une stratégie commerciale basée sur la théorie des vagues d'Elliott - page 192
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Dans le cas général, le centrage d'une variable aléatoire est une procédure : X(t)-m(t) où X(t) est une variable aléatoire et m(t) est l'espérance (moyenne sur l'intervalle). Ainsi, en calculant l'espérance par la moyenne sur une fenêtre glissante fixe, nous nous débarrassons de la composante constante dans la série temporelle initiale. Cela facilite la lecture du spectrogramme. En effet, comparez le spectre de la série originale et celui de la série centrée. La série originale présente un fort brouillage dans la région des basses fréquences. Mais il y a une certaine incertitude quant au choix de la fenêtre de calcul de la moyenne... la limite des basses fréquences du spectrogramme en dépend. En gros, le spectre ne contiendra pas d'harmoniques dont la période est supérieure au temps de moyennage.
J'utilise pour moi-même le centrage de la série en utilisant la formule : X[i]=Open[i-1]-Open[i]. Il n'est pas difficile d'établir une analogie dans ce cas avec la procédure de différenciation numérique (étant donné que dt=1). Nous nous souvenons que si nous appliquons l'opérateur de différenciation à la série originale contenant des fonctions harmoniques, la sortie sera une série contenant les mêmes harmoniques avec l'amplitude augmentée en proportion de la fréquence. C'est-à-dire que la procédure de différenciation de la série originale :
1. n'entraîne pas la perte d'informations utiles (nous parlons d'analyse spectrale) ;
2. nous permet de représenter la densité spectrale sous une forme digeste ;
3. nous permet de minimiser l'inévitable décalage de phase associé à la procédure de moyennage.
Rappelez-vous que la dimensionnalité de la densité spectrale A^2/Hz est la puissance (carré de l'amplitude) rapportée à une unité de fréquence, alors que la dimensionnalité de la valeur calculée (après la procédure de différenciation) est : Hz*A^2 et afin de restaurer la densité spectrale, le vecteur résultant doit être divisé par le carré de la fréquence. De plus, nous sommes principalement intéressés par l'amplitude d'une harmonique particulière. Pour la trouver, divisez la densité spectrale résultante par la période et prenez la racine carrée de ce résultat.
Et enfin, j'ai dû faire une erreur quelque part... Yurixx vous dira où :-)
à Candid
Candid, content de vous voir !
Non, ça ne l'est pas.
Au contraire, la différenciation de la série conduit à une "série surdifférenciée" qui, bien que stationnaire, présente certaines propriétés indésirables liées à l'irréversibilité de sa composante MA ; il existe une autocorrélation parasite des valeurs voisines de la série prodifférenciée (les cycles courts dominent dans le spectre). De plus, il devient impossible d'utiliser les algorithmes habituels d'estimation des paramètres et de prédiction des séries (voir, par exemple, [Hamilton (1994), chapitres 4 et 5]).
Cependant, c'est une autre histoire. Nous parlons des particularités des modèles autorégressifs.
Merci, j'apprécie l'humour. :-)) Toutefois, pour sortir la composante basse fréquence de son contexte, je tiens à apporter une précision.
Vos posts sont toujours instructifs et me donnent donc envie de comprendre ce qui y est énoncé.
Donc, je ne cherche pas les erreurs, je cherche la compréhension. Et pour cela, je dois préciser des détails. :-)
Le fait que l'opération X[i]=Open[i-1]-Open[i] est en fait une différenciation en série, m'est apparu dès le début.
Et j'essayais de comprendre pourquoi tu l'utilisais pour le centrage. Il ne semble pas y avoir de lien ici. Maintenant je le comprends, et je vous remercie encore.
La seule chose que je ne comprends toujours pas est l'espérance mathématique de la série X[i]=Open[i-1]-Open[i]. D'après ce que je comprends, l'espérance de cette série sur les intervalles que vous avez pris est non nulle. Par conséquent, vous ne pouvez pas lui appliquer les déclarations concernant les séries stationnaires à espérance nulle.
Il est rigoureusement prouvé mathématiquement que l'on ne peut battre à long terme, par n'importe quel type de TS, une série temporelle créée par intégration d'une série stationnaire dont le gain attendu est nul (elle est, avec quelques réserves, analogue aux séries de prix des instruments monétaires et ressemble au mouvement brownien d'une particule).
Il est mathématiquement strictement prouvé qu'il est impossible de battre à long terme avec n'importe quel TS une série temporelle construite par intégration d'une série stationnaire à espérance de gain nulle (c'est, avec quelques réserves, l'analogue des séries de prix des instruments monétaires et rappelle le mouvement brownien d'une particule).
On nous a dit beaucoup de choses intéressantes sur la théorie des jeux à l'institut. Comme c'était il y a longtemps - je citais de mémoire...
Peut-être est-ce correct :
...il est impossible de battre à long terme avec n'importe quel type de TS une série temporelle construite par intégration d'une série stationnaire avec un corrélogramme nul...
