[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 208
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ключей от квартиры (с) в архиве тоже не нашлось?:))))
Tu l'as posé ? Merde !!!! Il y a beaucoup de voleurs par ici. (((((((((((((((((((((((((((
Eh bien, je peux écrire 10 équations avec 10 inconnues. Alors, résolvez-les. Ennuyeux... Vous pouvez faire le calcul dans votre tête. ;)
Ouais, je suis confus par le système d'équations aussi :)
Au fait, j'ai 11 équations.
Да, я тоже запутался в системе уравнений :)
Кстати, уравнений у меня 11.
Il n'y a aucun risque de confusion. Soustrayez-les deux par deux les uns des autres et vous serez heureux... ;)
J'en avais cinq, très simples - la somme des cinq nombres, la somme du minimum, la somme du maximum, et le plus proche d'eux. Et puis j'ai vérifié la solution - elle s'additionnait.
У меня их было 5, очень простых, - сумма всех 5 чисел, сумма минимальных, сумма максимальных, а также ближайших к ним. А потом решение проверил - сошлось.
Je n'ai que 3 équations :))) et la solution est sans ambiguïté, le reste est un raisonnement logique.
J'en avais cinq, très simples - la somme des cinq nombres, la somme du minimum, la somme du maximum, et le plus proche d'eux. Et puis j'ai vérifié la solution - elle s'additionnait.
La somme des cinq nombres et j'avais. C'était quatre fois moins que la somme de ces 10. Quatre, parce que cinq chiffres moins un.
У меня их было 5, очень простых, - сумма всех 5 чисел, сумма минимальных, сумма максимальных, а также ближайших к ним. А потом решение проверил - сошлось.
Et j'ai juste pensé logiquement :
1) il ne peut y avoir deux négatifs.
2) une paire doit être obligatoire. (car sinon, il y aurait deux zéros (dans les uns initiaux), et donc deux deux (dans les sommes)).
3) le négatif doit avoir un positif symétrique
4) cette paire doit être modulo plus petite que toutes les autres
5),6),7),8)..... etc.
En fait, je n'ai dû en choisir que dix, les autres étant apparus d'eux-mêmes.
;)
Nous avons 10 sommes
0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15
Désignons nos nombres x1, x2, x3, x4, x5. Pour être clair, que la première somme de 10 soit la somme de x1 et x2
x1+x2=0 (1)
De toute évidence, si vous prenez toutes les sommes ensemble, chaque numéro y apparaîtra exactement 4 fois (soit un total de 20 numéros dans les 10 sommes). Alors
(x1+x2+x3+x4+x5)*4 = 0+2+4+4+6+8+9+11+13+15, où
x1+x2+x3+x4+x5 = 18, ou étant donné (1), x3+x4+x5=18.
Mais alors (x3+x4)+(x4+x5)+(x5+x3) = 36, c'est-à-dire que parmi les 10 sommes il doit y avoir un triplet de tel que la somme donne 36. Il est facile de s'assurer que ce triplet doit nécessairement inclure les nombres 13 et 15, car s'il n'en était pas ainsi, il faudrait alors que les nombres restants fassent au moins une paire, la somme ne donnant pas moins de 36-15 = 21, ce qui n'est pas satisfait pour les plus grands nombres : 9+11=20<21. Nous avons donc deux sommes : 13 et 15. Le troisième est facile à trouver : 36-15-13=8. Maintenant, puisque nous sommes toujours libres dans l'ordre des variables, nous pouvons écrire
(x3+x4)=8 x3=5
(x4+x5)=13 => x4=3
(x5+x3)=15 x5=10
Trois des cinq numéros que nous avons trouvés, il reste à trouver les deux autres. Pour ce faire, dans les six sommes
2, 4, 4, 6, 9, 11
nous devons trouver trois paires dans lesquelles les "participants" diffèrent par le même nombre pair :
(x3+x1)-(x3+x2)=(x4+x1)-(x4+x2)=(x5+x1)-(x5+x2) = x1-x2 = 2*x1
Puisque seulement 9 est divisible de manière égale à partir du nombre 11, il s'ensuit que 2*x1 = 2 => x1 = 1, x2=-1
MetaDriver, 1) если не секрет, а как вы архивчик "сделали"? Я в этих вопросах не спец,
2) хочется научится :)
1) J'ai rapidement refait le script sur mql5 (j'avais une préparation pour l'ouverture d'un coffre en CA).
2) Apprenez donc ! Je vous ai montré la route - allez-y. // le script est commercial, vous savez....
;)