FR H-Volatilité - page 14
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
Merci à Anton pour cette publicité, maintenant je peux être un "étudiant de Shiryaev lui-même" et me sentir libre de répondre aux questions :))))
En général, le fait qu'une TS rentable ne peut être construite découle du fait que l'intégrale stochastique de toute fonction sur y a une moyenne nulle (dans le cas discret, l'intégrale stochastique se transforme en une somme et ce fait est vérifié simplement par la définition de a).
Et la finrise de toute stratégie est une intégrale stochastique d'une certaine fonction (mettant en œuvre la stratégie) sur le processus de prix.
P.S. Si TC est un processus aléatoire qui dépend du prix lui-même, alors c'est beaucoup plus compliqué...
En outre, il découle de l'indépendance des valeurs de prix passées et des augmentations de prix futures que même dans le cas de taux dépendant du passé (aléatoire), la situation ne changera pas. En fait, la théorie affirme de manière encore plus générale que toute stratégie sur une martingale produit un profit - martingale, et il s'agit en fait d'un théorème beaucoup plus fort que le théorème de Dub.
à kniff
En général, le fait qu'un TS rentable ne peut être construit découle du fait que l'intégrale stochastique de toute fonction martingale a une moyenne nulle (dans le cas discret, l'intégrale stochastique se transforme en une somme et ce fait est vérifié simplement par la définition de la martingale).
Vous devriez être battu avec un dirk, un bon dirk en bouleau :-). Les économistes au moins inoffensifs introduisent des notions de non-sens, et il n'y a pas de mathématiques derrière. Vous êtes des mech-mathématiciens diables rayés bien le savoir, sauf que cette une chose - avec toutes vos recherches mathématiques, souvent perdre le bon sens.
Commençons par l'ordre.
Définition :
Une martingale est un processus aléatoire tel que la meilleure prédiction au carré moyen du comportement futur du processus est son état actuel.
Super, maintenant on danse.
Vous appelez la courbe que tout le monde a sur son écran (quote stream) une Martingale. Pour quels motifs ? Prouvez-le. Vous me donnez le lien"Qu'est-ce qu'une martingale ?" c'est plus correct, mais encore une fois il s'agit toujours du joueur (stratégie de trading) et non des cotations en continu. Il n'y a pas de doublement des paris, pas de profit ni de perte sur cette courbe, c'est notre cerveau enflammé qui les place là (ou un système de trading créé).
Allons danser plus loin.
Vous oubliez que toute formule est une abstraction mathématique qui tente de refléter de manière adéquate le monde réel qui nous entoure. Postez ici une TS qui est une martingale dans sa forme pure. Cette TS devrait être depuis la création de la Bourse, ce qui fait que 1 ... 50 transactions par jour ont une moyenne de zéro.
Et maintenant, un goûter.
Il y avait un grand scientifique Stratonovich. Donc l'intégrale stochastique de n'importe quelle fonction sur la martingale est un des cas particuliers de l'intégrale stochastique Stratonovich. Oui, c'est stupidement évident, jusqu'à 30 décimales (comme les mathématiciens aiment le faire, on ne peut pas trouver la solution exacte de son équation). Mais il y a une petite nuance à cette équation, et elle est résolue avec succès. Et des solutions sont trouvées pour des tâches pratiques importantes. Dans notre cas, il s'agit d'un TS rentable. Ouvrez les yeux et regardez les 100 premiers systèmes de trading du championnat, regardez leur nombre total de transactions et essayez une fois de plus de prouver statistiquement qu'il est impossible de créer un TS rentable.
à Mathématiques
Puisque le rendement est un processus aléatoire dont la moyenne est égale à zéro (si le prix est une martingale avec des incréments indépendants) .....
Vous êtes confus, vous savez comment calculer le M.O. à partir des retours, et si c'est égal à 0 tout le temps, vous pouvez me jeter une pierre.
Le flux de cotation n'est pas une martingale ! !! mais plutôt une superposition de flux de Poisson et de flux partiels de Bernoulli pour le dire de manière strictement mathématique.
Et qu'est-ce que Dub.... a à voir avec ça ? De manière générale, tous les autres théorèmes de la théorie des processus aléatoires sont ceux de Dub. Et que c'est référencé... D'après ce que je comprends, ils aiment se référer à des sources avec beaucoup de mots incompréhensibles et justifier leurs idées délirantes )))).
Oui, ce sont des personnes âgées et inintelligentes qui ont battu le pavé, mais un jeune, mais très intelligent et rapide, est arrivé et a rapidement mis la pâtée à tout le monde.
Kniff, la citation ci-dessus est une pure grossièreté. Je vous renvoie aux règles de ce forum pour l'instant. Familiarisez-vous avec elles, avec toutes les définitions et ce qui en découle. Peut-être cela atténuera-t-il votre snobisme "mathématique".
>> L'arbitrage est une propriété du marché de produire un rendement statistiquement raisonnable. Elle peut être causée, par exemple, par la stationnarité des valeurs non nulles de la fonction d'autocorrélation, la présence de tendances déterministes ou stochastiques ou autre chose. L'essentiel est qu'un marché d'arbitrage permet de distinguer les situations dans lesquelles la probabilité d'un certain résultat n'est pas égale à 0,5 %.
Concernant la question des définitions - vous voulez probablement dire ce qui suit : "Un marché est arbitrable lorsqu'il existe au moins un TS rentable sur celui-ci.
Quelques questions alors :
a) Le délit d'initié est-il une TS ?
b) S'agit-il d'un TS aux informations ?
c) Et sur l'analyse technique (mais cela vous appelez certainement un TS, fait - mais dans "a" et "b" je ne suis pas sûr).
Si vous lisez attentivement les livres de Shiryaev, vous pouvez comprendre qu'il correspond à la définition suivante, déjà assez stricte :
"Un marché est arbitraire s'il n'est PAS une martingale par rapport à un flux *** d'algèbres sigma". Où *** est substitué en fonction de ce que vous voulez considérer comme une TS de travail de a,b,c - et de ce qui ne l'est pas.
J'ai dit ce que j'ai dit. Si j'avais voulu dire le contraire, je l'aurais fait. Vos tentatives de raconter les choses à votre manière ne me dérangent pas, racontez-les comme vous voulez, c'est juste le résultat de votre niveau de compréhension. Peut-être pensez-vous, "en tant que mathématicien", qu'il n'existe qu'une seule forme vraie de toute définition. C'est votre droit. En réalité, en mathématiques, en physique et dans le monde réel, tout phénomène ou objet peut être défini de plusieurs façons. Et elles seront toutes vraies si elles sont équivalentes, c'est-à-dire réductibles les unes aux autres.
Vous avez inventé votre propre définition de l'arbitrabilité et vous argumentez autour d'elle. Eh bien, amusez-vous avec ça. Cependant, l'arbitrabilité n'a rien à voir avec le TC. Même si, bien sûr, l'existence d'au moins une TS rentable prouve sans aucun doute l'arbitrabilité du marché (en fait). Un seul problème ! Nous ne savons pas ce qu'est un TS rentable. Vous, en tant qu'expert en mathématiques, devriez avoir honte de donner une définition d'une valeur par le biais d'une autre, qui est également indéfinie.
La définition de Shiryaev est sans doute correcte, mais elle est mal comprise ici. Je ne sais pas, par exemple, ce qu'est une algèbre sigma, mais je sais que j'ai défini correctement le concept d'arbitrabilité. Et si vous ne comprenez pas sa signification, il ne me sera pas difficile de vous l'expliquer.
Non, je ne suis pas un maniaque des maths - c'est juste que vous discutez de choses apparemment intelligentes pendant 12 pages ici, mais en fait il n'y a pas de clarté ;))) Si vous jouez, alors le plein :-D
Vous, jeune homme, ne comprenez malheureusement toujours pas ce dont nous discutons ici, même 12 pages n'étaient pas suffisantes. Je peux vous assurer que nous ne discutons pas de définitions mathématiques. Ce fil de discussion est apparu comme une évidence pour réconcilier les concepts.
Il est également très regrettable que vous n'ayez pas remarqué plusieurs questions très claires que j'ai posées. Vous, en tant que mathématicien, pourriez probablement y apporter des réponses claires. Surtout si vous avez de l'expérience en tant que trader et que vous connaissez le côté pratique de la question. Si vous n'avez pas ces réponses, votre entrée houleuse dans le cercle des débatteurs peut être considérée comme inutile.
Je voulais répondre à vos autres déclarations, notamment à mon interlocuteur, mais en le relisant, je me suis convaincu qu'il n'y avait rien à répondre. Il n'y a que du bruit, pas de signal. :-) Comme dans celui-ci.
>> A propos de la thèse de Pastukhov, dissipez vos doutes - c'est un bon travail. Les mathématiques y sont élémentaires, et le contenu principal de l'ouvrage est la preuve des théorèmes, qui justifient réellement la méthode. Pour une personne qui veut regarder le marché d'un point de vue statistique, c'est une expérience très utile. En tant qu'ignorant total des statistiques mathématiques, ce travail m'a permis d'atteindre le niveau où je sais de quoi je parle. :-))
Ce travail vous a-t-il rapporté de l'argent ?
Vous n'avez pas d'autres questions sur l'œuvre de Pastukhov ?
Vous êtes confus, comment calculer le M.O. à partir des retours vous savez, et si c'est égal à 0 tout le temps vous pouvez me jeter une pierre.
Le flux de cotation n'est pas une martingale! !! mais plutôt une superposition de flux de Poisson et de flux partiels de Bernoulli pour le dire de façon strictement mathématique.
Les derniers messages traitent bien sûr de la martingale en tant que processus aléatoire, et non de la martingale en tant que stratégie (ne nous acharnons pas sur la phonétique, d'accord ?). Et les théorèmes mentionnés ont comme hypothèse essentielle précisément que les prix s.p. sont martingales.
Je soupçonne depuis longtemps que le prix n'est pas une martingale, bien qu'il s'en rapproche. C'est pourquoi Doob Th. ou sa généralisation ne me semble pas applicable au flux des cotations.
Mais à propos de la superposition du flux de Poisson et des flux partiels de Bernoulli - pouvez-vous être plus précis ?
Yurixx
Le marché n'a pas cette propriété. C'est une propriété du système de trading (le trader). Le marché (flux de citations) ne se soucie pas de vos ou de mes revenus. Cela montre peut-être plus clairement que vous ne pouvez pas appliquer ce concept au marché.
Mon avis, désolé, ne fait pas autorité, mais le concept d'efficacité est philosophique. Essayez de me l'expliquer, comme je l'ai fait pour les pelles (voir exemple ci-dessus). Mais s'il vous plaît, ne vous référez pas à quelqu'un d'autre, et ne marchez pas sur le même râteau, n'attribuez pas les mêmes propriétés aux citations du flux (le marché) d'un système de trading que je comprends physiquement (qu'il (TS) m'apporte des revenus, ou qu'il lave l'argent de ma poche).
Sergey, si nous prouvons l'absence d'arbitrage du marché, alors nous pourrons tranquillement arrêter cette lutte idiote avec des moulins à vent et faire quelque chose de plus constructif. Si, au contraire, il s'agit de prouver l'arbitrabilité du marché, alors cette lutte prend tout son sens. En particulier, si l'arbitrabilité est réellement présente, on peut déjà se poser la question de savoir où est sa source, quelle est sa nature, quel est le mécanisme de sa manifestation. Et de la solution de ces questions au TS, garantissant une pluie d'or, est proche. Tant que ni l'un ni l'autre n'est prouvé, il nous reste à discuter et à chercher.
Bien sûr, nous pouvons ignorer la question de l'arbitrabilité et construire le TS. Et s'il s'avère qu'il n'est pas fonctionnel, nous pouvons en construire un autre. Et puis un troisième. Mais ne sera-ce pas comme construire une machine à mouvement perpétuel ? Ne serait-il pas plus intelligent de construire un TS en sachant où se trouve l'arbitrabilité et comment l'obtenir ? Ou est-il préférable de pointer un doigt vers le ciel - juste au cas où je l'obtiendrais ?
Ne vous méprenez pas, je veux vous aider. Vous avez raison de dire "qu'on ne peut parler de quelque chose que si on est d'accord sur les concepts et le même langage". De plus, je voudrais ajouter que l'on ne peut étudier (investiguer) que les propriétés d'un objet (phénomène) qu'il possède. Il y a juste une fois, il y a longtemps, on m'a appris à faire des recherches et j'ai fait un signe d'adieu. Il y a une règle simple quand on commence une recherche, la première est de déterminer les propriétés physiquement compréhensibles du phénomène (objet, processus...), le but de la recherche et comment l'atteindre. Ensuite, vous essayez de décrire ces propriétés de manière mathématique et numérique. Et le troisième, vous donnez une méthode (algorithme, formules) pour que l'autre chercheur qui répète tous vos calculs ait les mêmes résultats.
Ce sont les principes cool et éternels de la recherche scientifique. Je suis tout à fait d'accord. Alors
1. Prouver (ou démontrer) la présence ou l'absence d'arbitrage sur le marché d'une paire de devises spécifique, au moins dans un sens étroit - au niveau de périodes et de volumes de données historiques statistiquement significatifs (du point de vue d'un trader). Pour le faire
2) Étudier les propriétés statistiques d'un flux de citations. Lesquelles et dans quelle mesure - il serait préférable qu'elle soit formulée par un spécialiste des statistiques mathématiques.
3 Si l'arbitrage est détecté, il faut trouver sa source et le mécanisme de sa manifestation.
4 Définissez un modèle de cette manifestation.
5 Construire le TS sur la base de ce modèle.
J'espère que l'objectif et la manière de l'atteindre sont clairs.
Il est impossible d'étudier les propriétés qui n'existent pas ! Disons que l'inefficacité (l'efficience, l'arbitrage au tas) du marché est maintenant de 9, il y a une minute elle était de 32, et hier de -15. Messieurs, voyons la formule. Il n'y a pas de formule - laissons les philosophes s'occuper de ce concept. Il n'y a rien à compter, rien à étudier et à rechercher IHMO un son vide qui ne nous rapproche pas, vous et moi, de la construction d'un bon TS.
S'il y a des chiffres, viennent-ils de quelque part ? D'où viennent-ils ? C'est ce que je cherche - une mesure numérique de l'arbitrabilité. S'il n'y en a pas, et ce n'est qu'un exemple, alors c'est exactement ce qu'il convient de faire - construire une telle mesure et, en conséquence, une formule (algorithme) pour la calculer. Le son ne sera donc vide que lorsque nous (ou quelqu'un d'autre) lui donnerons un sens.Il y avait un grand scientifique appelé Stratonovich, donc l'intégrale stochastique de toute fonction sur une martingale est l'un des cas particuliers de l'intégrale stochastique de Stratonovich, et il a également dérivé une équation portant son nom, qui montre comment résoudre tout cela. Oui, carrément, jusqu'à 30 décimales (comme les mathématiciens aiment le faire, on ne peut pas trouver la solution exacte de son équation). Mais il y a une petite nuance à cette équation qui est résolue et avec succès. Et des solutions sont trouvées pour des tâches pratiques importantes. Dans notre cas, il s'agit d'un TS rentable.
En dehors de tout ce que vous avez écrit, ce texte donne l'impression que vous parlez en phrases et exprimez des termes dont vous ne comprenez pas le sens. L'intégrale de Stratonovich n'a aucune signification dans les problèmes de mathématiques financières car elle "saute en avant" dans le temps. En d'autres termes, en essayant de modéliser le TS comme une intégrale de Stratonovich, vous modélisez le tradingen connaissant le prix futur. Pas très raisonnable, n'est-ce pas ? C'est pourquoi la seule véritable intégrale utilisée (j'insiste : en mathématiques financières) est l'intégrale d'Ito, qui ne présente pas cet inconvénient. C'est sur cela que repose toute la théorie de l'évaluation des options et ce genre de technique.
En fait, cette habitude de jouer avec des termes scientifiques sans en comprendre l'essence provoque une telle réaction chez Kniff, ainsi que chez toute autre personne qui comprend au moins un peu le sujet. La conversation peut être tout à fait significative et ne pas utiliser une terminologie spéciale, ne pas transformer la discussion en chamanisme avec l'appel des esprits Stratonovitch, Shiryaev, Pastukhov, etc. Bien ou il est souhaitable de connaître cette terminologie.
Quant au "grand scientifique Stratonovitch", je me limiterai à l'histoire. Une fois, Stratonovich est venu voir Chiryaev et a dit : " Comme il est étrange dans votre théorie des probabilités que l'intégrale de 2B dB ne soit pas égale à B^2. Ce n'est pas le cas en physique, en physique ça devrait toujours être B^2." Et il a créé l'intégrale de Stratonovich :)
Il est possible d'avoir une conversation significative sans utiliser une terminologie spéciale, sans transformer la discussion en chamanisme avec l'invocation des esprits de Stratonovich, Shiryaev, Pastukhov, etc. Ou il serait souhaitable de connaître cette terminologie.
Je me demande combien de personnes veulent être des censeurs d'idées, de terminologie, de niveau d'éducation .... Tout ce que vous voulez.
Pensez-vous avoir le droit de dire à une seule personne ici quelle terminologie utiliser et quelle terminologie ne pas utiliser ? Ou avez-vous le droit de juger qui a cette terminologie et qui ne l'a pas ? Êtes-vous à mi-chemin entre l'athéisme et le chamanisme ? C'est pour ça que vous êtes venu sur ce fil ?
Je vous le dis franchement, votre désinvolture (et non votredésinvolture) de "disciple de Shiryaev lui-même" a atteint un point culminant bien trop rapidement.
C'est dommage que vous n'ayez rien à dire sur le sujet de la discussion.
Je suis d'accord avec vous sur la plupart des points, sauf sur les deux phrases soulignées ci-dessus.
Je n'essaie pas de modéliser un TS (système de trading). Je parle de la courbe que vous voyez à l'écran (citations en continu), qui est une chose complètement différente. Il est important de prédire correctement le "comportement" de cette courbe, si nous pouvons le faire correctement, alors seulement nous obtiendrons peut-être un bon TS.
Mais la deuxième phrase, je dois vous la rapporter. Il n'y a pas de quoi s'emballer. Je m'excuse, mais vous avez une lacune dans vos connaissances. Les équations différentielles stochastiques peuvent être écrites à la fois sous la forme d'Ito et de Stratonovich. Et il existe une relation sans ambiguïté entre ces formes. Chacun a ses propres avantages et inconvénients. Et les intégrales stochastiques de Stratonovich permettent de les traiter selon les règles habituelles de l'analyse mathématique (remplacement des variables, intégration par parties, etc.), ce qui nécessite des règles spéciales lorsqu'on traite l'ITO. Et il y a des conseils de thèse qui ne permettent pas de défendre des thèses mentionnant l'ITO, exigent une entrée sous la forme de Stratonovich (IHMO le font correctement, nous devons connaître nos scientifiques et être fiers d'eux).
Je m'excuse encore une fois, mais je dois vous recommander un livre. Yarlykov M.S. Connexion de deux formes d'écriture des équations du filtrage non linéaire optimal pour la distribution de probabilité postérieure. - Izv. Vuzov SSR. Radioélectronique, 1978, vol.21, no.5, pp.33-37.
Yurixx
Je serais très heureux de reprendre la discussion, qui présente un réel intérêt. Je suis désolé de m'écarter un peu du sujet, j'ai encore quelques questions.
S'il vous plaît, arrêtons tous, nous avons tous des connaissances et il n'y a personne qui sache absolument tout et dont les paroles soient la vérité absolue.
J'ai lu un extrait du discours de Shiryaev, c'est intéressant. D'une certaine manière, le concept de Kadzhi-Renko m'a rappelé celui de M. Duk : seul ce qui dépasse un certain seuil est enregistré. C'est à peu près la même chose ici. Aussi, intéressant :
И почему Мандельброт взял эту тему, раз уж о фракталах так много говорят? По одной простой причине. Если мы описываем приращение C, алгоритм приращения C берем – естественно считать, что это нормальное распределение. Но опять-таки данные.. Тот же Мандельброт анализировал.. Выясняется, что есть пик в нуле. И хвосты тяжелые. А как это может получиться? Может получиться двумя способами по крайней мере. Или же считать, что это устойчивое распределение, а с устойчивым распределением очень трудно работать. А у них плотность распределения Коши именно имеет такой пик. Или же, так как не хочется отрываться от нормальности – нормальностью мы можем оперировать – заменить это приращением, которое зависимое. Вот так Мандельброт и пришел к своему понятию фронтального броуновского движения. Именно желание получить гаусовский нормальный процесс, но у которого корреляционная функция вот такая - распределение имеет пик в нуле - но тем не менее чтобы он оставался гаусовским.
P.S. Au fait, le mouvement brownien n'est guère frontal, il est plutôt fractal...