[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 477

 
sergeev:
In realtà, per un contatore 5^5


No, non lo è. Un contatore è una tupla. Se il contatore ha solo due dischi con cifre da 0 a 9, il numero totale di combinazioni è 10 alla potenza di due. 10 elementi del disco alla potenza di 2 - alla potenza del numero di dischi.

Ma qui abbiamo una situazione diversa - non possiamo scambiare due righe adiacenti - dobbiamo spostare tutte e cinque le righe contemporaneamente. Altrimenti la matrice contraddice la condizione. Quindi abbiamo due dischi con 5 elementi in ciascuno. Quindi il numero di combinazioni = 5 alla potenza di due. Pensate: spostiamo la linea orizzontale di una sola posizione e passiamo attraverso tutte le combinazioni di spostamenti della linea verticale per quello spostamento. Questo equivale al fatto che il contatore ha un nuovo nella cifra alta e passa attraverso tutte le combinazioni delle cifre del disco che visualizza la cifra bassa per esso.

P.S.

In realtà, l'affermazione "5 alla potenza di 5" sarebbe vera se ogni disco del contatore contenesse 5 cifre e ci fossero anche 5 dischi.

 
drknn:


No, non lo è. Il contatore è un tuplet. Se il contatore ha solo due dischi con cifre da 0 a 9, il numero totale di combinazioni è 10 alla potenza di due. 10 elementi di disco alla potenza di due è alla potenza del numero di dischi.

Ma qui abbiamo una situazione diversa - non possiamo scambiare due righe adiacenti - dobbiamo spostare tutte e cinque le righe contemporaneamente. Altrimenti la matrice contraddice la condizione. Quindi abbiamo due dischi con 5 elementi in ciascuno. Quindi il numero di combinazioni = 5 alla potenza di due. Pensate: spostiamo la linea orizzontale di una sola posizione e passiamo attraverso tutte le combinazioni di spostamenti della linea verticale per quello spostamento. Questo equivale al fatto che il contatore ha un nuovo nella cifra alta e passa attraverso tutte le combinazioni di cifre nel disco che visualizza la cifra bassa per esso.

P.S.

In realtà, l'affermazione "5 alla potenza di 5" sarebbe vera se ogni disco del contatore contenesse 5 cifre e ci fossero anche 5 dischi.

Guardate attentamente le 2 linee inferiori:

1 0 1 1 0
0 1 1 0 1
 
drknn:

Quindi?

E cosa?

Dove si trova il "11100" in loop?

 

Forse questo dovrebbe spiegare perché 5 alla potenza di 5 non funziona.

Immaginate che le colonne verticali della matrice siano i dischi verticali del metro. Impostiamo il misuratore sulla posizione zero, dove la riga superiore visualizzerà lo slot dove vediamo la lettura del misuratore. La nostra matrice avrà quindi la forma:

00000

00000

11111

11111

11111

Così nelle tre orizzontali inferiori si osserva la contraddizione della condizione del problema: ci sono 5 unità nelle file invece di 3.

Significa che non possiamo passare attraverso i dischi verticali come fa il contatore elettrico, dobbiamo spostare tutta la matrice in una volta, ma solo in un piano alla volta. Così abbiamo 2 piani di 5 elementi ciascuno. Quindi il numero totale di combinazioni è 5 alla potenza di 2.

 
PapaYozh:

Cos'è "e"?

Dov'è il "11100" in loop?


Prendi una striscia di carta e dividila in 5 celle. Scrivete la combinazione 00111 in essi. Inanella la striscia in modo che il primo zero e l'ultimo siano fianco a fianco. Ora fate lo stesso con la seconda striscia. Ora mettete una striscia sopra l'altra in modo che 00 della striscia superiore sia sopra 01 della striscia inferiore.

Questo è il principio secondo il quale i bordi della carta di Carnot sono incollati insieme. Probabilmente non hai mai avuto a che fare con loro - ecco perché non sei stato in grado di capirmi a metà.

P.S.

Per quanto riguarda la combinazione 10110 ho già dimostrato che anche l'impostazione dello zero tra 1 e 11 è una variante della soluzione. Beh, ho appena spiegato che funzionerà anche. E ho mostrato che abbiamo solo 2 modi di comporre una striscia - quando si sta insieme 111 e 00 e il secondo modo - quando si sta tra 11 e 1 è zero.

 
drknn:


Prendi una striscia di carta e dividila in cinque celle. Scrivete in essi la combinazione 00111. Inanella la striscia in modo che il primo zero e l'ultimo stiano uno accanto all'altro. Ora fate lo stesso con la seconda striscia. Ora mettete una striscia sopra l'altra in modo che il 10 superiore sia sopra lo 01 inferiore.

Questo è il principio secondo il quale i bordi della carta di Carnot sono incollati insieme. Non avete avuto a che fare con loro, per questo non siete stati in grado di capirmi.

Si parla di Thomas, si parla di Yeroma.

Ci sono le condizioni del problema. La tua soluzione è un caso speciale.

 
drknn:


Prendi una striscia di carta e dividila in 5 celle. Scrivete la combinazione 00111 in essi. Inanella la striscia in modo che il primo zero e l'ultimo stiano uno accanto all'altro. Ora fate lo stesso con la seconda striscia. Ora mettete una striscia sopra l'altra in modo che il 10 superiore sia sopra lo 01 inferiore.

Questo è il principio secondo il quale i bordi della carta di Carnot sono incollati insieme. Probabilmente non hai mai avuto a che fare con loro - ecco perché non puoi capirmi a metà.

Hai colto nel segno. Non c'è modo di farlo. :) Ci proverò di nuovo.

0 1 1 1 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 0
0 1 1 0 1

Analizzate molto attentamente questa matrice per (1) la vostra teoria e (2) le condizioni del problema.

Allora pensaci ancora di più.

 
PapaYozh:
MetaDriver ve l'ha già dimostrato.

Beh, il suo commento fa la differenza - lo ammetto. Beh, bisognava iniziare da qualche parte. Un errore è un risultato. Quindi il cerchio della ricerca si sta allargando, tutto qui.
 
drknn:

Beh, il suo commento fa la differenza - lo ammetto. Beh, bisognava iniziare da qualche parte. Un errore è un risultato. Quindi la ricerca si allarga, tutto qui.
Mm-hmm.
 

Quindi il problema è ora formulato in modo diverso. Ci sono solo 2 possibili sequenze di caratteri nella striscia: 1) quando 111 e 00 sono affiancati e 2) quando c'è lo zero tra 1 e 11.

MetaDriver ci ha già mostrato la combinazione in cui tre linee sono composte da caratteri della prima sequenza e 2 dell'altra. Ciò che rimane da determinare è se la combinazione di 4 e 1 è possibile - cioè 4 righe composte da caratteri della prima sequenza e una riga composta da caratteri della seconda sequenza?

Motivazione: