Un problema di teoria della probabilità - pagina 8

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Permettetemi di sollevare l'argomento.

Supponiamo di avere tre indicatori che periodicamente danno segnali di acquisto/vendita e le loro letture sono indipendenti l'una dall'altra. Denotiamo l'evento in cui il primo indicatore dà un segnale di acquisto dell'asset come A, il secondo come B e il terzo come C.

Denotiamo l'aumento del prezzo come evento D.

Sia P(D/A)=0,55 - la probabilità di aumento del prezzo se l'indicatore A dà un segnale di acquisto.

P(D/B)=0,6 e P(D/C)=0,65.

Trova P(D/ABC) - la probabilità che il prezzo salga se tutti e tre gli indicatori hanno dato il segnale di comprare.

Risolvere attraverso la probabilità di eventi inversi:

1-0,55=0,45 - probabilità che il prezzo non salga se si verifica l'evento A,

1-0,6=0,4 - probabilità che il prezzo non aumenti al verificarsi dell'evento B,

1-0,65=0,35 - probabilità che il prezzo non aumenti nel caso in cui si verifichi l'evento C,

Allora la probabilità che il prezzo non salga quando A&B&C si verificano simultaneamente sarà uguale: 0,45x0,4x0,35 = 0,063

Allora la probabilità richiesta P(D/ABC) = 1-0.063 = 0.937

Domande:

1. Ho calcolato correttamente?

2. La probabilità di P(D/ABC) è troppo alta, considerando le probabilità piuttosto basse P(D/A), P(D/B) e P(D/B)? Risulta che se P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (in realtà un dito nel cielo) allora P(D/ABC)=0,875 che imho non è logico.

 
Alexander:

Domande:

1. Il calcolo è stato corretto?

2. La probabilità di P(D/ABC) è troppo alta, date le probabilità piuttosto basse di P(D/A), P(D/B) e P(D/B)? Si scopre che se P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (in realtà un dito nel cielo) allora P(D/ABC)=0,875 che imho non è logico.

IMHO, tutto ha senso. Se 3 eventi indipendenti hanno dato segnali, allora non è più un "dito nel cielo".
 
Stanislav Korotky:
IMHO, tutto ha un senso. Se 3 eventi indipendenti danno segnali, allora non è un dito nel cielo.

Ma la probabilità di questi eventi è 0,5
 
Alexander:

Ma la probabilità di questi eventi è 0,5.


Lanciamo il dado. Se è dispari, abbiamo un segnale per comprare, se è pari, abbiamo un segnale per vendere.

Rotola tre volte. Se tre volte dispari, compriamo. Tre volte anche, vendiamo.

 
Alexander:

Permettetemi di sollevare l'argomento.

Supponiamo di avere tre indicatori che periodicamente danno segnali di acquisto/vendita e le loro letture sono indipendenti l'una dall'altra. Denotiamo l'evento in cui il primo indicatore dà un segnale di acquisto dell'asset come A, il secondo come B e il terzo come C.

Denotiamo l'aumento del prezzo come evento D.

Sia P(D/A)=0,55 - la probabilità di aumento del prezzo se l'indicatore A dà un segnale di acquisto.

P(D/B)=0,6 e P(D/C)=0,65.

Trova P(D/ABC) - la probabilità che il prezzo salga se tutti e tre gli indicatori hanno dato il segnale di comprare.

Risolvere attraverso la probabilità di eventi inversi:

1-0,55=0,45 - probabilità che il prezzo non salga se si verifica l'evento A,

1-0,6=0,4 - probabilità che il prezzo non aumenti al verificarsi dell'evento B,

1-0,65=0,35 - probabilità che il prezzo non aumenti nel caso in cui si verifichi l'evento C,

Allora la probabilità che il prezzo non salga quando A&B&C si verificano simultaneamente sarà uguale: 0,45x0,4x0,35 = 0,063

Allora la probabilità richiesta P(D/ABC) = 1-0.063 = 0.937

Domande:

1. Ho calcolato correttamente?

2. La probabilità di P(D/ABC) è troppo alta, considerando le probabilità piuttosto basse P(D/A), P(D/B) e P(D/B)? Risulta che se P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (in realtà un dito nel cielo) allora P(D/ABC)=0,875 che imho non è logico.

