[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 621
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Hay otra opción, sin "recursión" ("o... o..." es una versión doméstica de XOR):
O eres un mentiroso o tienes una tele.
Recuerda mucho a "¡O eres un cabrón o tienes una tele!".
Tengo un par de ideas sobre la síntesis de funciones booleanas. Yo mismo no estoy familiarizado con todo tipo de entresijos como DNF, QNF y demás, por lo que analizo sólo como aficionado. Tomemos como ejemplo el problema de la televisión.
Que A = Eres un mentiroso.
X = Tienes una tele.
Necesitamos hacer una función f(A,X) que tenga una sola dos propiedades:
f(~A, X) = ~f(A, X). [El mentiroso invierte el valor de una función booleana]
f(A, ~X) = ~f(A, X). [Para el mismo tipo de persona, las respuestas en diferentes X deben ser diferentes]
Explicación de la primera propiedad: como el mentiroso invierte el valor invertido, las respuestas son las mismas independientemente del tipo de persona.
Conozco tales funciones basadas en xor: f = A xor X y sus derivadas. De ahí la respuesta.
(Sólo hay 16 funciones de dos variables, por lo que la enumeración es finita).
Ahora el problema del centinela tonto:
Ahora A = "yyy=verdadero", B = "Eres un mentiroso", X = "Este camino es correcto".
f(~A, B, X) = ~f(A, B, X).
f(A, ~B, X) = ~f(A, B, X).
Supongamos que esta función puede estar compuesta por la superposición de dos - f1 y f2. Pongamos los parámetros A y B en la función f1(), y el resultado de f1 y X en la segunda f2().
Entonces si y1 = f1(A, B), entonces f(A, B, X) = f2(y1, X).
Por otro lado, tenemos estas propiedades de f1():
f1(~A, B) = ~f1(A, B) [el mentiroso invierte la respuesta].
f1(A, ~B) = ~f1(A, B) [esto ya no es necesariamente mentiroso, pero la respuesta sigue siendo invertida si el sistema de valores subyacente (yu/yu) se expresa de forma diferente].
Conocemos tal función: es de nuevo (A xor B). Ahora la función f2():
f2(~y, X) = ~f2(y,X).
f2(y, ~X) = ~f2(y,X).
Las explicaciones de por qué estas propiedades son así se dieron en el problema anterior de la televisión. De nuevo la función (y xor X).
Resulta simplemente: f() = (A xor B) xor X = A xor B xor X. Comprobemos (A = "yyy=verdadero", B = "Eres un mentiroso", X = "Este camino es correcto"):
yyy=true, Liar, True: true xor true xor true = true = yyyy. Invierte en "woo".
yyy=true, True, Verdadero: true xor true xor false xor true = false = woo. "woo".
yyy=Falso, Mentiroso, Verdadero: falso xor verdadero xor verdadero = falso = yyy. Invierte en "woo".
yyy=Falso, Verdadero, Verdadero: falso xor falso xor verdadero = verdadero = woo. "woo".
yyy=true, Liar, Incorrecto: true xor true xor true = false = woo. Invierte a "yoo".
yyy=true, True, Wrong: true xor true xor false xor false = true = yyy. "aaaa".
yyy=Falso, Mentiroso, Incorrecto: falso xor verdadero xor falso xor falso = verdadero = yyy. Invierte a "yoo".
yyy=Falso, Verdadero, Incorrecto: falso xor falso xor falso = falso = yyy. "aaaa".
Eso es todo. Se acabó la clase magistral de análisis de aficionados :)
Juicio correcto (o...o...o es un XOR excluyente doméstico): O "yyyy" es cierto, o eres un mentiroso, o este camino es el correcto.
O más estricto, para que no haya variaciones: ("yyy" es cierto) XOR (Eres un mentiroso) XOR (Este camino es correcto).
Conseguimosdecirlo en 15 palabras.
Sí.
En mi solución también empecé con XOR entre tres expresiones, pero la salida de la fórmula(representación a través de AND y OR como para XOR binario ) para XOR "tridimensional" se estropeó:(
Desafío. Complejidad 10.
Calcula la probabilidad de que en N lanzamientos de una moneda caigan colas Y veces más que águilas.
(Escribe una fórmula resumen para calcular la probabilidad. )
¿Qué son 10? Aquí apenas hay 2. Y eso es sólo porque la gente es mala amiga de Terver. Oh, por qué los neófitos atormentan tanto las cenizas de Bernoulli estos días...
Lizavetto, mira la solución aquí, hace poco resolvimos una muy parecida para Dima .
Además, eso no es muy... uh... práctico. La tasa de fallos es mejor especificarla en un intervalo (así es Dima, por ejemplo: "al menos 30 aciertos de 120 ensayos"). Por supuesto, puede calcular en su caso, pero será una probabilidad muy pequeña, y también poco aplicable en la práctica.
Mathemat:
Además, no has puesto un... uh... práctico. Es mejor especificar la fracción de caída en algún intervalo (como Dima, por ejemplo: "al menos 30 éxitos de 120 pruebas"). Por supuesto, puede calcular en su caso, pero será una probabilidad muy pequeña, y también poco aplicable en la práctica.
Está bien. Me parece que la formulación es práctica. Es decir, hay que trazar la función de una variable N. Al mismo tiempo, se puede trazar un gráfico.
Por cierto, pensaba que era una rama "no práctica"... ¿Me he equivocado? :))
// Ah, sí. También Y es variable... Sí, bueno, entonces el gráfico será tridimensional. Siempre y cuando no sea "cuatridimensional", de lo contrario no podrás verlo. ;)
O más estricto, para que no haya malentendidos:(XOR (Eres un mentiroso) XOR (Este camino es el correcto).
Sonunas 15 palabras.
Además, no has puesto un... uh... práctico. Es mejor especificar la fracción de caída en algún intervalo (como Dima, por ejemplo: "al menos 30 éxitos de 120 pruebas"). Por supuesto, puede calcular en su caso, pero será una probabilidad muy pequeña, y también poco aplicable en la práctica.
El reto.