SAX Forecaster - MetaTrader 5용 지표

개요

차트를 분석하기 위해 우리가 만드는 거의 모든 도구는 숫자의 세계에 머물러 있습니다. 하지만 이 도구는 그 경계를 벗어납니다. 2003년 Jessica Lin, Eamonn Keogh 및 동료들이 소개한 SAX( Symbolic Aggregate approXimation )는 특정 기간의 가격 데이터를 가져와 bddcbbba와 같은 짧은 문자열로 변환합니다. 시장의 한 부분이 단어가 되면, 컴퓨터 과학이 텍스트에 대해 이미 수행할 줄 아는 모든 작업—일치시키기, 개수 세기, 해시 처리하기, 검색하기—을 그 단어에 적용할 수 있습니다.

이 논문은 이를 한 가지 실용적인 질문에 적용합니다: 현재 시장이 이런 움직임을 보이고 있는데, 과거에 언제 비슷한 움직임을 보였으며, 그 후 어떤 결과가 뒤따랐는가? 이 지표는 현재 구간을 인코딩하고, 과거 데이터에서 유사한 형태의 구간을 스캔하며, 각 일치 항목에 대해 알려진 미래 상황을 분석한 뒤, 그 결과로 도출된 결과 분포를 차트 상의 예측 팬 콘(fan cone) 형태로 표시하고, 그 배후의 통계를 보고하는 판정 패널을 함께 제공합니다.

변환 과정 자체는 세 단계로 이루어져 있으며, 각 단계에는 분명한 이유가 있습니다:

• 창을 Z-정규화하여 순수한 형태만 남깁니다. EUR/USD의 상승과 금 가격의 상승이 동일한 방식으로 발생한다면, 둘 다 동일한 정규화 곡선에 매핑됩니다.
• 구간별 집계 근사법: 정규화된 창을 w개의 동일한 구간으로 분할하고, 각 구간을 그 평균값으로 대체합니다. w = 8인 48봉 창은 8개의 수치로 변환되는데, 이는 차원 축소를 통해 과정에서 발생하는 노이즈를 완화하는 효과도 있습니다.
• 이산화: 표준 정규 분포를 확률이 동일한 대역으로 나누는 분할점을 사용하여 각 구간 평균을 문자로 매핑합니다. 따라서 모든 문자는 선험적으로 동일한 확률을 가집니다.

SAX 파이프라인: 윈도우를 z-정규화한 후, 셀별로 평균을 구하고, 가우시안 분할점을 사용하여 각 셀을 문자로 매핑합니다.

SAX 검색이 단순히 빠르기만 한 것이 아니라 합리적(sound)인 이유는 MINDIST 때문입니다. MINDIST는 두 단어 간의 거리로, z-정규화된 시계열 간의 실제 유클리드 거리를 증명 가능하게 하한으로 보장합니다. 실제 거리를 항상 과소평가할 수밖에 없기 때문에, 진정한 일치 항목을 제거할 위험 없이 후보를 걸러내는 데 사용할 수 있습니다. 이것이 바로 여기서 2단계 검색을 가능하게 하는 이유입니다: 계산 비용이 적은 단어 간 거리를 이용해 후보를 선별한 후, 남은 후보들을 실제 유클리드 거리에 따라 순위를 매깁니다. 공개된 검증 결과에서 이 파이프라인은 많은 작업 단계를 생략하면서도 무차별 대입 방식과 정확히 동일한 일치 결과를 반환함이 확인되었습니다.

지표가 보여주는 것

두 개의 객체로, 새로운 봉이 마감될 때마다 모두 재구성됩니다.

팬 콘(fan cone)은 마지막 종가 바를 기준으로 유사 사례들의 향후 분포를 미래로 투영합니다. 실선은 각 단계에서 예상되는 중간값의 향후 움직임을 나타내며, 위아래의 점선은 25번째 및 75번째 백분위수를 나타내므로, 선행 사례들 간의 일치도가 낮아질수록 콘은 넓어집니다. 각 단계별 분포는 ATR 단위로 유지되며, 현재 ATR에 곱해 실제 가격 축에 표시됩니다. 이를 통해 변동성이 적은 시기와 격동적인 시기의 선행 데이터가 동일한 원뿔에 반영될 수 있습니다. 원뿔은 강세 또는 약세 판정이 내려졌을 때만 그려지므로, 원뿔이 나타나지 않는 것 자체가 렌더링 오류가 아니라 하나의 정보입니다.

판단 패널은 원뿔이 가리고 있는 수치를 보여줍니다:

판단은 의도적으로 얻기 어렵게 설정되어 있습니다. 먼저 유사 사례가 너무 적은지 여부를 판단하고, 그 다음 동전 던지기 수준으로 판단하며, 두 확신 구간을 모두 통과한 표본만이 방향성을 얻습니다: 중앙값 변동폭은 ATR 기준 우위 임계값을 초과해야 하며, 상승률은 0.5 전후의 구간을 벗어나야 합니다. 둘 중 하나라도 충족하지 못하면 중앙값이 어떻게 나오든 상관없이 ‘우위 없음’으로 판단됩니다.

