Risonanza stocastica - pagina 30
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...ho una domanda interessante lungo la strada. Qualcuno può illuminarmi sul perché una funzione di distribuzione così semplice e conveniente con buone proprietà non viene usata in statistica? E se viene usato, perché non viene scritto? Non ho mai visto nessuno cercare di approssimare una distribuzione incrementale diversa dalla lognormale.
Yura, non conosco la risposta a questa domanda.
Posso solo supporre che la tua distribuzione proposta p(X)=A*(X^a)*exp(-B*(X^b)), sia un caso particolare (ad esempio Distribuzione esponenziale generalizzata p(X)=a/(2G[1/a]*l*s)exp{-[(x-m)/l*sl*s]^a}, Bulashev, p.41), o quei pochi, che sono anche riusciti a venirne a capo, hanno deciso di tacere e falciare tranquillamente i cavoli sul vasto Forpolye:)
L'ho pensato anch'io, e lo sarebbe, se la distribuzione generalizzata avesse un esponente. Poiché non esiste, la distribuzione generalizzata ha un valore non nullo a zero e si estende alla regione x<0. L'esponente rende la pendenza sinistra molto ripida (in quella generalizzata con a<1 entrambe le pendenze sono dolci), e la pendenza destra è ancora più piatta che in quella generalizzata. Non oso dirlo - una coda grassa. :-) E, soprattutto, non si integra esplicitamente.
Ma ho una contro-domanda!
Qualche tempo fa studiavo modelli autoregressivi di ordine arbitrario (quando si cerca la dipendenza dell'ampiezza della barra attuale e del suo segno dalla somma delle azioni su di essa di un numero arbitrario di barre precedenti). Ho risolto questo problema così bene che non potevo dire se la serie del modello era reale o no dal suo aspetto, ma per un'eccezione - la funzione di distribuzione (DP) della serie del modello era lontana dalla realtà. Non sono riuscito a trovare la ragione della discrepanza. Intuitivamente ho pensato che la coincidenza delle funzioni di autocorrelazione fosse sufficiente per far corrispondere la PDF delle loro prime differenze. Si è scoperto che non era... C'è qualcosa di cui non sto tenendo conto nel modellare il comportamento della serie dei residui.
Cosa pensa di questo problema?
Siccome non conosco né i metodi che avete usato per risolvere questo problema, né il metodo per modellare i residui, e la mia mano sinistra ed entrambi i piedi sono zoppi in statistica matematica, io, ahimè, non posso dire nulla. Per iniziare almeno a pensarci, questo piccolo paragrafo da solo non è sufficiente per me personalmente, ho bisogno di più informazioni per pensarci, come Stirlitz.
Non si tratta di calcolare Ymin e Ymax di per sé. Si tratta di ricalcolare a partire dall'insieme originale di dati derivati. Inoltre, il vostro metodo di ricalcolo della normalizzazione è arbitrario, legato al set storico su cui lo fate. Quando si cambia t/f può passare da 2000 bar a, diciamo, 500000 bar. Raggiungere il limite della gamma nel primo caso non dice nulla, ma nel secondo caso dice molto. Potete accusare il mio metodo di arbitrarietà solo se avete in mente una funzione di distribuzione del modello. Tuttavia, se la distribuzione reale, costruita sperimentalmente sulla base della quantità "massima disponibile" di dati è ben approssimata dalla distribuzione del modello, allora qual è l'arbitrarietà?
Non ho avuto lamentele sull'arbitrarietà, per la fenomenologia l'unico vincolo è l'accuratezza dell'approssimazione, e preferirei chiamare l'arbitrarietà non arbitrio, ma grado di libertà :)
Mi intrometto qui, Neutron. Non sono uno statistico, quindi ho dovuto fare la domanda su mexmat.ru. È qui: http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=9102
Domanda: quali informazioni sul processo stazionario sono sufficienti per riprodurlo correttamente? La risposta era: bisogna conoscere la funzione di covarianza e il m.o. del processo. Non so ancora come costruire un processo con una funzione di covarianza data. Ma l'idea è che il processo risultante possa essere considerato una corretta implementazione del processo originale simulato. Forse il suo processo non era fermo?
