Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 164
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Esta opción le permite dividir el pastel (lingote) en 9 (obviamente) y 8 partes. ¿Quieres seguir probando por tu cuenta?
Esta opción le permite dividir el pastel (lingote) en 9 (obviamente) y 8 piezas. ¿Quieres seguir probando por tu cuenta?
Necesitas más pistas.
:))))
Este problema se resuelve en 3 pasos.
Se le han mostrado 2 pasos, ¿necesita una pista para el paso 3?
Creo que es elemental. Primero corta el pastel en nueve trozos iguales. Luego, a pesar de los cortes (como si estuviera entero), en 8 más, y luego en 7 más también. Ahora puedes distribuirlo entre 7, 8 y 9 personas por igual. Si se cuenta el número de piezas, son 24 en total. Pero puedes minimizarlo haciendo que algunas de las rebanadas se superpongan. Pero la cuestión es que los números 7, 8 y 9 no tienen ningún divisor común, lo que definitivamente dice que la coincidencia sólo puede darse en el lugar del primer corte, es decir, donde el punto 0 (también es 7/7 y 8/8 y 9/9 en total), es decir, donde el primer corte, cuando se divide por 9, es también el primero para 8 y para 7. Así que minimizamos por 2 piezas. Tenemos 22. Tenga en cuenta que al cortar el pastel en forma circular, el número de cortes será estrictamente igual al número de porciones recibidas. También es fácil de entender el hecho de que no es importante cómo cortar la tarta (de manera uniforme/cercana, perpendicular a la mesa o en diagonal, etc.), ya que por convención sólo tenemos que dividirla en cualquier número de partes, cada una de las cuales puede constituir cualquier parte de la tarta entera (por pequeña o grande que sea, pero cada una de ellas estrictamente <1), pero entonces todo debe dividirse por igual para todos y por igual para todas. Creo que es imposible discutirlo. Supongamos que tenemos la restricción de que se puede cortar estrictamente en un patrón circular desde el centro y directamente perpendicular a la mesa sin pendientes en absoluto (por ejemplo, se corta en 2 partes iguales a través del centro, se considera que los 2 cortes, que en realidad 2 piezas y obtener, como usted sabe). Así que, para este caso, la pregunta es. ¿Será este problema equivalente al dado? Obviamente sí, por supuesto. ¿Podemos cortarlo en cualquier número de piezas y hacer cada una de ellas del tamaño que queramos? Absolutamente, es bastante obvio. Así que resulta que si este problema tiene una solución en menos de 22 piezas, puede ser resuelto por tales cortes. Ahora vamos a recurrir al sentido común. Puede haber 9 personas, por lo que ninguna porción puede ser > 1/9 de toda la tarta, de lo contrario no se puede distribuir exactamente por igual a todos. Así que, en general, el pastel debe ser cortado de tal manera que se pueda montar 9 veces 1/9 cada uno, lo que significa, por supuesto, que los cortes deben hacerse (otros cortes pueden ir entre ellos, pero no lo ignore) para dividir 9 veces 1/9 cada uno (recuerde, todos los cortes se hacen exactamente desde el centro hasta el borde, perfectamente rectos y perpendiculares a la mesa, por lo que se excluye cualquier "truco", etc.). Similares deben ser los cortes que dividen en 7 y de nuevo en 8 fracciones iguales. Todos los cortes, debido a la falta de divisores comunes de estos números, no coincidirán, por lo que tenemos 24 piezas, por lo tanto 24 piezas. De ellos 3 pueden coincidir en un lugar, en el punto cero (ya se ha dicho al respecto, ver arriba), por lo que minimizamos por 2, y obtenemos 22 cortes, y entonces obtenemos 22 piezas. De nuevo, a falta de divisores comunes, en caso de una especie de "rotación" de nuestros cortes de siete, ocho o nueve vías alrededor del eje, resulta que los cortes pueden tener una sola coincidencia, o ninguna. Es obvio, obviamente. Así que no puede ser menos de 22. ¡No puede ser!
QUE SEA VALIENTE, ENCUENTRE UN ERROR EN LA PRUEBA DE LA MINIMALIDAD, AL MENOS ALGUNO. O AL MENOS UN INDICIO QUE PERMITA DUDAR DE LA RIGUROSIDAD DE LA EQ. NO, EN SERIO, YO TAMBIÉN TENGO CURIOSIDAD)) ESTOY SEGURO DE QUE PUEDO RESPALDARLO TODO. PERO HAY ALGUNOS LISTILLOS POR AHÍ QUE DICEN QUE ESTÁ BIEN BAJAR DE 22. NO, NO PUEDO!((
Me pareció que tenías otra solución.
Yo también, para ser sincero. Como se vio después, no tenía una solución para el 22.
Pero tampoco encontré ninguna universalidad en el razonamiento de Road_king, lo que demuestra que no puede ser menos de 22. Hay demasiadas "obviedades" que no son evidentes.
¿Qué opinas de esto? EFICIENCIA=30-50. ¿Mentira o no?