EURUSD, M30 차트의 예측 모델: 유사 사례들의 중앙값과 사분위수 범위를 투영한 팬 콘, 그리고 그 뒤에 위치한 샘플을 보고하는 판정 패널.

주요 특징

구조적 정직성

• 선행 정보 배제. 매치의 결과 창은 쿼리 창이 시작되기 전 반드시 종료되어야 하므로, 쿼리 자체의 미래 정보가 선례 집합으로 유출될 수 없습니다. 이것이 유사 사례 검색과 곡선 피팅을 구분하는 유일한 안전장치입니다.
• ATR로 정규화된 결과. 가격 변동 폭은 매치 시점에 적용되던 ATR의 배수로 표현되므로, 변동이 미미했던 기간의 선례와 변동이 격렬했던 기간의 선례가 동등한 기준으로 비교됩니다. 이는 z-정규화가 배제했던 요소를 보완하기 위한 조치입니다.
• '아니오'라고 말할 수 있는 판정. 표본 크기가 너무 작거나 두 지표 모두에서 경향성이 결정적이지 않을 경우, 이 도구는 예측을 보류하고 예측 범위를 표시하지 않습니다.

단순한 근사치가 아닌 진정한 SAX 라이브러리

• Z-정규화, 창 길이가 단어 길이로 정확히 나누어지지 않는 분수 경우를 포함한 PAA, Acklam의 프로빗을 통한 가우시안 분할점, 인코딩, 그리고 실제 거리의 하한을 증명할 수 있는 MINDIST. 이 중 어느 것도 이전 플랫폼에는 존재하지 않았습니다.
• 알파벳 크기는 2부터 10까지 지원되며, 브레이크포인트는 구성 시점에 한 번 생성되어 캐시에 저장됩니다.
• 평평한 윈도우는 묵인하여 인코딩하지 않고 그대로 평평하다고 보고됩니다. 표준 편차가 0에 가까우면 정규화할 모양이 없으며, 억지로 모양을 만들어내면 무의미한 단어가 생성되기 때문입니다.
• 무차별 대입 방식의 유클리드 메트릭이 프로덕션 파이프라인과 함께 스위치 형태로 제공되므로, 프루닝 결과를 단순히 신뢰하는 대신 재현해야 할 정답과 대조하여 검증할 수 있습니다.

실시간 차트에서 실용적

• 검색은 틱(tick) 단위가 아닌 마감된 봉(bar) 하나당 한 번씩 실행되며, 1번 봉부터 이력을 읽기 때문에 형성 중인 봉은 쿼리나 선행 집합에 절대 포함되지 않습니다.
• 패널 상자의 크기는 실제로 렌더링된 텍스트를 기준으로 결정되므로, 어떤 글꼴 크기나 콘텐츠에서도 잘리는 현상이 발생하지 않으며, 차트 배경에 상관없이 가독성이 좋도록 밝은 테마와 어두운 테마가 제공됩니다.
• 모든 차트 객체는 공통 접두사를 가지며, deinit 시 제거되어 고아 객체가 남지 않습니다.

권장 설정

파일 구조

지표 하나와 헤더 두 개로 구성됩니다. 헤더는 <SAX\...> 형식으로 포함되므로, 별도의 SAX 하위 폴더에 위치해야 합니다.

입력 매개변수

연구 근거

이 구현은 제시카 린(Jessica Lin), 이몬 키오(Eamonn Keogh) 및 동료들이 수행한 원본 SAX 연구를 따르며, 해당 연구팀의 SAX 페이지에는 관련 논문들이 수집되어 있습니다.

SAX는 가격을 예측하는 수정구슬이 아니며, 이 도구는 다른 결과를 보고하는 것보다 ‘에지(edge)’가 없다고 보고하는 경우가 더 많을 것입니다. 이 도구의 가치는 수많은 확실한 선례가 같은 방향으로 기울어지는 드물고 근거가 탄탄한 경우에 있으며, 그렇지 않은 척하지 않는 도구의 엄격함에 있습니다. 이 라이브러리는 추가 연구를 유도합니다: 머신러닝 모델을 위한 범주형 특징으로서의 SAX 단어, 이상 탐지를 위한 모티프 및 불일치 발견, 또는 단어 사전을 기반으로 한 마르코프 전이 모델 등이 있습니다.

관련 논문에서는 변환식과 하한을 도출하고, 검색 과정과 그 조건들을 단계별로 설명하며, 검증 테스트를 통과하는 모습을 보여줍니다: MQL5의 기호적 집계 근사법(SAX): 역사적 유사성 검색 및 예측.