FR Volatilidad H - página 4
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Si hablamos de un sistema cerrado en equilibrio termodinámico, es obvio que dentro de este sistema es imposible la existencia de canales (cuasi-estacionarios) de transferencia de energía de un cuerpo (grupo) a otro. Es posible describir el estado de dicho sistema, en términos de sus parámetros macroscópicos, por medio de FR. En este caso, será el equilibrio. La PDF de equilibrio puede tender a la distribución normal (distribución de las moléculas del gas ideal con respecto a las velocidades), o puede tender a otra forma, por ejemplo, exponencial. Depende de la interacción de los cuerpos en el sistema. Pero en cuanto en el sistema aparece un canal estacionario de pérdida o entrada de energía (el sistema no está cerrado), la FR se distorsiona visiblemente. Aparecen asimetrías, jorobas en las laderas. Esto es una señal para la acción: uno puede gravitar hacia el alimentador.
La figura muestra el FR "perturbado" - rojo, y "no perturbado" para los ticks del par EUR/GBP normalizados en 1 cada uno. La perturbación en este caso se consideró como la presencia de un salto de precio positivo de más de 1 punto por tick.
Estoy publicando fotos, pero no estoy satisfecho.
En primer lugar, no hay suficientes datos. 175000 muestras sigue siendo peor que 2 millones.
En segundo lugar, la generación con una copia tan cuidadosa de los parámetros de la serie real sigue haciendo sus propias correcciones. Aunque aquí hay una parábola, está tan doblada que incluso se agrieta. :-)
Lo que realmente quería ver. Mi impresión es que si tomamos una serie de datos con distribución normal, que sólo reproduciría la pendiente de una serie real para que su FR en un gráfico se pareciera a una parábola clásica, entonces los zigzags con H>=5 tendrán una distribución completamente diferente. Y todo tiene que ver con el arbitraje del mercado. En general, creo que es posible obtener la PDF del mercado de no arbitraje en la forma analítica. Todavía no sé cómo exactamente, pero la idea básica está ahí. Lo principal: ahora está claro que la normalidad de la distribución no tiene nada que ver. Así que tenemos que cavar en otra parte. Y al tener un FR así tendremos algo con lo que comparar los datos reales.
En cuanto a estas imágenes, en mi opinión, excluyendo algunos detalles menores, confirman las conclusiones ya extraídas.
Sergey, ¿cómo hacer un generador de CB que funcione según la distribución dada? Me gustaría probar algunas distribuciones de modelos. Todavía no está claro de dónde viene la hipérbola en el gráfico de FR de las garrapatas reales.
Во-первых, мало данных. 175000 отсчетов все-таки хуже, чем 2 млн.
Sergei, ¿cómo se hace un generador de CB que funcione según una distribución determinada? Quiero probar algunas distribuciones de modelos. Todavía no está claro de dónde viene la hipérbola en el gráfico de FR de las garrapatas reales.
Hay un vacío con las estadísticas.
Estoy pegando los ticks disponibles del EUR/USD, son más de 2 millones, y estoy pegando un número construido por el modelo AR de 4º orden.
En cuanto a la síntesis del generador de números aleatorios con una FR dada, sé que este problema se resuelve para cualquier función suave que describa distribuciones. No sé cómo hacerlo. Creo, Yura, que este problema depende de ti. Cuando necesité aproximar la forma de FR de los ticks reales, utilicé la distribución normal de las diferencias elevadas a una potencia - resultó ser cercana a la realidad.
Estoy esperando resultados similares a los presentados por ti en el post anterior.
Sergei, gracias por los nuevos datos. Aquí están las nuevas fotos.
Las colas gruesas, como puedes ver, están ahí. Pero esto es sólo una palabra, pero en general estas imágenes provocan muchos pensamientos. Mayormente pesimista. Pero primero quiero contarte lo principal que he entendido estos días.
Laprincipal condición para que las series de NE estén libres de arbitraje es la simetría de la FR de la primera serie de diferencias construida sobre esta NE. La simetría asegura que las probabilidades de cambio del valor de NE por el valor de H son iguales en cualquier dirección y en cualquier valor. Por lo tanto, está claro que la distribución normal de los incrementos de precios garantiza que el mercado esté libre de arbitraje, pero lo contrario no es cierto. Creo que la larga vida de la teoría del mercado eficiente se debe a que la RF real no es una distribución normal, sino que tiene la propiedad de la simetría.
