Un problema de teoría de la probabilidad - página 8

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Permítanme sacar el tema.

Supongamos que tenemos tres indicadores que periódicamente dan señales de compra/venta y sus lecturas son independientes entre sí. Denotamos el evento cuando el primer indicador da una señal de compra del activo como A, el segundo como B y el tercero como C.

Denotamos el aumento del precio como evento D.

Sea P(D/A)=0,55 - la probabilidad de aumento del precio si el indicador A da una señal de compra.

P(D/B)=0,6 y P(D/C)=0,65.

Encuentre P(D/ABC) - la probabilidad de que el precio suba si los tres indicadores dieron la señal de compra.

Resolver a través de la probabilidad de eventos inversos:

1-0,55=0,45 - probabilidad de que el precio no suba si se produce el evento A,

1-0,6=0,4 - probabilidad de que el precio no aumente al producirse el evento B,

1-0,65=0,35 - probabilidad de que el precio no aumente en caso de que se produzca el evento C,

Entonces la probabilidad de que el precio no suba cuando A&B&C ocurran simultáneamente será igual: 0,45x0,4x0,35 = 0,063

Entonces la probabilidad requerida P(D/ABC) = 1-0,063 = 0,937

Preguntas:

1. ¿He calculado bien?

2. ¿Es la probabilidad de P(D/ABC) demasiado alta, teniendo en cuenta las probabilidades más bien bajas P(D/A), P(D/B) y P(D/B)? Resulta que si P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (en realidad un dedo en el cielo) entonces P(D/ABC)=0,875 lo que imho no es lógico.

 
Alexander:

Preguntas:

1. ¿Ha sido correcto el cálculo?

2. ¿Es la probabilidad de P(D/ABC) demasiado alta, dadas las probabilidades más bien bajas de P(D/A), P(D/B) y P(D/B)? Resulta que si P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (en realidad un dedo en el cielo) entonces P(D/ABC)=0,875 lo que imho no es lógico.

En mi opinión, todo tiene sentido. Si 3 eventos independientes dieron señales, entonces ya no es un "dedo en el cielo".
 
Stanislav Korotky:
En mi opinión, todo tiene sentido. Si 3 eventos independientes dan señales, entonces no es un dedo en el cielo.

Pero la probabilidad de estos eventos es de 0,5
 
Alexander:

Pero la probabilidad de esos eventos es de 0,5.


Tiramos el dado. Si es impar, tenemos una señal de compra, si es par, tenemos una señal de venta.

Rueda tres veces. Si es tres veces impar, compramos. Tres veces incluso, vendemos.

 
Alexander:

Permítanme sacar el tema.

Supongamos que tenemos tres indicadores que periódicamente dan señales de compra/venta y sus lecturas son independientes entre sí. Denotamos el evento cuando el primer indicador da una señal de compra del activo como A, el segundo como B y el tercero como C.

Denotamos el aumento del precio como evento D.

Sea P(D/A)=0,55 - la probabilidad de aumento del precio si el indicador A da una señal de compra.

P(D/B)=0,6 y P(D/C)=0,65.

Encuentre P(D/ABC) - la probabilidad de que el precio suba si los tres indicadores dieron la señal de compra.

Resolver a través de la probabilidad de eventos inversos:

1-0,55=0,45 - probabilidad de que el precio no suba si se produce el evento A,

1-0,6=0,4 - probabilidad de que el precio no aumente al producirse el evento B,

1-0,65=0,35 - probabilidad de que el precio no aumente en caso de que se produzca el evento C,

Entonces la probabilidad de que el precio no suba cuando A&B&C ocurran simultáneamente será igual: 0,45x0,4x0,35 = 0,063

Entonces la probabilidad requerida P(D/ABC) = 1-0,063 = 0,937

Preguntas:

1. ¿He calculado bien?

2. ¿Es la probabilidad de P(D/ABC) demasiado alta, teniendo en cuenta las probabilidades más bien bajas P(D/A), P(D/B) y P(D/B)? Resulta que si P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (en realidad un dedo en el cielo) entonces P(D/ABC)=0,875 lo que imho no es lógico.

