Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 16
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OK, voici un problème que j'ai mis en mode de pensée subconscient permanent (poids - 3, non résolu) :
Dans un texte très long, un méga-cerveau doit remplacer toutes les lettres "A" par "B" et toutes les lettres "B" par "A". L'éditeur de texte permet de remplacer un ensemble arbitraire de caractères par un autre dans l'ensemble du texte. Par exemple, en remplaçant "AA"->"BSAA", la chaîne "AAAAAL" deviendra "BSAABSAAL". Comment accomplit-il cette tâche ?
Explication : L'alphabet du texte est inconnu, donc aucun autre caractère que A, B ne nous est connu et ne peut être utilisé pour la substitution dans la partie gauche. De plus, aucun autre personnage dans la partie droite du remplacement ne devrait s'y trouver non plus. C'est une sorte de boulet, mais c'est exactement l'état du problème.
J'ai déjà écrit plusieurs variantes de la "solution", mais toutes se sont avérées fausses.
Comme option (probablement idiote, mais je n'ai pas l'énergie pour vérifier maintenant) :
1) "A" -> "AB".
2) "B" -> "BA".
3) "AB" -> "BA"
4) "AB" -> "A"
5) "BA" -> "B".
Je devrai le prouver, je ne te crois pas sur parole.
P.S. Un autre (poids 4, noté) :
Une brique tombe sur une balle parfaitement élastique d'une hauteur de 1 mètre et rebondit sur presque 1 mètre. A quelle hauteur la balle va-t-elle rebondir ?
Explication : la réponse doit être numérique. C'est là toute la beauté du problème.
Je devrai le prouver, je ne te crois pas sur parole.
P.S. Un autre (poids 4, noté) :
Une brique tombe sur une balle parfaitement élastique d'une hauteur de 1 mètre et rebondit sur presque 1 mètre. A quelle hauteur la balle va-t-elle rebondir ?
Explication : La réponse doit être numérique. C'est là toute la beauté du problème.
0 ?
Nan, plus gros.
Avez-vous déjà essayé de soulever une balle de tennis du sol en la frappant avec une raquette ?
Comme option (probablement idiote, mais je n'ai pas l'énergie pour vérifier maintenant) :
1) "A" -> "AB"
2) "B" -> "BA"
3) "AB" -> "BA"
4) "AB" -> "A"
5) "BA" -> "B".
Oui, c'est vrai idiot, j'ai oublié que déjà dans la deuxième étape "BA" remplacera tous les "B", qui sont aussi le résultat du remplacement de "A" à "AB" de la première étape.
Le but de mon option est d'exclure ce genre de choses.
Une autre option :
1) "A" -> "AAA"
2) "B" -> "BBB".
3) "AAA" -> "BBB".
4) "BBB" -> "ABA"
5) "BAB" -> "B"
6) "ABA" -> "A"
0 ?
Je devrai le prouver, je ne te crois pas sur parole.
P.S. Un autre (poids 4, noté) :
Une brique tombe sur une balle parfaitement élastique d'une hauteur de 1 mètre et rebondit sur presque 1 mètre. A quelle hauteur la balle va-t-elle rebondir ?
Explication : La réponse doit être numérique. C'est là toute la beauté du problème.
La brique ne rebondit pas... Vous pouvez l'obtenir si la balle est placée sur une sorte de base élastique/ressort. La balle va rebondir sur les briques ensemble.
La réponse est "presque 1 mètre" moins la taille de la brique ?
Oui, c'est vrai idiot, j'ai oublié que déjà dans la deuxième étape "BA" remplacera tous les "B", qui sont aussi dans les résultats du remplacement de "A" par "AB" de la première étape.
Le but de mon option est d'exclure ce genre de choses.
Une autre option :
1) "A" -> "AAA"
2) "B" -> "BBB".
3) "AAA" -> "BBB".
4) "BBB" -> "ABA"
5) "BB" -> "B"
6) "ABA" -> "A".
Les étapes 1 et 2 ne font que repousser le mélange de lettres de l'étape 4 (AABBBB->BBBBB->BAABB->BAABB...
À propos de la substitution de lettres, voici ce qui me vient à l'esprit :
1) A -> BAA
2) B -> ABB
3) ABBAA -> B
4) ABB -> A
Il me semblait que chaque A devait être remplacé par deux (ou trois, dix...) AA, tout en blindant (marquant) B. Idem pour B, mais vice versa. Ainsi, les substitutions ne se perdront pas.
Qu'en pensez-vous ?presque
Explication : La réponse doit être numérique. C'est là toute la beauté du problème.
Non. La brique rebondit à, disons, 99,5 cm. C'est "presque".
La taille de la brique ne joue pas de rôle ici. L'important est de comprendre les processus physiques qui se produisent après que la brique a touché la balle, puis de les transformer en chiffres concrets - par exemple, en centimètres.
Rien de compliqué, vraiment.
C'est-à-dire que la réponse est 0.