Locataire
La question est donc de savoir comment les inventer. Pour l'instant, il ne fonctionne que sous forme itérative :
Nous devons la présenter sous forme analytique (comme une dépendance fonctionnelle du temps t).
Aha ! Alors ça se passe comme ça :
Et l'expression de la somme d'argent retirée sur une période de t mois peut s'écrire comme suit :
Si c'est le cas, c'est mieux. Et ensuite ? Tu dois te débarrasser du montant...
ressemblerait à quelque chose comme ça.
Pas question !...
Pouvez-vous être plus précis ? Je veux dire sous la forme d'une formule.
Vous pouvez donc vraiment voir l'optimum en termes de pourcentage d'élimination !
Si c'est le cas, c'est mieux. Quelle est la prochaine étape ? Nous devons nous débarrasser de la somme...
Rappelez-vous la formule pour la somme des n premiers termes d'une progression géométrique
rappeler la formule de la somme des n premiers termes d'une progression géométrique
Shaitan ! En effet, 
.
Puis finalement, l'expression de la somme des fonds retirés sera donnée comme :
Il ne reste plus qu'à prendre la dérivée temporelle et à l'égaliser à zéro... Oui.
Bonjour à tous !
J'ai été autorisé à utiliser un dépôt de X0 roubles pendant t mois. Chaque mois, le dépôt reçoit un pourcentage fixe q de la valeur actuelle du dépôt X. Je suis autorisé à retirer chaque mois du compte un pourcentage k qui ne dépasse pas la valeur de q.
Le problème est donc de maximiser la quantité d'argent retirée sur une période de t mois.
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Bonjour à tous !
J'ai été autorisé à utiliser un dépôt de X0 roubles pendant t mois. Chaque mois, un pourcentage fixe q de la valeur actuelle du dépôt X est déposé. Je suis autorisé à retirer chaque mois un pourcentage k du compte, mais il ne doit pas dépasser la valeur de q.
La tâche consiste donc à maximiser le montant de l'argent retiré sur une période de t mois. Il semble évident que retirer la totalité des intérêts accumulés q chaque mois n'est pas la meilleure option, car dans ce cas le dépôt ne croît pas et avec moins de charge sur le compte, le montant éventuellement retiré peut être plus important.... En revanche, la valeur de k ne doit pas tomber à zéro, car dans ce cas, le montant retiré tomberait également à zéro. Apparemment, la vérité est quelque part au milieu. Mais où exactement ?
Aidez-moi à résoudre ce problème de manière analytique et générale.
P.S. N'a pas posté dans une branche de zadacha non liée au commerce, car le sujet proposé est lié à ce dernier.