純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 59

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Mislaid: フィボナッチも同じ漸化式で、q(N) = 2*q(N-2) + q(N-3)である。

したがって、系列の一致は、連続する3つの値の一致を証明すれば十分であった

そうですね、でもFibsじゃなかったかもしれませんね。

しかも、実際にシステムを解いたわけではなく、文字通りの偶然の一致に気づいただけなので、解く必要がなくなったのです。

 
Mathemat:
そして、バッキーとは何か、説明できますか？

犬のいるMMの座標 -- (x1, y1);

帽子をかぶったMMの座標 -- (x2, y2);

つまり、座標--(x1, y2); (X)を持つMMが存在することになります。

Xについて教えてください。縦列が同じなので犬を使ったMMより高くはなく、横列が同じなので帽子を使ったMMより低くもない。

 
TheXpert:

犬のいるMMの座標 -- (x1, y1);

帽子をかぶったMMの座標 -- (x2, y2);

つまり、座標 -- (x1, y2); (X) を持つMMが存在する。

Xについて何が言えるか？犬のMMとは縦列が同じなので高くはなく、帽子のMMとは横列が同じなので低くもない。

最初は司会者に理解されなかったので、図面を使って説明したんです。
 
Mathemat:

メガブレインの2つの軍団が登場し、尖った部分と鈍い部分を戦わせる。各軍の兵力は2*Nである。メガブレインはそれぞれ銃を持っており、発射すると敵を1体までしか倒せません。メガブレインは、まず先端の尖ったものを撃ち、次に先端の鈍いものを撃ち、そしてまた先端の尖ったものを撃つという戦闘ルールに則っています。この3回の砲撃で戦闘は終了する。質問：この戦闘で死亡したメガブレインの最大数は？ この数値が最大であることを正当化してください。

3*Nらしい（＝Nが残る）。シナリオ -- N -- N

2つのケースを考えてみましょう。

1.最初の一撃でN人弱が殺される（K）。すると、最小数は、4N - K - (2N - K) - K = 2N - K > N

2.最初の一撃でN人以上が殺される(L)。すると、最小数は4N - L - (2N - L) - (2N - L) = L > Nとなる。

 
TheXpert: 1.最初の一撃でN人弱が殺される（K）。すると、最小数は、4N - K - (2N - K) - K = 2N - K > N

非常に簡潔で、チェーンはあまり明確ではありません。もっと本格的なのがあったんですけどね。

つまり、最初の一撃で、尖ったチップはK人を殺す。先が鈍いものは2N - K人、先が鋭いものはまだ全員が生きている、つまり2N人です。

2枚目では、2N-Kの鈍重な男を撃ち殺し...。幾つ

要するに、ミニマムがどこから来るのか、はっきりしないのです。パラメータは1つだけで、2つではありません。

 

最初の一撃でK君、二撃目でL君が死亡。明らかにL <= 2N - Kです。すなわち、最初の2つのサルボスがS MMを殺した、ということはない。

s = k + l <= 2n.(1)

2回のサルボーの後、4N - S MMが残る。最後の一撃で

floor( (4N - S) /2 )、かつ総殺生数はS + floor( 2N - S/2 )以下、floor()は小数点以下。

S + floor( 2N - S/2 ) は S の成長とともに単調に増加し、(1) を考慮すると 3N を超えることはない。

 

私の根拠（クレジット表記）です。

ANSWER: 3*Nが最大で死亡しました。<br /> translate="no">。
RATIONALE
先鋭化した兵士の最初の一撃で先鈍化した兵士がX人殺され、2*N-X人の生存者が残ったとする。Xが殺される。
そして、2N-Xの鈍器がYの尖った男を殺し、2N-Yを残す。もう一人のYが殺される。
最後に2N-YポインティテールがZポインティテールを殺し、2N-X-Zが残る。もう一人のZが殺される。

合計でX+Y+Zが殺され、この値が最大になるようにしなければならない。制約がある。

0<=X<=2N
0<=Y<=2N-X
0<=Z<=2N-Y
0<=2N-X-Z
x>=0, y>=0, z>=0
x<=2n, y<=2n, z<=2n

問題を書き換える。

X+Y+Z → 最大値(0)
0<=X+Y<=2N (2)
0<=Y+Z<=2N (3)
0<=X+Z<=2N (4)
x>=0, y>=0, z>=0 (5)
x<=2n, y<=2n, z<=2n (6)

明らかに、（5）と（6）は、立方体内部の空間の一部を、頂点がゼロ座標、辺が2*Nの正8角形に制限するものである。実際、(6)の領域はこの問題に対して冗長である。本当に重要な制約条件は、(2)〜(5)と最大化条件(0)である。

(2)は、原点を「内側」とする「垂直」平面X+Y=2Nで囲まれた3次元空間の領域を定義している。
同様に、(3)と(4)は向きが違うだけで、より似たような2つの領域である。

一方、平面X+Y+Z=constは、空間の正の8分円の断面に正三角形を刻むので、これも容易に視覚化できる。あとは、座標原点から平面を動かして、(2)〜(4)の条件が成立するゼロ座標からの最大距離を求めればよい。

すべての変数が完全に対称であるため、X=Y=Z=Nのときに必要な最大値に到達する。キルされた数は3*Nです。それぞれの一斉射撃で、軍隊は反対側の軍隊のちょうど半分を殺す。
 

もうひとつ、解決策があります。あなたのX、Y、Zを守りましょう

明らかにY <= 2N - X; Z <= 2N - Y、すなわち。

x + y <= 2n (1)

y + z <= 2n (2)

一方、キルされた総数は2N＋Y以下 - ブラントエンディングはすべてキルされる

X + Y + Z <= 2N + Y、または

X + Z <= 2N (3) //前の2行が冗長であることがわかりました。殺されるデッドエンドの数は最大で2Nである。

3つの不等式をすべて足して2で割ると、次のようになります。

x + y + z <= 3n

 

そう、短く、要領よく。お二人ともありがとうございました。

(4)、得点なし

雪が降っている（垂直に落ちている）。摩擦がほとんどない場合、2つの同じ台車が慣性で転がる。そのひとつひとつにメガブレインが搭載されている。一方は常に台車の雪を掃除する（移動軌跡に垂直な側に雪かきする）、もう一方はしない。台車は摩擦で徐々に、しかしゆっくりと減速していく。雪が溶けない。メガブレインは、熱を通さないトゥルークとバレンキを着用しています。どのカートが一番遠くまで行けるのか？

(3)は、まだ採点されていないが、自分の解答に自信を持っている。

sin(cos(x))とcos(sin(x))はどちらが大きいか？

 
Mathemat:

雪が降っている（垂直に落ちている）。摩擦がほとんどない場合、2つの同じ台車が慣性で転がる。そのひとつひとつにメガブレインが鎮座している。一方は常に台車の雪を掃除する（移動の軌跡に垂直な側に雪をかき出す）、もう一方はしない。台車は摩擦で徐々に、しかしゆっくりと減速していく。雪が溶けない。メガブレインは、熱を通さないトゥルークとバレンキを着用しています。どちらのトロッコが遠くまで行けるか？

クリアできないもの
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