Es un poco raro. En mi opinión, debería ser alrededor de 0,6, pero hay que calcular el campo de probabilidad completo y el árbol de resultados, y esto es así a simple vista: la media. El valor final no puede ser mayor que el máximo ni menor que el mínimo: son independientes. De lo contrario, conseguirás que haciendo una muestra aleatoria independiente de un valor aleatorio de cualquiera de ellos mejores el resultado.
 
Maxim Kuznetsov:
es un poco raro. En mi opinión, debería estar en torno al 0,6


Intuitivamente diría que alrededor del 0,7

Maxim Kuznetsov:
Pero tenemos que calcular el campo de probabilidad completo y el árbol de resultados,


Esto no es posible. (

Maxim Kuznetsov:
Y esto es sólo un cálculo aproximado: la media. El valor final no puede ser mayor que el mayor y menor que el menor, son independientes. Si no, consigues que haciendo una muestra aleatoria independiente de un valor aleatorio de cualquiera de ellos, mejorarás el resultado.


¿Por qué una media? ¿Por qué los operadores buscan la confirmación de las señales de otras fuentes? ¿Por qué en el tribunal interrogan no sólo a un testigo, sino a varios (si los hay), aceptan como prueba material, resultados de exámenes, etc.? Todos estos factores inclinan las probabilidades a favor de una decisión correcta, aumentando su probabilidad. Lo mismo debería ocurrir con los indicadores (señales). Uno es bueno, dos es mejor, tres es aún mejor. La cuestión es saber cuánto es mejor y cómo calcularlo analíticamente.



 
Alexander:

Pero estos eventos tienen una probabilidad de 0,5.

¿Y qué? Tres veces 0,5 es una coincidencia muy "fuerte" - claramente el valor total debe ser mucho mayor.
Has dado la fórmula correcta.

También es conveniente considerar las propias probabilidades de P(A), P(B), P(C). Al fin y al cabo, los indicadores deben generar señales con distinta frecuencia.

 
Stanislav Korotky:

¿Y qué? Tres veces 0,5 es una coincidencia muy "fuerte" - claramente el valor total debe ser mucho mayor.
Has dado la fórmula correcta.


Gracias. Tendré que creerlo. )

Stanislav Korotky:

También es conveniente considerar las propias probabilidades de P(A), P(B), P(C). Al fin y al cabo, los indicadores deben generar señales con distinta frecuencia.


Sí, por supuesto. En general, con distinta frecuencia y en distintos momentos. Pero esa es otra tarea.

El momento en el que las señales coinciden era de interés. Me interesa el momento en que las señales coinciden y lo que es más rentable:

  • Esperar el momento en que coincidan tres señales. Esto ocurre con mucha menos frecuencia, pero aumenta considerablemente las posibilidades de éxito.
  • Satisfacerse con la coincidencia de dos señales. Se produce con mayor frecuencia, pero con una mayor probabilidad de fracaso.
Parece que aquí manda MM: con dos señales abrimos con un lote estándar, con tres - con uno más grande.

 
Stanislav Korotky:

¿Y qué? Tres veces 0,5 es una coincidencia muy "fuerte" - claramente el valor total debe ser notablemente superior.
Has dado la fórmula correcta.

También es conveniente considerar las propias probabilidades de P(A), P(B), P(C). Al fin y al cabo, los indicadores deben generar señales con diferentes frecuencias.

Tres veces 0,5 no es ninguna coincidencia. Esta probabilidad de aumento (0,5) se produce después de cualquier evento, coincide con la probabilidad de disminución. Es decir, las expectativas no se desplazan en ninguna dirección. Estos acontecimientos, que no afectan (no están correlacionados) al recorrido, pueden contarse a cien por segundo (paso del tranvía, entrada de tres pasajeros, etc.).
 
Vladimir:
Tres veces 0,5 no es una coincidencia en absoluto. Esta probabilidad de aumento (0,5) se produce después de cualquier evento, coincide con la probabilidad de disminución. Es decir, las expectativas no cambian en ninguna dirección. Es posible contar un centenar de eventos de este tipo que no influyen de ninguna manera (no están correlacionados) en el recorrido (un tranvía que pasa, tres pasajeros que suben a él, etc.).


Estoy de acuerdo. Por eso escribí que 0,5*0,5*0,5 es un dedo en el cielo.

¿Tiene una solución alternativa al problema o al menos una pista?

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