Diskussion zum Artikel "Schätzung der Kerndichte einer unbekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung" - Seite 2
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victorg:
Und was in diesem Fall wichtig ist, es ist keine Intervallaufteilung erforderlich. Es werden die Eingabesequenzwerte selbst verwendet.
Toll, aber ich bin immer noch verwirrt durch die starre Bindung an die Form des Kernels, und das ist eine Einschränkung, die nicht haben, zum Beispiel die gleichen Splines. Und im Allgemeinen, ich persönlich habe Regression auf Splines - ein Hit für die letzten drei Jahre)).
Wie auch immer, danke für den Artikel, es ist nützlich.
Große, aber immer noch bin ich durch die starre Bindung an die Form des Kernels verwirrt, und dies ist eine Einschränkung, die nicht haben, zum Beispiel die gleichen Splines. Und im Allgemeinen, ich persönlich habe Regression auf Splines - ein Hit für die letzten drei Jahre)).
Wie auch immer, danke für den Artikel, es ist nützlich.
Vielen Dank für die Würdigung des Artikels.
Apropos Splines. Die Menschen finden immer mehrere verschiedene Ansätze für ein und dasselbe reale Phänomen. Ein typisches Beispiel ist das Licht und sein Quanten- und Wellenmodell. Die Modelle widersprechen sich nicht, sondern verwenden völlig unterschiedliche Ansätze zur Darstellung des Prozesses. Dem Licht selbst ist es egal, wie es beschrieben wird, es leuchtet, wie es leuchtet.
Ähnlich verhält es sich mit Splines. Hier ist eine bekannte Idee eines kubischen Glättungssplines
Minimieren Sie diese Schätzung mit einer beliebigen Methode, und Sie erhalten eine Glättungskurve. (Ich übertreibe noch viel mehr, schlagen Sie mich nicht.) Diese Idee lässt sich zum Beispiel mit verschiedenen Ansätzen realisieren:
Mir scheint, dass der Begriff der "lokalen nichtparametrischen Regression" die oben genannten Ansätze am besten zusammenfasst. Die kubischen Splines stellen in diesem Fall nur einen Spezialfall dar. Das schmälert natürlich in keiner Weise die nützlichen Eigenschaften von Splines, es ist nur interessant, dass man sich ein und demselben Phänomen von verschiedenen Seiten nähern kann.
Leider werden in den allermeisten Fällen die auf MNC basierenden Algorithmen zur Anwendung vorgeschlagen. Ich würde z.B. gerne die gleichen Splines ausprobieren, aber mit Quantilregression. Leider habe ich weder den Kopf noch die Zeit dafür.
Vielen Dank für Ihre Wertschätzung des Artikels.
Apropos Splines. Zu ein und demselben realen Phänomen finden die Menschen immer mehrere unterschiedliche Ansätze. Ein typisches Beispiel ist das Licht und seine Quanten- und Wellenmodelle. Die Modelle widersprechen sich nicht, sondern verwenden völlig unterschiedliche Ansätze zur Darstellung des Prozesses. Dem Licht selbst ist es egal, wie es beschrieben wird, es leuchtet, wie es leuchtet.
Ähnlich verhält es sich mit Splines. Hier ist eine bekannte Idee eines kubischen Glättungssplines
Minimieren Sie diese Schätzung mit einer beliebigen Methode, und Sie erhalten eine Glättungskurve. (Ich übertreibe noch viel mehr, schlagen Sie mich nicht.) Diese Idee lässt sich zum Beispiel mit verschiedenen Ansätzen realisieren:
Mir scheint, dass der Begriff der "lokalen nichtparametrischen Regression" die oben genannten Ansätze am besten zusammenfasst. Die kubischen Splines stellen in diesem Fall nur einen Spezialfall dar. Das schmälert natürlich in keiner Weise die nützlichen Eigenschaften von Splines, es ist nur interessant, dass man sich ein und demselben Phänomen von verschiedenen Seiten nähern kann.
