[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 369

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Mathemat >>:

Конечно, можно - если противник тоже владеет оптимальной стратегией. И от того, кто ходит первым, тоже зависит, похоже.

Recuerdo que en el ejército a un amigo le gustaba engañar a la gente con este juego, por lo que decía el mandamiento básico: ¡dejar al oponente dos filas significa perder! En otras palabras, tienes que llevar a tu oponente a dejar dos filas, ¡no importa cuántos partidos haya en cada fila!
 

Sí, sí, dos filas es el punto clave. Pero no dos filas cualquiera, sino con la calificación:

- si lo dejaste 1,1, perdiste

- si lo dejas igual a n,n (n>1), pierde.

- si le dejas dos números desiguales, gana.

El problema es cómo hacer movimientos óptimos a estas dos filas.

 
¡Sí! Cómo llegar a dos filas y seguir en las condiciones adecuadas - ¡hay muchas opciones! Y después de cada movimiento del oponente, calcular las opciones basadas en el

¡Las limitaciones de las matemáticas ! Bueno, al menos se conoce la variante intermedia a la que hay que aspirar.
 
drknn >>:

Ухххх, Парни, ТАКУЮ штуку сегодня поймал - закачаетесь :)))))))))

Un juego de barbas. Se llama "Nim". La estrategia consiste en convertir el número de coincidencias de cada "piso" en un número binario y, a continuación, contar la paridad de las distintas columnas de ceros y unos.
 

Dudo que el hombre estuviera convirtiendo números a binario cuando estaba borracho... Bueno, para números pequeños, es fácil. ¿Y si ya tiene tres pintas de cerveza en el pecho?

 
Reshetov >>:
Бородатая игра. Называется "Ним". Стратегия заключается в том, что количество спичек на каждом "этаже" преобразуется в двоичное число, а потом считается четность-нечетность для отдельных колонок нулей и единиц.

¿Hay alguna solución?
 
En la wikipedia https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(juego) hay una descripción de una estrategia ganadora. Para ser honesto, todavía no entiendo la esencia de esto. Está escrito de forma imprecisa.
 
drknn >>:
На википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(игра) есть описание выигрышной стратегии. Честоно говоря, я так и не понял, в чём суть. Как-то мутно написано.

Está muy claro ahí. Convertir el número de coincidencias en números binarios, y luego realizar operaciones a nivel de bits en los números a través de la adición lógica del módulo 2 - que es el equivalente completo de calcular la paridad y los impares. Obtenemos una estrategia, es decir, el número que queremos poner a cero. Toma el "piso" en el que el número de partidos es mayor o igual al número de estrategias. Si es igual, entonces sacamos todos los partidos del piso.

Si no es igual, entonces añadimos el número de coincidencias en el suelo a la estrategia numérica utilizando la suma binaria módulo 2. Obtenemos el resultado, es decir, cuántas partidas deben quedar en el "suelo" para que la siguiente jugada del jugador sea una pérdida segura. Quita los partidos extra del "piso".


Mathemat >>:

Dudo que este tipo estuviera convirtiendo números a binario cuando estaba borracho

...

Bueno, para números pequeños, es fácil. ¿Y si ya tiene tres litros de cerveza en el pecho?


Todo es mucho más sencillo. Para tal número de partidos, todas las combinaciones ganadoras pueden ser fácilmente memorizadas y recordadas incluso en estado de embriaguez. Como estudiante hice exactamente eso y gané a mis compañeros. Por eso digo que es un juego de barbas.

 

Intentemos analizar el ejemplo dado en la wikipedia.

Пример: предположим, в игре три кучки, в них соответственно 2 (0010 в бинарном представлении), 8 (1000) и 13 (1101) предметов. Ним-сумма этой позиции — 7 (0111).
Следовательно, выигрышная стратегия состоит в том, чтобы взять 3 предмета из третьей кучки — там останется 10 (1010) предметов, и ним-сумма позиции станет 0 (0000).
Предположим, после вашего хода противник забирает все предметы из первой кучки — выигрышная стратегия будет заключаться в том, чтобы забрать 2 предмета из третьей
кучки. В таком случае после вашего хода в кучках будет соответственно 0 (0000), 8 (1000) и 8 (1000) предметов, ним-сумма по прежнему будет равняться 0.

Suma los números:

0010+1000+1101 = 0111 si no se tiene en cuenta la transferencia de unidades a dígitos superiores. De acuerdo. Una vez calculada la suma nim, el autor afirma que es necesario tomar tres elementos del tercer montón. Eso es lo que no entiendo. ¿Por qué tomó que es necesario tomar sólo tres artículos, y por qué de la tercera pila? Porque para que la suma sea 0 hay que restar 0111, es decir, restar siete al número 0111.

 
drknn >>:

Попробуем разобрать пример, который приведён на википедии.

Складываем числа:

0010+1000+1101 = 0111 если не учитывать перенос единиц в старший разряд. Согласен. Как только ним-сумма была вичислена, автор утверждает, что нужно взять три предмета из третьей кучки. Вот этого-то я и не понял. С чего он взял что брать нужно только три предмета и почему именно из третьей кучки? Ведь для того, чтоб ним-сумма стала равна 0 нужно из числа 0111 вычесть 0111, то есть, вычесть семь.

0010

1000

1101

-----

0111 es el resultado, es decir, la primera columna tiene un número par de coincidencias y el resto tiene un número impar de coincidencias.


tercera planta 1101 = 13

Suma el número de pilas del tercer piso con el resultado:

1101

0111

----

1010 = 10


13 - 10 = 3, es decir, hay que quitar 3 fósforos del tercer piso, y entonces quedarán 10 fósforos, que en sistema binario = 1010


Comprobamos lo que queda:

0010

1000

1010

-----

0000 es la estrategia ganadora

1...362363364365366367368369370371372373374375376...628
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