une stratégie commerciale basée sur la théorie des vagues d'Elliott - page 186
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L'exposant de Hurst est une caractéristique intégrale des séries temporelles et décrit le taux de diffusion (la quantité de déviation par rapport au temps) de la quantité d'intérêt. En conséquence, de nombreux points intéressants ne sont tout simplement pas pris en compte. La construction du corrélogramme des séries temporelles résiduelles est beaucoup plus informative. Dans un cas particulier, nous pouvons en tirer une estimation de l'exposant de Hearst, mais en outre, nous avons entre les mains un outil puissant pour déterminer des indicateurs plus subtils et plus importants de la série chronologique.
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Interprétation intéressante de l'index de Hearst, je n'ai pas encore rencontré une telle compréhension. L'explication "la valeur de l'écart par rapport au temps", j'avoue ne pas avoir bien compris.
La construction du corrélogramme des séries temporelles résiduelles est beaucoup plus informative. Dans un cas particulier, l'exposant de Hurst peut être estimé à partir de celui-ci
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Je suis en train de terminer une version de travail (plus précise) du calcul de l'indicateur, mais en utilisant l'analyse en ondelettes. Si vous le voulez bien, dites-moi ou donnez-moi des liens pour obtenir l'indice de Hurst à partir du corrélogramme.
Il existe de nombreuses variantes de son calcul. :о)
Et il existe de nombreuses variantes de son calcul, en effet. :o)
La volatilité d'un instrument s en fonction du nombre de barres n (ou timeframe t) est calculée comme la volatilité déterminée sur le timeframe minimum s0 multiplié par le rapport du timeframe d'intérêt t par rapport au minimum t0 et tout cela à la puissance de l'indice de Hurst :
s=s0*(t/t0)^M où M est l'indice de Hurst. Habituellement, pour une série temporelle intégrale basée sur une variable aléatoire stationnaire normalement distribuée, l'exposant de Hurst est de 1/2 et indique la nature imprévisible de la formation des prix. Dans ce cas, le prix après le temps t avec la probabilité de 63% sera situé dans le corridor de prix avec la largeur s. En fait, j'ai essayé d'appeler cela un taux de diffusion, peut-être trop hâtivement :-) Si la valeur de Hearst est supérieure à 1/2, nous pouvons parler de marché tendanciel, si elle est inférieure - de comportement de prix à rebours. C'est peut-être tout ce qu'il y a à apprendre de l'analyse du ratio de Hearst.
Pas grand-chose, pour le chercheur averti. Des informations identiques, et beaucoup plus détaillées, sur le mécanisme de formation des prix peuvent être obtenues à partir de l'analyse de l'analogue d'échantillon de la fonction d'autocorrélation.
Je ne me souviens pas d'un coup d'œil. Si je m'en souviens, je vous donnerai le lien.
Quant à la volatilité, comment s0 est défini. Si vous le pouvez, donnez-moi un lien ou dites-m'en plus. Je ne comprends pas vraiment. Qu'entendons-nous par cette formule ?
La densité spectrale p(oméga) d'une série temporelle stationnaire est définie par sa fonction d'autocorrélation :
p(oméga)=SUM(r(k)*exp{i*oméga*k}), où la sommation va de -infini, à +infini.
Puisque r(-k) = r(k), la densité spectrale peut s'écrire comme suit :
p(omega)=1+2*SUM(r(k)*cos{omega*k}), où la sommation va de 1 à +infini.
Par conséquent, la fonction p(oméga) est harmonique de période 2Pi. Le graphique de la densité spectrale, appelé spectre, est symétrique par rapport à omega = Pi. Par conséquent, lorsqu'on analyse le comportement de
, p(oméga) est limité aux valeurs 0<=oméga<=Pi/dt ou par f de 0 à 1/(2*dt). Il a la dimensionnalité du carré de l'amplitude rapportée à une unité de fréquence.
L'utilisation des propriétés de cette fonction dans l'analyse appliquée des séries temporelles est définie comme "l'analyse spectrale des séries temporelles". Une description raisonnablement complète de cette approche est donnée, par exemple, dans [Jenkins, Wats (1971, 1972)] et [Lloyd, Lederman (1990)].