È un po' strano. IMHO dovrebbe essere circa 0,6, ma è necessario calcolare l'intero campo di probabilità e l'albero dei risultati, e questo è così a colpo d'occhio - la media. Il valore finale non può essere più del massimo e meno del minimo - sono indipendenti. Altrimenti si otterrà che facendo un campione casuale indipendente da un valore casuale di uno qualsiasi di essi si migliorerà il risultato.
 
Maxim Kuznetsov:
è un po' strano. IMHO dovrebbe essere intorno allo 0,6


Intuitivamente direi circa 0,7

Maxim Kuznetsov:
Ma abbiamo bisogno di calcolare l'intero campo di probabilità e l'albero dei risultati,


Questo è difficilmente possibile. (

Maxim Kuznetsov:
E questa è solo un'ipotesi approssimativa - la media. Il valore finale non può essere maggiore del più alto e minore del più basso - sono indipendenti. Altrimenti si ottiene che facendo un campione casuale indipendente da un valore casuale di uno qualsiasi di essi si migliora il risultato.


Perché una media? Perché i trader cercano la conferma dei segnali da altre fonti? Perché in tribunale non interrogano un solo testimone, ma diversi (se ce ne sono), accettano come prova materiale, risultati di esami e così via? Tutti questi fattori inclinano le probabilità a favore di una decisione corretta, aumentandone la probabilità. Dovrebbe essere lo stesso per gli indicatori (segnali). Uno è buono, due è meglio, tre è ancora meglio. La domanda è quanto sia migliore e come calcolarlo analiticamente?



 
Alexander:

Ma questi eventi hanno una probabilità di 0,5.

E allora? Tre volte 0,5 è una coincidenza molto "forte" - chiaramente il valore totale deve essere molto più alto.
Hai dato la formula corretta.

È anche auspicabile considerare le probabilità di P(A), P(B), P(C) stesse. Dopo tutto, gli indicatori devono generare segnali con una frequenza diversa.

 
Stanislav Korotky:

E allora? Tre volte 0,5 è una coincidenza molto "forte" - chiaramente il valore totale deve essere molto più alto.
Hai dato la formula corretta.


Grazie. Dovrò crederci. )

Stanislav Korotky:

È anche auspicabile considerare le probabilità di P(A), P(B), P(C) stesse. Dopo tutto, gli indicatori devono generare segnali con una frequenza diversa.


Sì, certo. In generale, con frequenza diversa e in momenti diversi. Ma questo è un altro compito.

Mi interessa il momento in cui i segnali coincidono. Mi interessa il momento in cui i segnali coincidono e ciò che è più redditizio:

  • Aspettare il momento in cui tre segnali coincidono. Questo accade molto meno frequentemente, ma aumenta significativamente le possibilità di successo.
  • Essere soddisfatti della coincidenza di due segnali. Si verifica più frequentemente, ma con una maggiore probabilità di fallimento.
Sembra che MM regoli qui: con due segnali apriamo con un lotto standard, con tre - con uno più grande.

 
Stanislav Korotky:

Quindi? Tre volte 0,5 è una coincidenza molto "forte" - chiaramente il valore totale deve essere significativamente più alto.
Avete dato la formula corretta.

È anche auspicabile considerare le probabilità di P(A), P(B), P(C) stesse. Dopo tutto, gli indicatori devono generare segnali con frequenze diverse.

Tre volte 0,5 non è affatto una coincidenza. Questa probabilità di aumento (0,5) si verifica dopo qualsiasi evento, coincide con la probabilità di diminuzione. Cioè, le aspettative non si spostano in nessuna direzione. Tali eventi, che non influenzano (non sono correlati) il corso, possono essere contati un centinaio al secondo (tram che passa, tre passeggeri che entrano, ecc.).
 
Vladimir:
Tre volte 0,5 non è affatto una coincidenza. Questa probabilità di aumento (0,5) si verifica dopo qualsiasi evento, coincide con la probabilità di diminuzione. Cioè, le aspettative non si spostano in nessuna direzione. È possibile contare un centinaio di questi eventi che non influenzano in alcun modo (non sono correlati) il percorso (un tram che passa, tre passeggeri che salgono, ecc.).


Sono d'accordo. Ecco perché ho scritto che 0,5*0,5*0,5 è un dito nel cielo.

Avete una soluzione alternativa al problema o almeno un suggerimento?

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