La FR real para las garrapatas en una escala logarítmica tiene la forma de una hipérbola y para la distribución normal es una parábola invertida. ¿Por qué? Es una consecuencia de la cagi-construcción. De hecho, en la construcción cagi un zigzag construido sobre ticks (es decir, con H=1) tiene la propiedad de que cualquier secuencia de incrementos del mismo signo se combina en un segmento. Entonces, cualquier tic en la dirección opuesta invierte la dirección del zigzag. Esto da lugar a un cambio de dirección en cada tic de +1 o -1, es decir, el número de tics pequeños no cambia. Y cuando se producen movimientos direccionales, la combinación de ticks codireccionales reduce el número de ticks pequeños y aumenta el número de ticks para los valores más grandes de X. Es estupendo que el número de ticks de la UE y del modelo sean iguales, gracias a Sergei. Como resultado, es posible comparar los valores de FR en el mismo X. Los gráficos muestran que para |X|=1 estos valores son casi iguales, pero en |X|>1 las diferencias aumentan rápidamente. Por la misma razón, la FR Z1 de la serie del modelo (es decir, la FR de su zigzag de garrapatas) pierde la forma de parábola y adquiere zonas casi planas. Y me estaba metiendo con Sergei por esto. :-(
A diferencia del zigzag de garrapatas, todos los demás zigzags (es decir, con H>1) se construyen de forma completamente diferente. El segmento en zigzag se obtiene cuando el precio cambia por el valor H. Como resultado, une muchos (cuanto mayor es H, mayor es el número) ticks, la mitad de los cuales se dirigen hacia arriba, y la otra mitad (con una precisión de 1) se dirige hacia abajo. No puede haber unión de segmentos vecinos y, por tanto, no hay redistribución del número de elementos en el FR. En consecuencia, todos los FR para H>1 tienen la misma forma tanto para los datos reales como para los del modelo.
Otra consecuencia de lo que se ha entendido. La ratio sko/|x|, de la que tanto hablaban los bolcheviques, no tiene nada que ver con la arbitrabilidad. Depende de la configuración del FR, pero no puede decir nada sobre su simetría. Como se puede ver en los dos gráficos superiores, los valores de este ratio en X=1 (tick zigzag) para los datos reales están más cerca de la característica de número de la distribución normal que de la propia distribución normal. Sí, probablemente no deberías tratar de caracterizar toda una curva con un solo número. :-)
Un par de palabras más sobre las fotos. Según tengo entendido, los datos utilizados corresponden al periodo comprendido entre abril de 2006 y abril de 2007. Si no es así, Sergey me corregirá. Es el periodo de una tendencia prácticamente no decreciente. Para los euras fue de +1558 puntos, y para la serie de modelos fue de -1225 puntos. En general, si se sigue a Pastukhov, al menos debería aparecer de alguna manera en los valores de la volatilidad H. Sin embargo, no supera la línea cero en ningún lugar (es decir, Hvol-2<0 en todas partes), lo que sería comprensible para un mercado de retorno, pero no para un mercado de tendencia. Para los datos reales, un amplio intervalo de valores del parámetro H (de 22 a 41) puede calificarse como libre de arbitraje. Y, en general, los datos reales se muestran mucho más libres de arbitraje que los datos del modelo de distribución normal. :-))
Por lo tanto, surgen preguntas: ¿tiene alguna utilidad la volatilidad H? ¿es realmente capaz de identificar la presencia de arbitraje en el mercado? Al fin y al cabo, como sabes, bastantes personas ganaron mucho dinero durante ese periodo. Incluso aquellos que estúpidamente se sentaron en una posición larga. :-) Y la volatilidad H, al mismo tiempo, muestra una caída a la baja incluso en el borde derecho (es decir, en períodos largos) y, por lo tanto, llama a jugar en contra de la tendencia y no en.
Corrección, los datos de ticks del EUR/USD corresponden al periodo abril 2006 - agosto 2007.