En règle générale, dans l'analyse fréquentielle des filtres, la valeur dt de l'intervalle d'échantillonnage est prise égale à 1, ce qui détermine respectivement le réglage de la réponse en fréquence sur l'intervalle (0...Pi) par fréquence ou (0...1/2) par f. Lorsque la transformation de Fourier rapide (FFT) est utilisée, les spectres sont calculés dans la variante unilatérale des fréquences positives dans l'intervalle de fréquence de 0 à 2Pi (de 0 à 1 Hz), où la partie complexe conjuguée du spectre de la bande principale (de -Pi à 0) prend l'intervalle de Pi à 2Pi (pour accélérer le calcul, le principe de périodicité des spectres discrets est utilisé).
Il est important pour l'analyse significative que la valeur de la densité spectrale caractérise la force de la relation qui existe entre la série temporelle xt et l'harmonique de période 2Pi/omega. Cela permet d'utiliser le spectre comme un moyen de capturer les périodicités dans la série temporelle analysée : l'ensemble des pics du spectre détermine l'ensemble des composantes harmoniques de l'expansion. Si la série contient une harmonique cachée de la fréquence oméga, elle contient également des termes périodiques de fréquences oméga/2, oméga/3, etc. C'est ce qu'on appelle "l'écho", répété par le spectre aux basses fréquences.
Grasn, à propos de la volatilité.
Son calcul ne diffère pas de l'estimation de l'écart-type :
s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1}) où la sommation est effectuée sur tous les k de 0, à n. Pour la fiabilité statistique, n doit être supérieur à 100. s0 par cette formule est calculé pour le délai minimum, il est généralement de quelques minutes. Sachant comment l'indice de Hurst dépend de la période, vous pouvez trouver la valeur de la volatilité à n'importe quelle période en utilisant la formule donnée dans le post ci-dessus. L'inverse est également vrai : si vous construisez la dépendance de la volatilité par rapport à l'horizon temporel en utilisant la formule ci-dessus après avoir traité les données statistiques, il ne sera pas difficile de calculer l'indice de Hurst.
Grasn, à propos de la volatilité.
Le calculer n'est pas différent de l'estimation de l'écart-type :
s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1}), où la sommation est faite sur tous les k de 0 à n. Pour la fiabilité statistique, n doit être supérieur à 100. s0, à l'aide de cette formule, est calculé pour le délai minimum, qui est généralement de quelques minutes. Sachant comment l'indice de Hurst dépend de la période, vous pouvez trouver la valeur de la volatilité à n'importe quelle période en utilisant la formule donnée dans le post ci-dessus. L'inverse est également vrai : si vous construisez la dépendance de la volatilité par rapport à l'horizon temporel en utilisant la formule ci-dessus après avoir traité les données statistiques, il ne sera pas difficile de calculer l'indice de Hurst.
C'est le point que je ne comprends pas.
Il faut que je me mette sérieusement au DSP.
Neutron, dans la formule ci-dessus s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1})
il y a quelque chose de pas clair. Le problème est peut-être que l'écriture des formules au format texte ne fait pas apparaître toutes les subtilités. Pourriez-vous expliquer
1. Pourquoi avons-nous besoin du module de la somme des carrés des différences, s'il s'agit déjà d'une valeur positive
2. Pourquoi {k-1} dans le dénominateur est derrière le signe de la somme, si la somme est faite par
3. Pourquoi le haut et le bas se réfèrent à des barres adjacentes, et non à une seule
Au fait, grasn, vous vous souvenez de notre discussion sur la volatilité ? Neutron, comme vous pouvez le constater, affirme la même chose que moi : la volatilité est mesurée par l'écart-type.
Qu'est-ce qui n'est pas clair ? Comment la formule est dérivée, comment une chose est exprimée à partir d'une autre, ou simplement, rien n'est clair ?
Je plaisante !
Je suppose que je dois m'intéresser sérieusement au DSP.
Au fait, Grasn, vous vous souvenez de notre discussion sur la volatilité ? Neutron, comme vous pouvez le constater, affirme la même chose que moi : la volatilité est estimée par la valeur de l'écart-type.
J'ai compris, bien que je n'aie pas rencontré une telle définition de la volatilité. Je m'intéresse à ce paramètre comme critère de qualification pour choisir un canal fiable. Je vais devoir voir ce que je vais obtenir. D'autant plus qu'il existe un lien avec l'index Hurst.
PS : Le DSP est effectivement un domaine intéressant et je vous rappelle que vous avez déjà rejoint les rangs des "numériseurs".