Construisons une série dont chaque terme successif est égal au précédent multiplié par le coefficient, par exemple, a=-0,5 :
X[i+1]=-0,5*x[i]+sigma, où sigma est une variable aléatoire normalement distribuée avec une espérance nulle.
Il s'agit d'un modèle autorégressif AR(1) d'ordre 1 avec une forte autocorrélation négative (analogue au marché des rebonds). Les séquences satisfaisant la relation X[i+1]=a*x[i]+sigma sont souvent aussi appelées processus de Markov. Ainsi, l'espérance est égale à zéro à tout intervalle suffisamment long et il est facile de gagner de l'argent sur un tel marché.
Ceci, en effet, contredit ma première déclaration.
Il est intéressant de noter que pour les processus de Markov avec un coefficient d'autocorrélation négatif (l'analogue de presque toutes les séries de prix du Forex), nous pouvons facilement obtenir la formule d'estimation du rendement attendu des TS. Il est important que la condition suivante soit remplie pour la période sélectionnée :
|a(t)|*s(t)>Spread, où s est l'écart-type de sigma.
Si |a| est proche de un, la volatilité de l'instrument sera bien plus élevée que s. Et cela signifie que si les valeurs voisines de la série x[i] sont fortement corrélées, alors une série de perturbations plutôt faibles générera des fluctuations de prix tentaculaires. En ce sens, il est plus correct de substituer la volatilité d'un instrument à l'écart-type, qui caractérise la composante aléatoire du processus d'évaluation, dans la formule d'estimation du rendement de l'instrument.
Vous avez raison grasn le trading sans stops est très dangereux ! Pendant que j'étais en voyage d'affaires, j'ai fait un trade sans stop loss et mon compte démo est passé à zéro :( J'en ai ouvert un nouveau. J'essaie maintenant de développer ma stratégie de trading avec des stops.
Je verrai dans un mois quel sera le résultat :)
Merci, la clarification est venue tout à fait. "Tout à fait" - au sens mathématique du terme. :-)
J'ai appris beaucoup de choses intéressantes en même temps. Et surtout - l'espoir de gagner sur le forex ne contredit pas la théorie mathématique !
À propos, j'ai récemment eu une discussion avec grasn sur la façon dont la volatilité est mesurée sur le marché des changes. Mon point de vue était qu'il utilise une agrafe d'un instrument pour le faire. Pour autant que je sache, ce n'est pas tout à fait correct, mais c'est plus ou moins adéquat. En ce qui concerne votre déclaration
Je voudrais demander comment il est effectivement calculé. Peut-être pouvez-vous m'éclairer ? Juste pour nous rendre heureux. :-))
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], où la sommation est effectuée sur k=0...n.
Quel est le lien entre T et n? S'il y en a un, bien sûr.
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], где суммирование ведётся по k=0...n.
Quel est le lien entre T et n? S'il y en a un, bien sûr.
Dans la partie droite de l'équation, les valeurs High[i] et Low[i] dépendent de TimeFrame (T). En première approximation,
Vol[T] est proportionnel à la racine de la TimeFrame exprimée en min et multipliée par Vol[1 min] :
Vol[T]==Vol[1 min]*SQRT(T).
n est choisi pour des raisons de validité statistique, par exemple au moins 100 barres.
Vous avez raison grasn le trading sans stops est très dangereux ! Alors que j'étais en voyage d'affaires, j'ai fait une transaction sans stop loss et mon compte de démonstration est passé à zéro :( J'en ai ouvert un nouveau. J'essaie maintenant de développer ma stratégie de trading avec des stops.
Je verrai dans un mois quel sera le résultat :)
"Prévenir, c'est prévenir :o)". Une fois, j'ai réalisé la même chose, celui qui prend un risque, ne boit pas toujours du champagne parfois, il doit boire de l'eau plate. Seule consolation dans ce cas, l'avis des médecins selon lequel l'eau est bien plus saine que le champagne. :о)
Alex, bonne chance pour la nouvelle période de négociation. Nous attendons vos résultats étonnants.
Neutron
La volatilité d'un instrument sur la TimeFrame sélectionnée peut être calculée à l'aide de la formule :
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)] où la sommation est effectuée sur k=0...n.
Si je ne me trompe pas, il s'agit de la 3ème ou 4ème définition de la volatilité dans ma mémoire et elles sont toutes très différentes les unes des autres. Dans notre discussion avec Yurixx, nous avons accordé, si ma mémoire est bonne, une place considérable à la philosophie même de ce concept en tant que mesure du risque. Dans mon esprit, tous les calculs que je connais ne reflètent pas l'essence même. Le plus souvent, la volatilité reproduit vaguement les " grands " mouvements de prix, c'est-à-dire que si le marché est en hausse, la volatilité l'est aussi, et il semblerait que cela doive être interprété comme un risque accru et non comme une tentative de négocier à un risque accru. Mais alors, où est l'intérêt ? Malheureusement, je n'arrive pas à trouver un endroit décent pour la volatilité. Peut-être que quelqu'un peut me dire comment l'utiliser.