To the issue of Draw-Down & 20k Bankroll. I think even Zzuegg realizes that his system requires a much bigger investment capital than typical. The relative draw-down will get lower and lower when ever the stating capital is Increased. I just wanted to point out the importance of comparing apples to apples.
ubzenさん、訂正して申し訳ありませんが、数学は単純に真実です。問題を起こすのは数学の誤用です。もしあなたが本当に数学の定理の真理に反対したいのなら、ほぼ間違いなくレンガの壁に頭を打ち付けているでしょうし、万が一そうでないなら、ポスドクレベルまで知識を高める必要があると私は思います。例えば、ケリー基準とは、ある統計的特性を持つ一連の機会に対して、ある量のレバレッジをかけることによって得られるリターンの確率分布に関する 数学的真理です。必要な統計的特性について適切な推定値がある場合には、実用に耐えることができる。しかし、理論（および私の実証研究）が教えてくれる最も重要なことは、この基準が示唆する最大レバレッジに近いものを使用した場合、リターンに恐ろしいほどのばらつきが生じる可能性があるということです。 この理論を理解している人が誤解を招くのは、取引の統計的特性についてあまりに不正確な推定値を入力した場合だけです。Garbage in, garbage outは古くからある真実です。正しいプログラムに不正確なデータを入れても、正しい結果を期待してはいけません。
ガウス分布については、ある種のアプリケーションで資産間の相関に使う数学的モデルについて、一部のずさんな人々が間違った仮定をし、この間違いが大きな金融問題につながったという事実は、今ではむしろ古いことで、私にはY2K問題（特に私は自分のプログラムで2桁の年を使うことを避けていたので、1990年くらいにはすでに眠りについていました）と同じくらい刺激的なことのように思われます。
私は、あなたのような乱暴な主張（例えば「何十億もの独立した事象」）をするのではなく、自分が持っている情報がどれほど意味のあるものかを実際に解明することを望んでいます。例えば、zzueggのシステムで達成されたエクイティカーブが本当に見かけ通り素晴らしく良いのであれば、そのデータで最適化されていない限り、これはその有効性の非常に強い証拠となります。私は、そのデータで最適化されたものでなければ、これほど良いエクイティカーブを出したことはありません。最終的な利益が、エクイティの最大ドローダウンの非常に大きな倍数である場合、それは非常に質の高いことを示しています。倍率が小さい場合は、まぐれである可能性が非常に高くなります。これは単純な経験則ですが、悪いものではありません。もっと詳しく統計を見ることで改善されることもある。
ちなみに、もしジョージ・ソロスが今年破産したら、「彼の資金管理はひどいものだった」と言うだろう。ジョージ・ソロスは全財産をリスクにさらすような失敗はしないでしょうが、そうした人の良い例が、かの有名なジェシー・リバモアです。彼は資金管理が下手だったために、大金持ちになった後に貧乏になった。おそらく、心理的な欠陥と自分の富を計画的に管理することの欠如が組み合わさって、彼がそうすることが愚かであったことに気付くのに数学は必要ない。リバモアは明らかに非常に優れたトレーダーだったが、資金管理には改善の余地があったと思わないか？
失礼ながら、中身を充実させていただけませんか。20段落に渡って反対理由を説明しても、このスレッドの役には立たないでしょう。私の質問に対して、「わからない」「調べてみる」でもいいので、直接的に答えていただけると嬉しいです。
1) アンチ・グリッド・アプローチを証明する、あるいは否定するような数学を示してください。
2) 統計的に有効な取引回数の見積もりを提示してください。
3) 私が反対したあなたの意見を裏付ける公式や参考文献を提示してください。
あなたが言ったように、問題を引き起こす可能性がある数学の誤用です。IMOです。従来の静力学を法則のようにトレードに使うのは、数学の誤用です。今回は本当にお願いですから、数式を提示してください。
に対しての回答です。
