Locataire - page 26
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avtomat:
un pourcentage de quoi ?
Nous avons défini k comme le pourcentage de fonds retirés du montant du dépôt actuel.
Nous avons défini k comme le pourcentage du montant du dépôt actuel qui peut être retiré.
pourcentage de quoi ?
Il y a eu un dépôt de 100, q=0,3 ; une partie du dépôt a été comptabilisée, c'est-à-dire +30%. Il est devenu 130. Retrait k=6,1% du montant total (au fait, Sergey, corrigeons la solution, car nous retirons le montant total, n'est-ce pas ?). Donc, 0,061*130=7,93. La part du montant accumulé est de 7,93/30 = 0,264333.
Oui, la formule de réponse doit être corrigée. Et ça devrait être comme ça :
Soit D le dépôt au début du premier mois. En accumulant des intérêts q, on obtient un dépôt D(1+q). Ensuite, nous retirons l'intérêt k, c'est-à-dire kD(1+q). Il reste donc D(1+q)(1-k).
Deuxième mois. Nous avons accumulé q, donc nous avons (1+q)D(1+q)(1-k). Nous avons retiré k(1+q)D(1+q)(1-k), il reste D((1+q)(1-k))^2.
À la fin du tième mois, le compte (par induction) aura D((1+q)(1-k))^t.
Et le retrait total sera D(1+q)^t - D((1+q)(1-k))^t = D(1+q)^t*{1-(1-k)^t}.
C'est comme ça que ça marche. Et il n'y a pas de progressions géométriques.
C'est une rente postnumerando typique, comment se fait-il que nous l'ayons oubliée, idiots....
Le maximum est obtenu lorsqu'il y a un minimum de (1-k)^t, c'est-à-dire à k=1. Eh bien, puisque k est limité par le haut - et même pas par la valeur de q, mais un peu plus petit :
(1+q)(1-k_bordure) >=1, c'est-à-dire que
1-k_bordure = 1/(1+q)
L'erreur supprimée est
D(1+q)^t*{1-(1-k_boundary)^t} = D(1+q)^t*{1-(1+q)^(-t)} = D(1+q)^t - D
En d'autres termes, seul le montant initial - D restera sur le dépôt, puisque si rien n'était retiré, il resteraitD(1+q)^t.
Est-ce que c'est la bonne chose à faire ?
ou est-ce le cas ?
.......... .......... ....
Dans ce cas, il sera supprimé
D(1+q)^t*{1-(1-k_boundary)^t} = D (1+q)^t*{1-(1+q)^(-t)} = D(1+q)^t - D
En d'autres termes, seul le montant initial - D restera sur le dépôt , car si rien n'était retiré, il y auraitD(1+q)^t.
Je ne vois pas du tout comment cela est possible. S'il est toujours retiré moins qu'il n'est crédité (par convention).
Ou ai-je mal compris quelque chose dans votre texte ?
D'accord, moins. De combien ? C'est ce que disait le topicstarter :
Мне разрешается каждый месяц снимать некоторый процент k со счёта которая не превышает величину q.
Nous ne pourrons même pas retirer q, car nous prendrons plus que ce que nous avons accumulé. Au maximum, nous pouvons retirer q/(1+q), c'est-à-dire toujours moins que q. À la fin de chaque mois, le dépôt devient égal au dépôt initial : nous retirons tous les bénéfices.
On dirait que Yura avait raison après tout. Et j'aurais dû revérifier les calculs...
Trouvez l'erreur dans mon raisonnement, MD. Si tu le trouves, je te rebondis.
OK, que ce soit moins. De combien ? C'est ce qu'a dit l'auteur du sujet :
Nous ne pourrons pas non plus retirer q, car nous retirerons plus que ce qui a été accumulé. Au maximum, nous pouvons retirer q/(1+q). Dans ce cas, à la fin de chaque mois, le dépôt sera égal au dépôt initial : nous retirons tous les bénéfices.
Il semble que Yura avait raison après tout. Et j'aurais dû revérifier les calculs...
C'est leseul moyen de laisser un D pair à la fin.
Mais il semble qu'au cours du processus de démontage, on ait découvert qu'à un niveau de qualité élevé, il est optimal de décoller moins. // D'ailleurs, il devrait y avoir un seuil à partir duquel cet extremum apparaît pour un retrait plus petit.