[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 314

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Sì, è un errore.
Nelle ultime due equazioni, ci dovrebbe essere un meno nella parte destra. Ma questo non cambia l'essenza della soluzione, solo che la linea rossa sarà sotto l'asse delle ascisse, non sopra.
 
Sì, grazie, alsu. Ma da dove vengono i due sotto i seni? Questo, tuttavia, non influisce nemmeno sull'essenza della soluzione.
Qualche idea su (n+1) pesi con un peso totale di 2n?
 
Mathemat >>:
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Каике-нибудь мысли по поводу (n+1) гирек с общим весом 2n появились?

Il numero di kettlebell con peso 1 non deve essere inferiore al peso del kettlebell massimo (differenza massima tra le bocce).

 
Prima di tutto, forse dovremmo provare a dimostrare che i pesi dei pesi possono essere divisi in due gruppi con somme totali uguali. Forse da lì verrà una comprensione di cosa fare dopo?
 

Cercherò di descriverlo più dettagliatamente.


M - peso del peso massimo (<=n)

2n-M - peso degli n pesi rimanenti.

Poiché il peso di un peso è un numero naturale, allora

almeno M di loro dovrebbe avere peso 1.

Quando decomponiamo tutti i pesi > 1 otteniamo i pesi A e B e A -B <=M

e ci saranno M pesi di 1 ciascuno.

Poiché il peso totale è divisibile per 2, aggiungendo M pesi di 1

bilanciare i pesi.

 
Mathemat >>:
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Oggi non ho le idee chiare, i due possono essere rimossi tutti.

Qualche idea su (n+1) pesi con un peso totale di 2n?

Il metodo della discesa infinita è sulla punta della mia lingua, ma non riesco a capire come girarlo...

 
Qui c'è il riassunto di ihor , sembra addirittura una prova. Giusto!


Sì, ne abbiamo un altro nella scorta, con un generatore di numeri quadruplo, 409. Eccolo: https://forum.mql4.com/ru/29339/page309
P.S. Perdonami, ho risolto a pagina 311 :)
Il prossimo:
 

Scusa, anche oggi sono impegnato.
-
Ecco il programma:
Dim M As Long
Dim N As Long
Private Sub Command1_Click()
For M = -100 To 100
For N = -100 To 100
If (5 + 3 * (2 ^ 0.5)) ^ M = (3 + 5 * (2 ^ 0.5)) ^ N allora stampa "M=", M, "N=", N
Next N
Next M
End Sub
-
La risposta è succinta, anche se l'ho indovinata senza il programma, deve essere un problema di quarta elementare :)))

 
No, il 10, stranamente. La cosa più importante qui non è solo trovare una soluzione ovvia, ma giustificare perché è l'unica.
Follow-up (9°):

Per la radice di 10 è abbastanza ovvio, dato che con un grado pari l'ultima cifra è sempre 0 (eccetto per il grado 0), e con uno dispari (diciamo il 7)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
Cioè, si scopre che due è la terza cifra decimale nell'espansione decimale della radice di 10. Corrispondentemente, per potenze di 2n+1, è l'ennesima cifra decimale dell'espansione della radice di 10. La sequenza non è periodica.
Per la radice di 2 è più complicato.
 
Mathemat >>:
Вдогонку (9-й):

Для корня из 10 вроде как все очевидно, т.к. при четной степени последняя цифра всегда 0 (кроме степени 0), а при нечетной (скажем, 7-й)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
т.е. получается двойка - 3-я цифра после запятой в десятичном разложении корня из 10. Соответственно для степени 2n+1 это n-я цифра разложения корня из 10. Последовательность получается непериодической.
Для корня из 2 все сложнее.

Per la radice di 2 la tua prova è anche valida, ma solo in binario. La risposta è no.

Ma l'autore del problema deve aver inteso una prova diversa.


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