Al hablar de un periodo de tendencia en este plazo, tú, Jura, estás cambiando los términos "tendencia" y "mercado de tendencia". Esta última implica una probable continuación del movimiento iniciado por el precio, independientemente del signo de la dirección (tendencia determinista). En este caso, podemos hablar de un movimiento direccional del precio - una tendencia (tendencia estocástica), que puede invertirse en cualquier momento. No hay forma de detectarlo estadísticamente y determinar cuándo termina, lo que significa que no se puede ganar dinero con él. No discuto que muchos operadores hayan ganado dinero con este movimiento, pero estoy seguro de que el mismo número y en el mismo volumen, estas masas perdieron.
Para el especulador, la magnitud de la variación de los precios es interesante: gana dinero con ella y, en primera aproximación, no importa en qué período de tiempo se produce esta variación de los precios. Se puede argumentar que si existiera una ST ideal (en el sentido de la máxima rentabilidad posible del arbitraje a largo plazo), su unidad lógica analizaría las cantidades de los cambios de precios, sin referencia al tiempo. La estrategia Kagi satisface este requisito. Sin embargo, el análisis del rendimiento estadístico medio de la ST basada en esta estrategia para todos los TF y símbolos imaginables muestra que el rendimiento medio a largo plazo no supera la comisión por operación de las empresas de corretaje. Esto nos lleva a la triste idea de que en la etapa actual del mercado Forex el beneficio de arbitraje a largo plazo es fundamentalmente imposible. Ya lo he comentado: "La teoría de los flujos aleatorios y el FOREX" (post 7).
En general, el modelo AR se muestra aquí: La teoría de los flujos aleatorios y el FOREX (post 6). Para encontrar los coeficientes autorregresivos de n-ésimo orden, necesitamos resolver un sistema de ecuaciones lineales (SLE) de Yule-Walker. Sistema de Yule-Walker de los coeficientes de autocorrelación r[i] para las primeras diferencias del PA inicial. La forma general de la SLU es:
Donde, r[0]=1 siempre. El algoritmo para encontrar los coeficientes de autocorrelación se puede encontrar aquí: 'Teoría de los flujos aleatorios y FOREX' (última entrada).
P.D. ¡¡Cabrón!!
Perdóname. Es la tercera vez que publico este mensaje. La primera vez que mi hija (es pequeña) se arrastró sin darse cuenta y sobrecargó la EM. Bueno, bueno, creo que pasa... Y he aquí que, en cuanto he preiniciado todo, el mensaje ha vuelto a desaparecer: ¡¡¡el motor del foro ha sido respaldado!!! Ahora estoy sentada aquí pensando que tal vez no debería hacerlo todo por tercera vez. Bueno, no está funcionando.
Al hablar de un periodo de tendencia en un marco temporal determinado, tú, Jura, estás cambiando los términos "tendencia" y "mercado en tendencia". Esta última implica una probable continuación del movimiento iniciado por el precio, independientemente del signo de la dirección (tendencia determinista). En este caso, podemos hablar del movimiento direccional del precio - una tendencia (tendencia estocástica), que puede darse la vuelta en cualquier momento. No hay manera de detectarlo estadísticamente y determinar el momento en que termina, lo que significa que no se puede obtener ningún beneficio de él. No discuto que muchos operadores hayan ganado dinero con este movimiento, pero estoy seguro de que el mismo número de personas, en el mismo volumen, han perdido el dinero.
Tienes razón, por supuesto. Pero si no sabemos si el mercado está en tendencia o no, y sólo tomamos esta sección, entonces ¿cómo podemos distinguirlo? ¿Cuáles son los criterios? Supongamos que consideramos la volatilidad H como precursora de dicho criterio. Entonces, a juzgar por sus valores, el mercado no tiene tendencia, e incluso viceversa, es más proclive al retorno. Así que estamos intentando jugar con la reversión, pero sigue yendo en una dirección durante 1 año y 4 meses. No, en esta situación prefiero basarme en datos reales antes que en conclusiones teóricas. En este caso, el criterio de la verdad -la práctica- me dice que la confianza en la volatilidad H está llena de peligros.
