Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 126

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Mathemat:

P.S. Avez-vous résolu le problème du 53 ?

Oui, j'ai raté beaucoup d'options. Vous pouvez déjà dire combien :)
 
TheXpert: Oui, j'ai raté beaucoup d'options. Vous pouvez déjà dire combien :)

Le jardinier pourrait acheter un maximum de 64 paquets de produits, et le problème est résolu même pour ce cas. Il s'agit d'une indication de l'algorithme de solution.

(4) Megamozg se trouve dans une forêt dense, qui occupe exactement 100 km2 de surface. La forme de la forêt est inconnue, mais la forêt est solide, sans clairières. Megamogg veut sortir de la forêt en marchant le moins possible. Quel chemin de longueur (et de forme) minimale garantit que l'on pourra trouver la frontière de la forêt ?

(5) Deux joueurs nomment à tour de rôle un nombre naturel - la valeur d'une monnaie d'échange imaginaire. Il est nécessaire que le numéro ne puisse pas être payé avec les pièces nommées précédemment. Prouvez que le jeu ne peut pas être joué indéfiniment.
 

Alexey, bon anniversaire !

Bonheur, santé, prospérité, résolution de toutes les tâches urgentes de la meilleure façon possible :)

 
alexeymosc:

Alexey, bon anniversaire !

Bonheur, santé, prospérité, résolution de toutes les tâches urgentes de la meilleure façon possible :)

Merci, homonyme !
 
Mathemat:

(4) Megamogg se trouve dans une forêt dense qui couvre exactement 100 km2 de superficie. La forme de la forêt est inconnue, mais la forêt est solide, sans clairières. Megamogg veut sortir de la forêt en marchant le moins possible. Quelle est la longueur (et la forme) minimale du chemin qui garantit qu'il pourra trouver la frontière de la forêt ?

Marchez 10 km dans n'importe quelle direction, et si vous ne trouvez pas la limite de la forêt en cours de route, tournez à droite (ou à gauche) de 90 degrés et continuez. La limite de la forêt sera ensuite au moins 10 km plus loin. Le méga-cerveau n'aura donc pas parcouru plus de 20 km.
Solution : {a=0...+00 ; b=0...+00 ; a*b=100 ; a+b=min;} a=10, b=10.

 
(5) Megamozg a décidé d'enfermer les trois prisonniers dans un couloir rectiligne divisé par cinq passages en six pièces, avec un gros garde moustachu debout dans chaque passage, appuyé contre l'un des murs. Chaque fois qu'un prisonnier se déplace d'une pièce à l'autre, le garde qui se tient dans ce passage se déplace vers le mur opposé et s'y appuie (si plusieurs prisonniers se déplacent en même temps, le garde se déplace en conséquence). Si tous les gardes s'appuient sur un mur, celui-ci s'effondrera et les gardes seront libérés. Megamogg pourra-t-il d'abord amadouer les gardes et placer les prisonniers de manière à ce qu'ils ne puissent jamais sortir ?

Commentaire : considérez les pièces comme des wagons et les passages entre elles comme des vestibules, très peu solides.

 
DmitriyN:

Marchez 10 km dans l'une ou l'autre direction et si vous ne rencontrez pas de limite de forêt en cours de route, tournez à droite (ou à gauche) de 90 degrés et continuez à marcher. La limite de la forêt sera ensuite au moins 10 km plus loin. Le méga-cerveau n'aura donc pas parcouru plus de 20 km.
Solution : {a=0...+00 ; b=0...+00 ; a*b=100 ; a+b=min;} a=10, b=10.

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Alexey, le père t'invite à manger des champignons (blancs, mûres, trembles et poireaux) par trois. Nous avons deux navigateurs :)))

Pas du tout, il n'est écrit nulle part que la forêt est carrée. Elle pourrait avoir la forme de la lettre G, et vous marcherez très longtemps les 10 premiers kilomètres.
 
DmitriyN: Faites 10 km dans l'une ou l'autre direction, si vous ne rencontrez pas de limite de forêt en cours de route, tournez à droite (ou à gauche) de 90 degrés et continuez. La limite de la forêt après cela sera au plus tard dans 10 km. Le méga-cerveau n'aura donc pas parcouru plus de 20 km. Solution : {a=0...+00 ; b=0...+00 ; a*b=100 ; a+b=min;} a=10, b=10. ...

Je préfère la spirale logarithmique, mais avec quels paramètres je ne sais pas encore.

 
GaryKa:
Je préfère la spirale logarithmique, mais je ne sais pas encore quels sont les paramètres.
En fait, il n'y a probablement que deux options, soit une spirale, soit une ligne droite.
 
Mischek:
En fait, il n'y a probablement que deux possibilités, soit une spirale, soit une ligne droite.
Bien que non, ni droite ni en spirale, une forêt peut être soit en spirale soit droite. Vous devriez probablement utiliser une sorte de courbe auto-intersectée pour couper des zones, c'est-à-dire utiliser le fait que la forêt est solide, sans clairières.
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