P.S. Voglio una simulazione plausibile del processo dei residui (rendimenti). Secondo Peters, la distribuzione dei residui è frattale con una precisione accettabile, e il processo è stazionario. Anche se altri modelli non sono esclusi...
Ciao Mathemat!
Sono un dilettante di statistica (lasciamo l'affermazione contraria alla coscienza di Jura) e semplicemente non conosco la risposta alla maggior parte delle domande:(
Una serie è detta strettamente stazionaria (o stazionaria in senso stretto) se la sua FR, la media e la varianza non dipendono dal tempo.
Una serie è detta debolmente stazionaria (o stazionaria in senso lato) se la sua media e varianza non dipendono dal tempo.
In effetti, la nostra serie di prime differenze non è stazionaria nemmeno nel senso lato della parola - l'ampiezza varia notevolmente, pensate che questo possa essere la causa dell'effetto osservato?
P.S. Mi chiedo cosa intendeva Peters per stazionarietà di questo processo?
Non mi piace discutere di questioni teoriche, molto raramente riesco a decidermi :). In questo caso, non c'è stato alcun tentativo di fare una valutazione universale. Ho semplicemente cercato di capire e confrontare il volume reale dei calcoli "per me stesso". Mi sembra che per il tuo approccio qui sia necessario includere il calcolo delle caratteristiche di una serie iniziale che nel mio approccio non è richiesto. Il secondo punto - non è chiaro cosa calcolerete per Y, più complesso di una semplice media. La necessità di elaborare le serie iniziali non rende il tuo metodo sensibile al tempo come il mio? Capisco, sono le specifiche della serie originale. Ma ho un simile asso nella manica - l'invariante trovato, lo stesso per tutti i simboli testati (major) e per tutti i timeframe.
Non ho avuto lamentele sull'arbitrarietà, per la fenomenologia l'unico vincolo è l'accuratezza dell'approssimazione, e preferirei chiamare l'arbitrarietà non arbitrio, ma grado di libertà :)
Non sto discutendo. Sto solo inventando una scusa. :-)
I calcoli per i metodi di mediazione non banali sono una foresta oscura. Non ci vado, temo. Ho risolto il mio problema, e va bene.
P.S. Mi chiedo cosa intendeva Peters per stazionarietà del processo.
Forse che la pendenza di questo processo non ha un limite di convergenza? :-)))
A proposito, Neutron, potresti spiegarmi un dettaglio. Cosa c'è di male in MO<SCO, e cosa c'è di buono nel contrario? Questa domanda si è presentata una volta, e il FR che ho usato ha questa brutta proprietà.
Mathemat, forse lo sai anche tu, quindi spiegalo a un analfabeta.
La domanda di Vinin è arrivata qui: "distribuzione Beta". Questo è un compito specifico, tutto dipende dagli obiettivi dell'autore del ramo. In generale, non c'è niente di sbagliato in MO<SCO. La situazione è la stessa: sui mercati giornalieri MO è di pochi punti, anche sul trend dal 2001 all'Euro, e RMS è di almeno decine di punti. Sulla stessa tendenza ebraica il MoD è di circa 0,2 punti, e l'RMS è di qualche punto minimo.
Se è nella stessa tendenza, non è buono. La caratteristica principale del commercio è il profitto/rischio. Il rischio è determinato dalla volatilità, l'IRR sistematico. Ci sono anche tali indicatori - Sharpe (profitto per il periodo/SCO), Sortino - lo stesso ma tenendo conto della "volatilità verso il basso". Se l'RMS è maggiore di MO, allora la perdita da quella volatilità è probabile che superi il rendimento potenziale associato al MO positivo.