une période de forte volatilité se situent sur un pied d’égalité. C’est la compensation pour ce que la normalisation par z a écarté.
• Un verdict autorisé à dire « non ». L’outil s’abstient de fournir une prévision et supprime le cône dès lors que l’échantillon est trop petit ou que la tendance n’est pas décisive selon ces deux critères.

Une véritable bibliothèque SAX, et non une approximation

• Normalisation z, PAA incluant le cas fractionnaire où la longueur de la fenêtre ne se divise pas exactement par la longueur du mot, points de rupture gaussiens via le probit d’Acklam, encodage, et une fonction MINDIST qui garantit une borne inférieure à la distance réelle. Aucun de ces éléments n’existait auparavant sur la plateforme.
• Les tailles d’alphabet de 2 à 10 sont prises en charge, les points de rupture étant calculés une seule fois lors de la configuration puis mis en cache.
• Une fenêtre plate est signalée comme telle plutôt que d’être encodée en silence : avec un écart-type proche de zéro, il n’y a pas de forme à normaliser, et en inventer une produirait un mot dénué de sens.
• Une métrique euclidienne par force brute est fournie avec le pipeline de production sous forme d’option, ce qui permet de vérifier l’élagage par rapport à la réponse qu’il est censé reproduire, plutôt que de s’y fier aveuglément.

Utilisable sur un graphique en temps réel

• La recherche s’exécute une fois par barre fermée, et non par tick, et lit l’historique à partir de la barre 1 ; ainsi, la barre en cours de formation n’entre jamais ni dans la requête ni dans l’ensemble précédent.
• La taille de la zone d’affichage est déterminée par le texte effectivement affiché, ce qui évite tout rognage, quelle que soit la taille de la police ou le contenu. Deux thèmes (clair et foncé) sont proposés pour une lecture aisée sur n’importe quel arrière-plan de graphique.
• Chaque objet du graphique porte un préfixe commun et est supprimé lors de la désinitialisation, ne laissant aucun objet orphelin.

Configuration recommandée

Structure du fichier

Un indicateur et deux en-têtes. Les en-têtes sont inclus sous la forme <SAX\...>, ils doivent donc se trouver dans leur propre sous-dossier SAX.

Paramètres d’entrée

Base de recherche

La mise en œuvre s’appuie sur les travaux originaux sur SAX menés par Jessica Lin, Eamonn Keogh et leurs collègues, dont la page SAX rassemble les articles.

SAX n’est pas une boule de cristal permettant de prédire les prix, et cet outil signalera plus souvent l’absence de tendance qu’il ne signalera quoi que ce soit d’autre. Sa valeur réside dans les rares occasions, bien étayées, où de nombreux précédents authentiques vont dans le même sens, ainsi que dans la rigueur d’un outil qui refuse de prétendre le contraire. Cette même bibliothèque ouvre la voie à d’autres travaux : l’utilisation des mots SAX comme caractéristiques catégorielles pour un modèle d’apprentissage automatique, la découverte de motifs et de discordances pour la détection d’anomalies, ou encore un modèle de transition de Markov sur le dictionnaire de mots.

Un article complémentaire dérive la transformation et la borne inférieure, détaille la recherche et ses conditions de sécurité, et montre que le harnais de validation est satisfait : Approximation agrégée symbolique (SAX) en MQL5 : recherche d'analogies historiques et prévisions.