リバモアは明らかに非常に優れたトレーダーだったが、資金管理には 改善の余地があったと思わないか？私は、結果は手段を正当化するものだと思います。もし彼が破産していなかったら、我々は彼が資金管理を知っていると思い続けていただろう。
wikipediaより。1992年9月16日、黒い水曜日、ソロスのファンドは100億ドル以上のポンドを空売りし、[27]英国政府が他の欧州為替相場メカニズム諸国と同等のレベルまで金利を引き上げるか、通貨を変動させることを渋っていることから利益を得た。
100億ポンドというマネーマネジメントを支えたEdge on the tradeを支える統計は、どこで手に入れたのだろう。もし、Soro'sがその賭けに負けたとしたら、ケリーとバンクロールがその賭けを裏付けていなかったので、彼もマネーマネジメントを知らなかったと言うことになりますね。
計算上では0.01%(1/10000)の破滅のリスクがあるのに、全財産を失ったとしたら。それは、あなたが資金管理を知らないということですか？ それとも、10000人に1人の割合で当たる不運に見舞われたということですか？
ubzenさん、興味深いご指摘ですね。あなたが思っているほど、私たちの意見が食い違っているとは思いません。そして、議論は理解を深めるものであり、願わくば我々全員にとってそうであって欲しいものです。
1) 私はこれら(4つ？)の主張を一切していませんし、するつもりもありません。また、一般的にグリッドやアンチグリッドの証明や反証をしたいとも思いませんし、試みもしません。単純に実現不可能です。ある特定のシステムであっても、可能なのは、その性能について統計的な記述をすることだけです。
2) この質問は、証拠を解釈する上で基本的に重要な問題を提起している。基本的な考え方は、騙されないようにするために、その結果が偶然に得られた可能性がどの程度あるかを推定することです。簡単な例として、コインの裏表を予測する方法を持っていて、14/20を出すことができたとします。14/20は1.75の利益係数と考えることができるので、有意になるためにそれほど多くのサンプルを必要としません。(実際，エッジがなければ，20のうち少なくとも14が当たる確率は17分の1である)．
しかし、より低い利益係数（例えば1.1）では、有意になるために、より大きなサンプルが必要であることがわかります。従うべき正確なプロセスは、「取引は実際の結果と同じ分散を持っているが、平均利益はゼロである」というような帰無仮説を作成し、次に、偶然に実際の結果を得る確率を計算することである。非常に有用な一般的手順であることに、ご賛同いただけると思います。zzueggさんの結果の場合、私の分析では帰無仮説を反証するには不十分でしたが（分散について私が行った楽観的な仮定でも）、驚くほど良いエクイティカーブを見ると、私が持っていないデータを使って分析すれば、この結果が偶然に起因しないことは間違いないことがわかります。
複数のシステムをテストする場合（例えばある種の最適化）には、興味深い点があります。もし、この分析を最高の実行結果に対して行った場合、選択が行われたため、自分自身を欺くことになりかねません。複数のテストを行ったことを考慮し、基準を強化する必要があります。例えば、100回の独立した実行を行い、そのうちの1回が200回に1回偶然に起こると予想される結果を出したとしたら、それはその方法が有益であるという証拠にはなり得ません。その理由は明らかでしょう。
3) さて、最後に、以下に引用するあなたの3つの反対意見について述べます。
ubzen:
私は反対 です。同様の統計的特性を持つ一連の取引機会から最高の長期的パフォーマンス（リスク回避を含む合理的な定義）を達成する方法は、それぞれの取引機会に同程度のレバレッジを使用することであることは数学的事実である。
同意 しない：確かに、健全な利益を得られる確率が高いために、非常に大きな損失を出す確率が低くても受け入れる（あるいは無視する）人がかなりいると思われるが、これは純粋なギャンブルに分類されるのが最も妥当である。
同意できない：最初の取引で起こったことが、2番目の取引のポジションのサイズに影響を与えるという理論的な理由はありません（口座の資本に比例して変更される可能性があることを除いて）。
