Quantitativer Handel - Seite 10
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Verwendung von R im Echtzeit-Finanzmarkthandel
Verwendung von R im Echtzeit-Finanzmarkthandel
In diesem informativen Video befasst sich der Moderator mit der praktischen Anwendung der Programmiersprache R im Echtzeit-Finanzmarkthandel und konzentriert sich dabei insbesondere auf den Handel mit Fremdwährungen. Sie beginnen mit der Erörterung der Attraktivität des Währungshandels und heben deren Handhabbarkeit und die Dominanz einiger wichtiger Währungspaare im globalen Devisenhandel hervor. Es wird betont, dass der Handel mit Fremdwährungen im Freiverkehrsmarkt und nicht an regulierten Börsen erfolgt. Der Referent erkennt die Herausforderungen an, Anomalien in Währungsbewegungen aufgrund der Liquidität und Zufälligkeit des Marktes zu identifizieren.
Das Konzept des außerbörslichen Handels wird erläutert und darauf hingewiesen, dass er sich von anderen Handelsarten dadurch unterscheidet, dass er Faktoren wie der Gegenpartei und dem notierten Preis Vorrang vor Ausführung und Latenz einräumt. Anschließend behandelt das Video die Standardterminologie des Finanzmarkts, einschließlich der Verwendung von Kerzen zur Visualisierung von Daten und der Unterscheidung zwischen Long-Trading (Kauf zu einem niedrigen Preis und Verkauf zu einem hohen Preis) und Short-Trading (Verkauf geliehener Aktien zu einem höheren Preis und Rückkauf zu einem niedrigeren Preis mit Gewinn). ).
Um die Echtzeitanalyse des Finanzmarkthandels mit R zu demonstrieren, geht der Moderator zwei Beispiele durch. Das erste Beispiel konzentriert sich darauf, die Wahrscheinlichkeit der Richtung der nächsten Kerze anhand aufeinanderfolgender bullischer oder bärischer Kerzen zu testen. Diese Hypothese wird anhand der Kenntnis der Kerzenmuster und ihrer möglichen Auswirkungen auf Markttrends untersucht.
Das Video untersucht weiter die Methodik zum Testen von Hypothesen im Echtzeit-Finanzmarkthandel mit R. Es wird ein Beispiel vorgestellt, bei dem Daten vorverarbeitet und eine Tabelle aufeinanderfolgender Kerzen erstellt wird, um die Wahrscheinlichkeit einer Änderung der Kerzenrichtung zu bewerten. Die Handelskosten werden zunächst auf Null gesetzt und ein Gewinnsaldo erstellt und zu einem Modellstichtag getestet. Es wird jedoch betont, wie wichtig es ist, Ein- und Ausstiege in einer Handelsumgebung rigoros zu testen, da eine Festlegung der Handelskosten auf zwei Punkte zu Geldverlusten und zur Erreichung von Marktneutralität führt.
Überlegungen wie Slippage und Handelskosten werden angesprochen, wobei der Redner die Notwendigkeit betont, diese Faktoren zu berücksichtigen, und die Einbeziehung einer Fehlermarge vorschlägt. Es wird ein komplexeres Beispiel zur zyklischen Natur des Eurodollars vorgestellt, wobei der Schwerpunkt auf der Messung der Zyklizität anhand von Wendepunkten und Preisbewegungen liegt. Der Redner betont, wie wichtig es ist, bei der Finanzmarktanalyse eine einheitliche x-Achse beizubehalten, um verzerrte Marktbewegungen über Wochenenden zu vermeiden.
Das Video befasst sich mit einer Mean-Reversion-Handelsstrategie, bei der es darum geht, Fälle zu identifizieren, in denen ein Markt eine schnelle Aufwärtsbewegung erlebt hat, und eine kurzfristige Trendumkehr zu antizipieren. Um geeignete Parameter für die Umsetzung dieser Strategie zu ermitteln, werden die Preisverteilung und Kerzenbewegungen analysiert. Die Tests werden zunächst mit null Handelskosten durchgeführt, gefolgt von einem geringen Handelspreis von 2 Pubs. Die Ergebnisse sind vorsichtig optimistisch, aber der Redner erkennt das Vorhandensein potenzieller statistischer Probleme an, die weiterer Untersuchungen und realer Markttests bedürfen.