En general, si uno se desprende de la estadística pura y mira el Forex desde fuera, puede ver el siguiente panorama. El Forex es un sistema que busca el equilibrio. Dado que los principales procesos del mercado de divisas están dictados por los procesos fundamentales de la economía mundial, este equilibrio tiene límites bastante definidos. La tendencia, es decir, el deseo de continuar en cualquier dirección una vez iniciada, podría realizarse en el mercado puramente especulativo, donde la psicología de la multitud no está limitada por nada. Cualquier tendencia podría durar bastante tiempo. Pero en el mercado de divisas el marco económico amortigua rápidamente cualquier impulso especulativo. Al mismo tiempo, los propios procesos económicos crean sus propias tendencias, que se reflejan en el Forex. Por eso, el mercado de divisas es en gran medida un mercado de retorno.
El mercado de valores, en cambio, es muchas veces más adecuado como ejemplo de mercado tendencial. A diferencia del dinero real, las acciones sólo se pueden comprar y mantener. No se puede hacer nada más con las acciones que tengo en el bolsillo que mantenerlas. Así que el precio de una acción tiene en realidad poco que ver con los procesos económicos. Es decir, está conectado sólo a través de la psicología. Si se convence a la multitud de que las acciones son la mejor herramienta de inversión, todo el mundo se apresura a comprarlas. Estaban convencidos de que Microsoft duplicaba el precio cada año, y que todo el mundo lo compraría y se quedaría sentado hasta que el precio se duplicara. Y en la economía, no cambia quién tiene las acciones y a qué precio. Por eso fue posible el boom bursátil estadounidense que terminó en el año 2000. Durante ese tiempo, muchas acciones subieron de precio cientos (!!!) de veces. El índice NASDAQ subió 5 veces y luego cayó 4 veces. Entonces, ¿se ha multiplicado la economía estadounidense durante ese tiempo? ¿O tal vez se redujo a la mitad? En absoluto, sólo un porcentaje. Ese es el efecto de la psicología.
Pero no importa. He escrito los dos últimos párrafos del post anterior sólo para bajar del cielo a la tierra, más cerca de la volatilidad H. Me interesaría escuchar algo de ti sobre las ideas generales de los párrafos anteriores. Y además, me gustaría entender: ¿por qué necesitamos el FR? Incluso si se conociera, ¿qué se podría hacer con ella que permitiera construir una estrategia? ¿O es puramente teórico y no se aplica en absoluto a la práctica comercial?
¡Es un gran punto! Estoy de acuerdo contigo hasta en los detalles.
Incluso creo que el Banco Central está manteniendo a propósito el "retorno" del mercado a la multitud histérica de la tendencia - una especie de bucle de retroalimentación negativa que actúa como estabilizador del mercado. Por supuesto, la palanca para accionar los mecanismos de estabilización es obvia: la intervención monetaria. ¡Pero hay que pagar por todo! Y si nosotros (los especuladores) construimos un modelo similar al que utiliza el Banco Central para sus intervenciones...
Así que todos los "movimientos" del CB están dentro del spread y nosotros estamos fuera de onda :-(
En cuanto a la aplicabilidad de la FR para el desarrollo de la ST, mi opinión es que no es apta para ello, porque es una característica integral del sistema y, en consecuencia, se pierde muchas cosas interesantes desde el punto de vista del arbitraje.
En cuanto a la aplicabilidad de la FR para el desarrollo de la ST, mi opinión es que no sirve para ello, porque es una característica integral del sistema y, en consecuencia, se pierden muchas cosas interesantes desde el punto de vista del arbitraje.
Para aclarar. ¿Se refiere a la integral FR o a la función de densidad de probabilidad? En principio ambos son bastante "integrales", pero para que quede claro...
Lo que podría ser más interesante para el arbitraje supongo que sé su respuesta - ACF. Si le he entendido bien, estoy de acuerdo con eso. Recuerdo que una vez publicaste un gráfico ACF construido (si no me equivoco) sobre una partición kagi. Desde mi punto de vista, era una herramienta preparada para construir una estrategia. No ha tenido que añadir mucho, sólo ha tenido que resolver algunas cuestiones bastante técnicas, y seguir adelante. No sé si has hecho algo en ese sentido o no.