1つ目は、あなたがよくご存知のケリー基準に関連するものです。同じ統計的特性を持つ一連の取引機会（例えば、毎回同じ確率で起こりうる2つの結果）がある場合、ケリー分率で最大対数平均成長率を達成すること、つまり、機会の1つを得るたびに同じ特定の固定レバレッジをかけること、しかし、これは結果に極めて高い分散を与えることをご存じでしょう。また、固定レバレッジを低くすれば、平均成長率は低くなりますが、分散はかなり小さくなることもご存じでしょう。一連の類似した機会に対して、その一部に対して2つ以上の異なるレベルのレバレッジを使用すると、結果はそれぞれの異なるレベルのレバレッジを別々に使用した場合の幾何平均になります（これが明白でない場合は、詳しく説明します）。 レバレッジを単一に選択した場合よりも、レバレッジを混合した場合の方が分散が悪くなる理由は、分散対リターンのグラフが凹になるためです（各ポイントはレバレッジの単一選択に対応します）。この分散対リターンの曲線を考えてみると、曲線上の2つ以上の点の平均は、（単に凹であるため）曲線の上にあることになります。つまり、常に単一のレベルのレバレッジを使用することが最善であるということです。トレーディングにおける確率を知らないという大きな問題があることは明らかですが、もし知っていれば、Kellyはリターンと分散の最適な妥協点を提供するためにエクスポージャを変化させる方法を指し示してくれることでしょう。
グリッドシステムやアンチグリッドシステムで見られるような、変動するサイズのネットポジションを持つ状況にこれを適用するのは簡単なことではありません。これは、例えば、偏ったコインに連続して賭けるような状況とは全く異なります。よく考えてみると、このような状況では、ポジションが一定に保たれる時間として、取引という便利な人工的な定義を行うことができます。スプレッドに目をつぶって、ポジションサイズが変更されたときに、そのようなポジションを単純にオープンしたりクローズしたりするように装うことができます。このように、「エクスポージャーの大きさ」と「その時間」が最も重要かつ興味深いのです。
この観点から、理論的には、ポジションサイズの変動は統計的なパフォーマンスの変動と関連するはずです（わずかなエッジがあるときは（実効レバレッジの観点から）かなり低いエクスポージャを、大きなエッジがあるときは高いエクスポージャを望むことになります）。
2つ目の不一致は、個人的な好みと言えるかもしれません。しかし、勝敗の確率や大きさも重要です。私が考えていたのは、10％の利益が出る確率が90％で、90％以上の損失が出る確率が10％という状況です。これは、エッジのないマーチンゲールステーキングで得られるような状況です。
3つ目の不一致は、最終的なエクイティへの影響について考えることです。原則的に、ある時点のエクスポージャーの選択で考慮すべきなのは、そのエクスポージャーが最終的なエクイティの確率分布に どのように影響するかだけだということに同意できるでしょうか。私が見る限り、関係するのは物事が起こる確率（価格が後に異なるレベルに達すること）と機会が発生した時点の株式だけです。先の取引の結果がこれに影響するのは、それが資本に及ぼした影響だけです。もちろん、すでにポジションを開いている場合は、適切なエクスポージャーのレベルをどのように達成するかに影響します。おそらく、そのような意味でしょう。
＠ubzenさん、他の点に関して。
莫大な財産を持つ人が、それをすべて失い、さらに失うことが良いマネーマネジメントだとは考えられないのではないでしょうか？これを数値化すると、一般に人は凸型の効用関数を 持ち、特にローエンドでは、富の最初の部分は追加の富よりもはるかに価値がある。例えば、0ドルと1Mドルの効用差は、9Mドルと10Mドルの効用差よりはるかに大きい。この事実は、自分の富をリスクにさらしすぎることによって効用が失われることを示すのに利用できる。限界利益は限界損失よりずっと効用が低いからである。しかし、確かにこれは常識的なことだ。（今日のお金で）1億ドル持っているなら、欲しいもののほとんどを確実に手に入れるために、少なくともその一部を安全に保管しておくべきだ。エクスポージャーの最大化によって潜在的な利益の最後の1ペニーを絞り出すことの効用は、すべてを危険にさらすことを正当化するほど高いものではありません。