Die Regressionsanalyse wird als Methode zum Glätten von Datenpunkten eingeführt, es werden jedoch auch die Herausforderungen bei der Vorhersage zukünftiger Trends erwähnt, wenn sich die Regressionslinie mit zusätzlichen Daten ändert. Es werden grundlegende Backtests und Forward-Tests mit R besprochen, wobei die Grenzen des Testens mit nur einem Instrument und die Notwendigkeit eines umfassenderen Ansatzes hervorgehoben werden.
Anschließend gibt der Moderator Einblicke in die Integration von R-Code in Echtzeit-Handelsumgebungen. Sie betonen, wie wichtig es ist, Regressionswerte häufig neu zu berechnen, um sich an Marktveränderungen anzupassen, anstatt sich für den langfristigen Erfolg auf überangepasste Modelle zu verlassen. Der Code umfasst Entscheidungsparameter für Kauf oder Verkauf auf Basis von Kerzendifferenzen und Preisänderungen sowie eine Exit-Strategie auf Basis des Erreichens einer bestimmten Gewinnschwelle. Der Moderator demonstriert den Backtesting-Prozess und bringt seine Zuversicht zum Ausdruck, positive Ergebnisse zu erzielen.
Es wird hervorgehoben, wie wichtig es ist, für die Bewertung von Handelssystemen eine Mark-to-Market-Equity-Kurve anstelle einer Trade-Equity-Kurve zu verwenden. Es werden die Einschränkungen der Trade-Equity-Kurve bei der Darstellung der Liquiditätsposition eines Systems während aktiver Geschäfte erörtert. Der Moderator präsentiert zwei Diagramme, in denen die beiden Kurventypen verglichen werden und die Zeiträume von Systemausfällen und erheblichen Absenkungen aufzeigen. Die Notwendigkeit einer Stop-Loss-Strategie zur Verlustminderung wird betont, und der zur Umsetzung einer solchen Strategie erforderliche Code wird geteilt. Der Moderator räumt ein, dass ein Fehler in der Ausstiegsstrategie dazu geführt hat, dass Positionen zu lange gehalten wurden, was zu erheblichen Verlusten führte.
Das Video befasst sich dann mit der Integration von R-Code in die Ausführung von Algorithmen und der Verwendung eines Windows-Pakets auf der Modellierungsseite. Der Moderator erklärt, dass ihr Echtgeldhandel auf Linux-Servern stattfindet, die über einen gemeinsamen Speicherraum nahtlos mit der CIRA-Plattform verbunden sind. Dieses Setup ermöglicht den Austausch von Daten, einschließlich FIX, Trades und Kerzen, zwischen ihrem System und der Plattform. Der Redner verrät, dass sie das Risiko durch den gleichzeitigen Handel von vier bis acht verschiedenen Instrumenten steuern. Sie warnen jedoch davor, sich im realen Handel ausschließlich auf die Wahrscheinlichkeit zu verlassen, da dies dazu führen kann, dass Händler im Laufe des Tages wertvolle Gelegenheiten verpassen.
Abschließend bietet dieses Video wertvolle Einblicke in die praktische Umsetzung von R im Echtzeit-Finanzmarkthandel mit besonderem Fokus auf den Handel mit Fremdwährungen. Der Vortragende deckt verschiedene Aspekte ab, darunter den außerbörslichen Handel, die Standardterminologie der Finanzmärkte, das Testen von Hypothesen, Mean-Reversion-Handelsstrategien, Überlegungen wie Slippage und Handelskosten sowie die Integration von R-Code in die Ausführung von Algorithmen. Während das Video die potenziellen Vorteile des algorithmischen Handels hervorhebt, erkennt es auch die Notwendigkeit strenger Tests, einer sorgfältigen Berücksichtigung statistischer Fragen und die Bedeutung von Risikomanagementstrategien in realen Handelsszenarien an.
Einführung in den quantitativen Handel – Vorlesung 1/8
Einführung in den quantitativen Handel – Vorlesung 1/8
Dieser umfassende Kurs dient als ausführliche Einführung in die faszinierende Welt des quantitativen Handels und vermittelt den Studierenden das Wissen und die Fähigkeiten, die sie benötigen, um in diesem dynamischen Bereich hervorragende Leistungen zu erbringen. Beim quantitativen Handel geht es um die Nutzung mathematischer Modelle und Computerprogramme, um Handelsideen in profitable Anlagestrategien umzuwandeln. Alles beginnt mit einem Portfoliomanager oder Händler, der mit einer ersten Intuition oder einem vagen Handelskonzept beginnt. Durch die Anwendung mathematischer Techniken werden diese Intuitionen in präzise und robuste mathematische Handelsmodelle umgewandelt.
Der Prozess des quantitativen Handels umfasst die gründliche Analyse, Rückprüfung und Verfeinerung dieser Modelle. Statistische Tests und Simulationen werden eingesetzt, um ihre Leistung zu bewerten und ihre Zuverlässigkeit sicherzustellen. Diese sorgfältige Testphase ist entscheidend für die Identifizierung und Behebung etwaiger Mängel oder Schwächen in den Modellen, bevor sie in die Tat umgesetzt werden.
Sobald ein quantitatives Anlagemodell seine potenzielle Rentabilität nachgewiesen hat, wird es auf einem Computersystem implementiert und ermöglicht so die automatisierte Ausführung von Geschäften. Diese Integration mathematischer Modelle in Computerprogramme ist das Herzstück des quantitativen Handels und verbindet die Leistungsfähigkeit der Mathematik mit der Effizienz der Informatik. Während des Kurses erforschen die Studierenden verschiedene Anlagestrategien aus der populärwissenschaftlichen Literatur, gewinnen Einblicke in die ihnen zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien und lernen, wie sie diese in umsetzbare Handelsmodelle umsetzen können.
Der Lehrplan dieses Kurses umfasst ein breites Themenspektrum und vermittelt den Studierenden die quantitativen, Computer- und Programmierkenntnisse, die für den Erfolg im Bereich des quantitativen Handels unerlässlich sind. Die Studierenden vertiefen sich in die Feinheiten der mathematischen Modellierung, der statistischen Analyse und des algorithmischen Handels. Darüber hinaus erwerben sie Kenntnisse in Programmiersprachen, die üblicherweise im quantitativen Finanzwesen verwendet werden, wie z. B. Python und R, sodass sie ihre Handelsmodelle effektiv implementieren und testen können.
Durch den Abschluss dieses Kurses erhalten die Studierenden nicht nur einen ganzheitlichen Überblick über die quantitative Handelslandschaft, sondern entwickeln auch die notwendigen Fähigkeiten, um sich darin sicher zurechtzufinden. Sie sind in der Lage, Handelsideen in mathematische Modelle umzuwandeln, diese Modelle gründlich zu testen und zu verfeinern und sie schließlich in realen Handelsszenarien umzusetzen. Mit ihrer soliden Grundlage in quantitativen und rechnerischen Techniken sind die Studierenden gut auf eine Karriere im quantitativen Handel, im algorithmischen Handel oder in anderen verwandten Bereichen vorbereitet, in denen die Verbindung von Mathematik und Technologie zum Erfolg führt.
Einführung in den quantitativen Handel – Vorlesung 2/8
Einführung in den quantitativen Handel – Vorlesung 2/8
In diesem Vortrag betont der Referent die Bedeutung von Technologie und Programmierung im quantitativen Handel. Sie diskutieren, wie wichtig Technologie- und Programmierkenntnisse für die Übernahme quantitativer Handelsstrategien und die Durchführung von Backtesting sind. Der Referent betont die Bedeutung von Mathematik und Computerprogrammierung in diesem Bereich. Sie führen in die grundlegende Java-Programmierung und die mathematische Programmierung mit Java ein und betonen die Notwendigkeit von Programmierkenntnissen im quantitativen Handel aufgrund der Backtesting-Anforderung.
Der Referent erörtert die Herausforderungen, die mit der Simulation und Analyse der zukünftigen Leistung einer Strategie verbunden sind. Sie erwähnen, dass historische Gewinne und Verluste (PNL) kein verlässlicher Indikator für das Training oder die Entscheidung über eine Strategieänderung sind. Stattdessen schlagen sie den Einsatz von Simulation und Parameterkalibrierung vor, die einen hohen Programmieraufwand erfordern, um optimale Parameter zu finden und die Empfindlichkeit einer Strategie gegenüber ihnen zu testen. Sie betonen auch, wie wichtig es ist, für Recherche und Live-Handel dieselbe Software zu verwenden, um Übersetzungsfehler zu vermeiden.
