Discusión sobre el artículo "Estimación de la densidad del kernel de la función de densidad de probabilidad desconocida" - página 2
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Y lo que es importante en este caso, no se requiere partición de intervalos. Se utilizan los propios valores de la secuencia de entrada.
Grande, pero todavía estoy confundido por la unión rígida a la forma del núcleo, y esto es una limitación, que no tiene, por ejemplo, las mismas splines. Y, en general, yo personalmente tengo regresión en splines - un éxito durante los últimos tres años)).
De todos modos, gracias por el artículo, es útil.
Grande, pero todavía estoy confundido por la unión rígida a la forma del núcleo, y esto es una limitación que no tiene, por ejemplo, las mismas splines. Y, en general, yo personalmente tengo regresión en splines - un éxito durante los últimos tres años)).
De todos modos, gracias por el artículo, es útil.
Gracias por la apreciación del artículo.
Hablando de splines. La gente siempre encuentra varios enfoques diferentes para el mismo fenómeno real. Un ejemplo típico es la luz y su modelo cuántico y ondulatorio. Los modelos no se contradicen entre sí, sino que utilizan enfoques absolutamente diferentes para la representación del proceso. A la propia luz no le importa cómo se la describa, brilla como brilla.
La situación es similar con las splines. He aquí una idea bien conocida de un spline de suavizado cúbico
Minimicemos esta estimación por cualquier método a nuestro alcance y obtendremos una curva de suavizado. (Estoy exagerando mucho más. No me pegues.) Para realizar esta idea, por ejemplo, se pueden utilizar distintos enfoques:
Me parece que la noción de "regresión local no paramétrica" resume los enfoques anteriores de la mejor manera posible. En este caso, los splines cúbicos resultan ser sólo un caso especial. Por supuesto, esto no disminuye en absoluto las propiedades útiles de los splines, simplemente es interesante que un mismo fenómeno pueda abordarse desde distintos lados.
Desgraciadamente, en la gran mayoría de los casos se propone el uso de algoritmos basados en MNC. Me gustaría probar, por ejemplo, los mismos splines pero con regresión cuantílica. Es una pena que no tenga ni mente ni tiempo para ello.
Gracias por su apreciación del artículo.
Hablando de splines. Para el mismo fenómeno real la gente siempre encuentra varios enfoques diferentes. Un ejemplo típico es la luz y sus modelos cuántico y ondulatorio. Los modelos no se contradicen entre sí, sino que utilizan enfoques absolutamente diferentes para la representación del proceso. A la luz misma no le importa cómo se la describa, brilla como brilla.
La situación es similar con las splines. He aquí una idea bien conocida de un spline de suavizado cúbico
Minimicemos esta estimación por cualquier método a nuestro alcance y obtendremos una curva de suavizado. (Estoy exagerando mucho más. No me pegues.) Para realizar esta idea, por ejemplo, se pueden utilizar distintos enfoques:
Me parece que la noción de "regresión local no paramétrica" resume los enfoques anteriores de la mejor manera posible. En este caso, los splines cúbicos resultan ser sólo un caso especial. Por supuesto, esto no disminuye en absoluto las propiedades útiles de los splines, simplemente es interesante que un mismo fenómeno pueda abordarse desde distintos lados.
Desgraciadamente, en la gran mayoría de los casos se propone el uso de algoritmos basados en MNC. Me gustaría probar, por ejemplo, los mismos splines pero con regresión cuantílica. Lástima que no tengo mente ni tiempo para ello.
No recuerdo qué publicación me metió en la cabeza que los splines cúbicos tienen un lugar especial en la resolución de problemas de suavizado, que (los problemas) se entienden así.
Tomemos un cociente y empecemos a suavizar. El problema con casi cualquier resultado es que hay rupturas (breakpoints) en el cociente original, que conducen a cambios en los parámetros del modelo y a menudo en la forma funcional. En particular, esto se manifiesta en el hecho de que en los puntos de unión resultantes de los modelos ajustados en diferentes muestras, la función de suavizado resulta ser indiferenciable en el lado derecho. Esto lleva a dudar de la predicción un paso adelante, más allá del límite de diferenciabilidad de la función de suavizado. Esto es un preámbulo para la siguiente reflexión. Si suavizas con splines cúbicos, la función será diferenciable tanto a la izquierda como a la derecha en los puntos de unión.
Respecto a la implementación de tu idea.
En R, que conozco mal, la tabla de contenidos tiene tanto splines como Kalman y una variedad de métodos de estimación.
Desgraciadamente, en la gran mayoría de los casos se propone el uso de algoritmos basados en MNC. Me gustaría probar, por ejemplo, los mismos splines, pero con regresión cuantílica. Es una lástima que no tengo ni mente ni tiempo para ello.
Sip, las diferencias están ahí en los resultados (MNC y cuantil me refiero). QR es más complicado en los cálculos, por ejemplo, el método simplex es exponencial, y esto es inaceptable. Recuerdo que durante mucho tiempo en busca de realizaciones de algoritmos polinómicos QR desde un punto interno, y los encontré, publicado en el foro en los cuatro en algún lugar de los viejos hilos. Pero en términos de spline de regresión - no creo que va a ayudar mucho. De todos modos, la principal diferencia entre estos métodos es el grado de respuesta a las emisiones individuales, y aquí el truco principal es la pena en la integral de la segunda derivada, y el método de regresión no afectará significativamente el resultado aquí.
upd Por cierto, la ALGLIB mencionada aqui tiene una maravillosa implementacion de la misma idea que esta en esta formula con lambda, si esta y un par de otros algoritmos son portados a MQL5, esta libreria no valdra nada.
Resulta que cuando se utiliza Internet Explorer, el ejemplo adjunto al artículo no muestra los gráficos. Se adjunta a este mensaje una versión corregida del ejemplo dado en el artículo. Esta variante se ha probado con IE-8.0, Opera 11.64, Chrome 19.0.1084.56 y Firefox 13.0(Windows XP SP 3).
¿Cuál es la parte práctica desde el punto de vista comercial de este artículo?
Krzysztof
Este es un artículo muy útil y bueno, gracias, sin embargo no creo que el código funcione correctamente incluso el primer y más simple ejemplo.
Me pregunto si el autor o alguien podría volver a revisar el código o alguien recomendaría algún tipo de código de estimación de densidad kernel 1D en C o MQL?