ソロス氏の賭けのリスクについて、あなたは間違った推測をしていると思います。ポジションが 100 億ドルであれば、ERM の上限があるため、リスクはその 4.5% ($450M) よりも低く、エントリー価格と出口価格が最悪のポイントでなかったため、おそらくこれよりもずっと低くなります。彼は、過大評価されたポンドがERMから離脱した場合の上昇幅が非常に大きいため、リスクとリターンの比率が高い取引を特定したのです。ソロスのファンドは取引当時おそらく100億ドル以上の資金を持っていた（例えば1969年にロスチャイルド家が約60億ドルを投資したことが分かっている）ので、取引に使われたレバレッジは、どんな合理的なエッジを仮定しても、ケリーの基準によれば保守的であると考えられる。[ちなみにポンドは約25％下落したが、ソロスの賭けはこの動きをかなり大きく捉えていたはずで、さすがである。出口戦略はどうだったのだろう？）]
いいね、よく説明してくれた。あなたがどこから来たのか理解できた。提供された説明のすべてに同意します。ちょっとだけ、このシステムに対する 悪魔の代弁をさせてください。一見すると、このシステムはRandomに見えます。予測なし、エッジなし、アルゴリズムなし。数学的背景を持つほとんどの人は、このようなシステムを見て、システムの期待値が0であると言うでしょう。 私がリストで同意した数学的法則のために、このシステムは失敗する運命にあります。ところで、このシステムはなぜ可変ベットサイズを使っているのでしょうか。もし本当に利益が出るのなら、数学と私の理解によれば、フラットベットでも利益が出るはずです。また、なぜ標準的な10Kのスタート口座ではなく、20Kを使用しているのでしょうか？Gordonは、このようなシステムを解除するために、いくつかの素晴らしい数学とコメントを提供してくれました。
さて、私はこのシステムをサポート しようと思う。私は、Zzueggが彼の正当性をうまく言い表していると思います。インジケータは遅れ、価格は遅れない。このシステムがやっていることは、OrderProfitをインジケータとして使っていることです。彼のカーブを見た途端、同じ通貨をヘッジしていることが分かりました。私は、Zzueggがヘッジを 使用してドローダウンで驚異的に働いているカーブを見たことがあります。彼はどうやら私が知らないことを知っているようです。ヘッジは、私がこのAnti-Gridについて聞いた最初の人である7-bitが考えもしなかったことです。しかし、彼はGridとAnti-Gridを一緒に使うことを考えました。一方は線形成長（Grid）、もう一方は二次成長（Anti-Grid）だからです。全体として、7ビットによるこのシステムをサポートするために、いくつかの素晴らしい数学が提供されました。
Variable-Lot-SizeとSimilar-Lot-Sizeの違いについて。Zzueggは、テスト全体を通して0.1ロットを使用しても、同じ結果を達成することができました。ただ、今回は10倍の取引をすることになる。私は以前、彼がそうするのを見たことがある。数学者が固定ロットを好む理由は、ケリーや他の統計の計算が簡単になるからだ。しかし、このようなシステムで重要なのはそんなことではなく、もっと重要なのは注文の依存性/独立事象なんだ。そうですね、Dependent EventsでKellyやSd-Curvesを計算することは不可能ではありませんが、より困難であり、それを説明しようとするあなたのコメントには感謝しています。
ドローダウンと20kバンクロールの問題について。Zzueggでさえ、彼のシステムが一般的なものよりはるかに大きな投資資金を必要とすることを認識していると思う。ドローダウンは、投資資金が増えれば増えるほど、相対的に低くなっていきます。私はただ、リンゴとリンゴを比較することの重要性を指摘したかっただけなのです。
統計的に有効な取引回数の問題。私は、あなたがそれに対する答えを持っていることを望みます :(.とにかく、すべての希望が失われたわけではありません。彼は、異なる特性を示すかもしれない他の通貨ペアを持っていて、それをテストすることができます。このようなシステムは、教科書的なトレンド・フォローやサイド・ウェイ・システムよりも、異なるチャートでよりよく機能すると確信しているんだ。もちろん、レンジ相場のペアの一つでは死んでしまうかもしれませんが。
