[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 535
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No. Questa è l'unica figura senza una caratteristica distintiva.
10*(х^2)+5(y^2)-2xy-38x-6y+41=0
3*(x^2)-2(y^2)+5xy-17x-6y+20=0
le radici sono solo valide, ho dimenticato di dirlo.
Beh, non è più così interessante. Il precedente era migliore.
Questo sistema può essere risolto attraverso il discriminante del sistema, senza molti problemi (ma non ricordo come).
Neutron:
По сюжету утверждается, что для установления контакта с любым жителем планеты, в среднем, достаточно шести человек первый из которых является твоим знакомым, второй - знакомым первого и т.д. Это так называемая теория шести рукопожатий.
MetaDriver:
Bene, divertiamoci un po'. È venerdì, dopo tutto. :)
Cosa dobbiamo decidere analiticamente? Controlleremo e valuteremo la ragionevolezza della teoria (il che è più facile) o cercheremo "amici in sesto grado" concreti (il che è più difficile, perché è necessario fare qualcosa come un database).
E ho spento Internet venerdì e sono andato alla sauna (che possiedo) per prepararla per sabato. Sabato è iniziato... Comunque, è solo ora che sto lentamente prendendo coscienza di me stesso sul posto di lavoro.
Per quanto riguarda il compito proposto, non ho progredito di un centimetro nel risolverlo. Sembra più ragionevole ottenere una prova teorica, la regola delle sei strette di mano.
Vedo il seguente schema: Sia un sistema di coordinate rettangolari bidimensionali nel piano. Nei nodi della griglia di coordinate ci sono persone identiche con lo stesso profilo gaussiano della distribuzione di densità di probabilità di avere un conoscente a seconda della distanza dal nodo, cioè è un analogo del "cerchio di conoscenti". L'integrale della gaussiana bidimensionale dovrebbe dare il numero totale di conoscenti per un dato nodo. Che questo numero per tutti i nodi-persone sia lo stesso e uguale a N.
Allora dovete trovare una condizione per rilevare il familiare ad una distanza dal nodo R. In qualche modo...
Un albero normale, con sei rami dall'inizio, poi cinque ciascuno.
La rappresentazione grafica è un nido d'ape.
Un tentativo di stima approssimativa.
Circa 25 anni fa, come parte di un esercizio mentale, mi sono seduto a scrivere una lista dei miei conoscenti. Ho scritto circa duecento persone e poi mi sono fermato quando ho scoperto che il criterio non era chiaro.
Se avessi iniziato a scrivere di persone che non conosco molto bene, avrei scritto lo stesso numero di persone. Ma non sono una persona particolarmente socievole. Piuttosto il contrario.
Sono rimasto molto sorpreso allora, quando ho cominciato a scrivere la lista mi sembrava che sarebbe arrivata a 40 persone al massimo... :)
Ma supponiamo che il "cittadino standard" conosca meno persone. Sia per esempio 150. (Che la cifra sia "leggermente" sottostimata).
Supponiamo inoltre che la mia "cerchia di conoscenze" con ciascuno dei miei conoscenti si sovrapponga del 50%. (La stima della sovrapposizione è esagerata. Credo che la cifra reale sia del 30 per cento, al massimo).
Questo lascia 75 "conoscenti freschi" per ogni passo di iterazione da ogni conoscente del passo precedente.
Così ad ogni stretta di mano abbiamo un'espansione del cerchio come funzione di potenza di 75. La calcolatrice dice 75^6 = 177.978.515.625. Sulla Terra vivono circa 7.000.000.000 di persone.
Anche tenendo conto dell'ineguale distribuzione dei miei (e non solo) conoscenti sulla Terra, bisogna ammettere che la "teoria dei sei" è abbastanza ragionevole, e forse sovra-assicurata. :)
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Un po' più di ragionamento. L'habitat dei miei familiari non è sicuramente distribuito secondo Gauss. Guardandomi intorno osservo strutture simili in altri. Qualcosa come il forex, con code ovviamente spesse.
Posso scrivere una lista di venti o trenta persone che conosco dall'estero abbastanza facilmente. Queste sono solo le persone che ho incontrato/incrociato di persona. I conoscenti assenti su Internet non contano.
Inoltre, oltre ai forestieri russi, ci sono circa otto o dieci stranieri.
Con questa struttura di distribuzione dei conoscenti per territorio, mi sembra che le distanze nelle iterazioni siano superate abbastanza facilmente.
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Logicamente.
Si può scrivere un'identità: N^6=7*10^9, dove N è il numero medio di conoscenti in un grande campione. Quindi N=exp{10/6*ln(10)}=46 persone. Ognuno di noi può dare fino a cinquanta nuovi amici. Mi sembra giusto. Non era un compito difficile. Grazie, MetaDriver.
Integer:
Il grafico è un nido d'ape.
Puoi spiegare la soluzione in modo più dettagliato?
Ecco un altro problema che sono riuscito a risolvere e se qualcuno ha una soluzione pronta, confrontiamoci:
Abbiamo bisogno di trovare formule per determinare univocamente i coefficienti a,b e c di un'equazione con due incognite con il metodo gaussiano MNC, se la necessaria e non vincolata serie di dati grezzi sui valori di Y è nota con i corrispondenti valori di X e Z:
Y = a + bX + cZ