[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 499
Ti stai perdendo delle opportunità di trading:
- App di trading gratuite
- Oltre 8.000 segnali per il copy trading
- Notizie economiche per esplorare i mercati finanziari
Registrazione
Accedi
Accetti la politica del sito e le condizioni d’uso
Se non hai un account, registrati
... una tale espressione al numeratore:
(a-b)*(b-c)*c + (b-c)*(c-a)*a + (c-a)*(a-b)*b
Da dove è venuto? ...un mostro abbastanza ovvio...
al contrario, "mostro" è abbastanza ovvio. Abbiamo tre risposte, quindi tre sommatorie. Ricordiamo anche la matematica elementare: x*y/y =x (y<>0). Lasciamo il denominatore per ora e andiamo al numeratore:
come detto abbiamo tre opzioni:
1) se a=b : x1=a.
2) Se b=c : x1=b.
3) se c=a : x1=c.
Cioè, il numeratore dovrebbe essere a*coeff1+b*coeff2+c*coeff3. Per ciascuna delle opzioni considerate, i coefficienti dovrebbero assumere i valori
1) coeff1<>0, coeff2=0,coeff3=0
2) coeffeff1=0, coeff2<>0,coeffeff3=0
3) coeffeff1=0, coeff2=0,coeff3<>0
Per la prima variante, coeffeff2=0 e coeffeff3=0 se il moltiplicatore (a-b) è incluso
per la seconda variante, coeffeff1=0 e coeffeff3=0 se il moltiplicatore (b-c) è incluso
Per la terza opzione, coeffeff1=0 e coeffeff3=0 se il moltiplicatore (c-a) è incluso.
Montare:
coeff1= (b-c)*(c-a)
coeff2= (c-a)*(a-b)
coeff3= (a-b)*(b-c)
Sostituite i valori e il nostro numeratore assume la forma
(b-c)*(c-a)*a + (c-a)*(a-b)*b + (a-b)*(b-c)*c
Ora è il momento di fare un po' di matematica di base: x*y l'abbiamo già (in qualsiasi variante, dopo l'azzeramento, rimane un sommando). Ora non resta che dividere per y=coeff1+coeff2+coeff3.
Solo per avvertirvi subito: due dei tre sommatori y sono uguali a 0, e y+0=y, quindi non stiamo violando nulla aggiungendo i coefficienti e mettendoli al denominatore.
Un ultimo strattone e vediamo il risultato:
x1=( (a-b)*(b-c)*c + (b-c)*(c-a)*a + (c-a)*(a-b)*b ) /( (a-b)*(b-c) + (b-c)*(c-a) + (c-a)*(a-b) )
OK, ora è più o meno OK!
Stranamente, PapaYozh ha avuto una risposta completamente diversa...
P.S. Ed ecco un'altra variante: x1 = ((a-b)(a-b)c + (b-c)(b-c)a + (a-c)(a-c)b ) / ( (a-b)(a-b) + (b-c)(b-c) + (a-c)(a-c) )
Quando a=b=x1 il lato destro è 2*x1*(x1-x2)(x1-x2) / 2*(x1-x2)(x1-x2)
Ecc.
Sembra che ci sia più di un'opzione in uscita.
P.S. Cercherò di spiegare la logica che sto seguendo io stesso. Il numero x1 è una radice comune dell'equazione cubica originale (con radici a,b,c) e del trinomio quadrato, che è la sua derivata. Questo è quello che sto ballando, ma finora non riesco a ottenere un fiore di pietra.
È improbabile che un bambino di terza media lo capisca. Beh, almeno un undicenne lo farebbe.
Forse è per questo che non funziona, perché stai cercando di guardare la mia logica, cercando in essa qualcosa che non esiste. E non puoi trovare le tre incognite in due espressioni iniziali... ...anche se non puoi... :) .
È strano che PapaYozh abbia ottenuto una risposta completamente diversa...
Un altro modo di fare le cose è una visione diversa... E chissà, potrebbe essere possibile derivare uno dall'altro...
Sareste davvero sorpresi, se aveste visto il labirinto (e le formule) in cui ho infilato il mio desiderio iniziale di ottenere tre frazioni :)
Un altro modo di fare le cose è una visione diversa... E chissà, potrebbe essere possibile derivare uno dall'altro...
Non lo fa, la mia soluzione non permette lo zero nei numeri a, b e c, cioè è incompleta.
Il tuo, lo fa.
(6-9) Scrivi nei vertici di un nonagono regolare i numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e poi scrivi su ogni diagonale il prodotto dei numeri alle sue estremità. È possibile disporre i numeri nei vertici in modo tale che tutti i numeri sulle diagonali siano diversi?
Beh, se ho capito bene, non è difficile. Tutto quello che devi fare è eliminare uno di ogni coppia di numeri:
1*6 = 2*3
1*8 = 2*4
2*6 = 3*4
2*9 = 3*6
e numerare i vertici di un cerchio in questo modo: 1, 6, 2, 9, 7, 5, 4, 3, 8
Le diagonali in un non pentagono sono (9-3)*9/2 = 27. Hai esaminato tutto, ilunga?
può essere contato:
opere di 1: 2,9,7,5,4,3
da 6: 54,42,30,24,18,48
da 2: 14,10,8,6,16
da 9: 45, 36, 27, 72
su 7: 28, 21, 56
da 5: 15, 40
da 4: 32
Non sembra esserci alcuna corrispondenza.