ランダム・トレーディングの期待値の問題。私の考えでは、市場は高い確率でランダムです。その非ランダム性の影響は、大きなスケール/タイムフレームで実現されることがほとんどです。しかし、私たちのバンクロールのほとんどが嵐を乗り切らなければならないのは、小さな時間枠の中なのです。また、取引はカードゲームやチェスのような静的なプロセスではなく、既知の変数がすべて見えるため、アルゴリズムが（統計学的にほぼ確実に）それを利用することができます。テクニカル 分析やプライスチャートは、市場の一面を示すに過ぎません。ファンダメンタルズやエモーショナルな側面は見えてこない。注文を出す時点までは、すべての変数や感情（それも価格に反映されると考えるなら）を計算することができます。しかし、その後は新たな値動きに翻弄されることになる。このようなシステムがあれば、ランダムに変化する市場の中で、その前後を調整することができると思うのです。
結論として。Zzueggは、Hedgingを使った7-Bit Anti-Gridシステムのコードを解読したのだろうか？まあ、待つしかないでしょう。
乾杯。-Zen-
あなたの言うとおり、このシステムは一定のロットサイズでも機能しますが、レンジ相場の後の回復が非常に遅いので、利益が減少します。たとえそれがより安全であるように見えるかもしれませんが、私はそれがそうであるとは思わない。レンジ相場の後に早く回復することは、せいぜいブレイクアウトが起こるとすぐに、利益を固定することなく次のレンジ相場に陥らないための良い方法です。
To the issue of Draw-Down & 20k Bankroll. I think even Zzuegg realizes that his system requires a much bigger investment capital than typical. The relative draw-down will get lower and lower when ever the stating capital is Increased. I just wanted to point out the importance of comparing apples to apples.
20kのテストでは、私は自分のライブアカウントを使用しました。最小ロティは0.1であることを意味し、あなたが0.01を取引することができますブローカー（そして多くの、ECNのさえある）を見つけた場合、銀行残高は2kと高くなるだけでしょう。このような小さなロットではまだ高いですが、手頃な価格です。
スティッキアンチグリッドは、Xピップの動きの後に両方向にポジションを開く必要が あります。アンチグリッドとグリッドの主な違いは、前者ではストップロスを設定し、後者ではテイクプロフィットを設定することです。 ヘッジの長所と短所がありますが、私が言ったように、同じシステムはヘッジしない方法でも実装できますが、コーディングはヘッジの方がはるかに簡単です。7Bitsのantigridは正常に動作しますが、（しかし、私は正しく覚えていれば、彼は長い時間前に、同時に販売と購入されています）、あなたは出口基準を定義する必要があり、あなたが出口を逃した場合、全体のantigridは、あなたに対して行く。これは、インジケータを必要とするでしょう。私はインジケータを使いたくないので、これを自動化するための別の方法を見つける必要がありました。厳格なアンチグリッドの主な追加は、市場がネットポジションに対して不利になった場合、システムが利益の一部でもロックすることです。(あまり多くはありませんが、少なくともいくつかのピップ）。ドローダウンが大きいというのはまだ問題で、レンジ相場でほんの少しトレードを避けるだけで、ドローダウンを減らせるだけでなく、回復が早くなるので、利益も増えるでしょう。残念ながら、インジケーターに頼らずにどうすればいいのか、今のところわかりません。
また、MT5の多通貨バックテストは、思ったより厄介なようだ :(
ちなみに、私がベッティング戦略やトレンド相場の本質を突いているかどうかを確認するためにシステムを反転させたところ、反転させたシステムは常に失敗しました（開始時間は問題ではありません）。このことから、たとえ小さなプログレッシブ・システムが含まれていたとしても、私は市場のトレンドという事実を利用しているのだという結論が導き出されます。
ウブゼン、実は「ヘッジ」は、エッジや収益性を全く提供しないんだ！。単にストップとテイクプロフィットの注文をオープンにしておくのに便利な方法です。同じブローカーで同時に反対方向の2つのポジションを開いておくことには、他に何のメリットもありません（口座の資本は、ネットポジションを持っている場合と全く同じように変化するため）。場合によっては、ヘッジはスプレッドコストを増加させる可能性があります（基本的に同時に反対方向のポジションをオープンおよびクローズするときはいつでも）。もちろん、もう少し手間をかければ、常に同じネットポジションを持ち、同じストップとリミットオーダー（ポジションに付随するOCOではなく、個別に管理されたオーダーとして）を開いておくだけで、どのヘッジされたシステムとも同じ結果を出すことができます。
統計的に有効な取引回数に関する私の回答は、あなたが必要としているものだと思います。少し違う見方をすれば、取引のサンプルがあるときはいつでも、（サンプルのパフォーマンスとは対照的に）基本的なパフォーマンスの不確実性があり、それはサンプルサイズとともに減少します。先ほど説明した手法で、パフォーマンスの95%信頼区間などを求めることができます。プロフィットファクターが低い場合に取引回数を多くする必要があるのは、利益を上げていることを確信するために区間を小さくする必要があるからです。もちろん、不確実性は取引回数の平方根に比例して小さくなる。
何が戦略を儲けさせるかについての考えについてですが、この些細なことを心に留めておいてください。ある時はロングポジションを持ち、ある時はショートポジションを持つ。利益を得るためには、市場はあなたの取引と同じ方向に、間違った方向に動くよりも多く動かなければなりません（ポジションサイズが異なる場合は加重します）。ですから、どんなに複雑なシステムであっても、利益を得るためには市場の方向を予測する必要があります（つまり、上昇するときにロング、下降するときにショート）。
2011.08.08 21:19に投稿されたチャートの赤緑青のデータは何だったのでしょうか？
自己資本ラインがほとんど下降しないのに、全期間にわたってこれだけ上昇するのは、やはり全く驚きです。この原因はシステムのどこにあるのか、だいたいでいいので教えてください。7bitのアンチグリッドを見たところ、少なくとも私が乱数を入れた状態では、全く違う（今ひとつ）ようです。[また、バランスラインはテスト期間の終わりまで南に向かうだけですが、これは少し奇妙に思えます。
Zzueggです。
7Bitsのアンチグリッドはうまくいっています。そうですね、彼が実験していたのはずいぶん前のことかもしれませんね。彼のこの 発言によると、「反対ポジションはもちろんすぐに閉鎖されます。なぜ私は同じ商品を同時にロングとショートしたいのでしょうか？mt5のようなSnowballシステムの最終バージョンでは、どうしてもそれができないのです。でも、global_variablesやダミー注文を使わなくても、注文に格納されたすべての情報にアクセスできるので、ヘッジを使ったコーディングがしやすいのは同意します。
また、MT5の多通貨バックテストは、思ったより厄介なようですね :(:そうなんですか(笑)先に狼の餌にしてやると教えておきましたよ。とにかく、mt5を使わずに多通貨でのパフォーマンスを知りたいのであれば、やはり先に紹介したツールをお勧めします。これは、複数のReportファイルをマージして、エクイティ効果を表示することができます。1) この方法の問題点は、もしあなたが株式のパーセンテージを使って（例えばリスク/リターン）何かを決定するのであれば、この方法は誤解を招くということです。2) この方法は、EUR/GBP の結果を決定するために、例えば EUR/USD で何が起こっているかを見ることはできません。
レンジ相場でわずかなトレードを避けて、「大きな」ドローダウンをするのはやはり問題です...。まあ、システムに忠実に、Order_OpenPricesを使ってレンジを決定してみるのも手です。しかし、私のテストでは、それが何度もあなたを助けるために、またあなたを傷つけるのです。以下はサンプルコードです。
@zzuegg さん、2011.08.08 21:19 に投稿されたチャートの赤緑青のデータは何だったのでしょうか？
自己資本ラインがほとんど下降しないのに、全期間にわたってこれだけ上昇するのは、やはり全く驚きです。この原因はシステムのどこにあるのか、大まかに示していただけないでしょうか。7bitのアンチグリッドを見たところ、少なくとも私が乱数を入れた状態では、全く違う（今ひとつ）ようです。[また、バランスラインはテスト期間の終わりまで南に向かうだけですが、これは少し奇妙に思えます。
08.08に掲載されたチャートは、記録された真の株式で、ピーク（青）、日次ベースの現在の株式（高/低）、赤は最大ドローダウンを示しています。28.何％だったかな？
明日、詳しく書きます。