Leider werden in den allermeisten Fällen die auf MNC basierenden Algorithmen zur Anwendung vorgeschlagen. Ich würde z. B. gerne dieselben Splines ausprobieren, aber mit Quantilregression. Leider habe ich weder den Kopf noch die Zeit dafür.
Ich weiß nicht mehr, welche Veröffentlichung mich darauf gebracht hat, dass kubische Splines einen besonderen Platz bei der Lösung von Glättungsproblemen haben, die wie folgt verstanden werden.
Wir nehmen einen Quotienten und beginnen mit der Glättung. Das Problem bei fast jedem Ergebnis ist, dass es Brüche (Haltepunkte) im ursprünglichen Quotienten gibt, die zu Änderungen der Modellparameter und oft auch der funktionalen Form führen. Dies äußert sich insbesondere darin, dass sich die Glättungsfunktion an den resultierenden Kreuzungspunkten von Modellen, die an verschiedene Stichproben angepasst wurden, auf der rechten Seite als undifferenzierbar erweist. Dies führt dazu, dass die Vorhersage einen Schritt weiter, jenseits der Grenze der Differenzierbarkeit der Glättungsfunktion, zweifelhaft ist. Dies ist eine Vorbemerkung für den nächsten Gedanken. Wenn Sie mit kubischen Splines glätten, wird die Funktion sowohl links als auch rechts an den Knotenpunkten differenzierbar sein.
Was die Umsetzung Ihrer Idee angeht.
In R, das ich schlecht kenne, gibt es im Inhaltsverzeichnis sowohl Splines als auch Kalman und eine Vielzahl von Schätzmethoden.
Leider werden in den allermeisten Fällen die auf MNC basierenden Algorithmen zur Verwendung vorgeschlagen. Ich würde zum Beispiel gerne die gleichen Splines ausprobieren, aber mit Quantilsregression. Leider habe ich dazu weder Lust noch Zeit.
Ja, es gibt Unterschiede in den Ergebnissen (MNC und Quantil, meine ich). QR ist in den Berechnungen komplizierter, zum Beispiel ist die Simplex-Methode exponentiell, und das ist inakzeptabel. Ich erinnere mich für eine lange Zeit auf der Suche nach Realisierungen von Polynom-Algorithmen QR von einem internen Punkt, und ich fand sie, im Forum auf die vier irgendwo in den alten Threads gepostet. Aber in Bezug auf die Regression Spline - ich glaube nicht, dass es viel helfen wird. Immerhin, der Hauptunterschied zwischen diesen Methoden ist der Grad der Reaktion auf einzelne Emissionen, und hier der wichtigste Trick ist die Strafe auf das Integral der zweiten Ableitung, und die Regression Methode wird nicht wesentlich beeinflussen das Ergebnis hier.
upd Übrigens, die hier erwähnte ALGLIB hat eine wunderbare Implementierung genau der Idee, die in dieser Formel mit Lambda steckt, wenn diese und einige andere Algorithmen auf MQL5 portiert werden, wird diese Bibliothek wertlos sein.
Es hat sich herausgestellt, dass das dem Artikel beigefügte Beispiel bei der Verwendung von Internet Explorer keine Graphen anzeigt. In der Anlage zu dieser Nachricht finden Sie eine korrigierte Version des Beispiels aus dem Artikel. Diese Variante wurde mit IE-8.0, Opera 11.64, Chrome 19.0.1084.56 und Firefox 13.0(Windows XP SP 3) getestet.
Was ist also der praktische Teil dieses Artikels aus der Sicht des Handels?
Krzysztof
Dies ist ein sehr nützlicher und guter Artikel, danke, aber ich glaube nicht, dass der Code richtig funktioniert, auch nicht das erste und einfachste Beispiel.
Ich frage mich, ob der Autor oder jemand den Code noch einmal überprüfen könnte oder ob jemand eine Art von 1D-Kernel-Dichte-Schätzung Code auf C oder MQL empfehlen könnte?