Matstat Econometría Matan - página 21
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4) La próxima vez describiré cómo se obtiene el método de minimización de la suma de módulos en lugar del MNC)
Consideremos un modelo de regresión lineal xi = a + b*i + ei en el tiempo i=1, 2, ..., n, donde los errores ei son ruido blanco con una distribución de Laplace. La densidad del error es entonces p(x,c)=0,5*c*exp(-c*|x|), log(p(x,c))=log(0,5)+log(c)-c*|x|
La función de verosimilitud del ruido será L=p(d1,c)*p(d2,c)*...*p(dn,c), donde di=xi-a-b*i es el residuo del modelo. El logaritmo de la función de probabilidad LL=n*log(0,5)+n*log(c)-c*S, donde S=|d1|+|d2|+...+|dn|. S no depende del parámetro c, por lo que el problema de maximización de LL se resuelve en dos pasos
1) Minimizar S (porque c>0) por a y b
2) maximizar LL por el parámetro c, a un valor encontrado de S.
El segundo punto se resuelve fácilmente (como para la distribución exponencial ) c=n/S
Hay un problema con el primer punto, porque a diferencia del MNC este problema no puede ser resuelto analíticamente (en papel) y sólo puede ser resuelto por métodos numéricos aproximados en el ordenador.
Me pregunto qué pasa si los errores ei son ruido blanco con la distribución de Alexei Nikolaev.
La envidia blanca de Petrosian.
La envidia blanca de Petrosian.
Se pondrá celoso de mí cuando descubra que lo digo en serio.
Me envidiaría si supiera que lo digo en serio.
Deja de beber.
Deja el alcohol.
No es relevante.
Me pregunto qué pasa si los errores ei son ruido blanco con la distribución Alexei Nikolaev.
Aquí está el gráfico del día en que hubo un pico.
Este es el gráfico del día siguiente.
Alexey, ¿cómo medirías la cantidad de varianza en el comercio de pares? Suponiendo una relación lineal entre los tramos.
¿No se explora esta cuestión dentro del híbrido genial de la cibernética y las matemáticas? )
Sólo hay que ver cómo los parámetros (coeficientes y varianza de los residuos) de esta relación tan lineal cambian con el tiempo. Probablemente, sólo podemos hablar del hecho del deslizamiento si la correlación y la varianza son aproximadamente constantes, y el desplazamiento fluctúa suavemente alrededor de algún valor medio propio. En consecuencia, se puede intentar utilizar los parámetros de esta fluctuación para construir un TC)