Der Redner erörtert die Verantwortlichkeiten eines Quant-Traders und betont die Notwendigkeit eines effizienten Prototypings von Handelsideen. Sie schlagen vor, die meiste Zeit mit Brainstorming und Ideenfindung zu verbringen und gleichzeitig den Zeitaufwand für Tests und Programmierung zu minimieren. Sie erwähnen, wie wichtig es ist, über einen Werkzeugkasten mit Bausteinen zu verfügen, um schnell neue Strategien zu entwickeln.
Der Redner geht auf die Herausforderungen bei der Verwendung beliebter Tools wie Excel, MATLAB und R im quantitativen Handel ein und weist darauf hin, dass diese nicht für anspruchsvolle mathematische Strategien geeignet sind. Sie empfehlen die Verwendung anderer Programmiersprachen wie Java, C-Sharp und C++, die über Bibliotheken zum Erstellen und Implementieren von Handelsstrategien verfügen.
Der Redner geht insbesondere auf die Einschränkungen der Verwendung von R für den quantitativen Handel ein. Sie erwähnen, dass R langsam ist, über begrenzten Speicher und begrenzte Möglichkeiten zur Parallelisierung verfügt. Sie verdeutlichen auch den Mangel an Debugging-Tools und Standardschnittstellen für die Kommunikation zwischen verschiedenen Programmen.
Der Redner betont die Bedeutung der Technologie und des Einsatzes geeigneter Tools im quantitativen Handel. Sie erwähnen, dass Tools wie R und MATLAB die mathematische Programmierung erheblich verbessern und Zugriff auf Bibliotheken für schnellere Berechnungen ermöglichen können. Sie betonen die Notwendigkeit einer guten Toolbox für die Handelsforschung, die eine einfache Kombination von Modulen, parallele Programmierung sowie automatisierte Datenbereinigung und Parameterkalibrierung ermöglicht.
Der Referent erörtert die Vorteile des Einsatzes neuerer Technologien wie Java und C# für den quantitativen Handel. Sie erwähnen, dass diese Sprachen das Debuggen von Problemen wie Speicherlecks und Segmentierungsfehlern überflüssig machen, was die Produktivität verbessert. Sie demonstrieren die Java-Programmierung und bieten den Teilnehmern praktische Laborsitzungen an.
Der Referent erklärt, wie man Eingaben für ein Java-Programm korrigiert, indem man die Importe korrigiert, und demonstriert mathematische Programmierung mithilfe der Algo-Quant-Bibliothek. Sie führen die Teilnehmer durch das Kopieren und Einfügen von Code von der Website auf ihre Computer, um sie auszuführen.
Der Redner beantwortet technische Fragen des Publikums zum Herunterladen und Ausführen des in der Vorlesung verwendeten Codes. Sie demonstrieren die klassische Version einer Hidden-Markov-Kette mithilfe der Webinar-Funktion.
Der Referent erklärt das Konzept einer Markov-Kette und demonstriert ein einfaches Zwei-Zustands-Modell mit Übergangswahrscheinlichkeiten. Sie erklären, wie Markov-Ketten als Zufallszahlengeneratoren verwendet werden, um Beobachtungen zu simulieren und Modellparameter zu schätzen. Sie ermutigen das Publikum, mit der Erstellung eigener Markov-Kettenmodelle zu experimentieren.
Der Redner erörtert die Bedeutung von Kommunikation und Zusammenarbeit im quantitativen Handel und ermutigt die Teammitglieder, sich gegenseitig zu informieren und über ihre Fortschritte auf dem Laufenden zu halten. Sie erwähnen die Möglichkeit der Verwendung von Markov-Modellen höherer Ordnung und laden zu Fragen und Bildschirmfreigabe während Live-Diskussionen ein.
Der Dozent diskutiert die Herausforderungen bei der Schätzung von Parametern in quantitativen Handelsmodellen mit begrenzten Beobachtungen. Sie erklären, dass für eine genaue Schätzung mehr Daten erforderlich sind, und empfehlen die Verwendung größerer Zustandsmodelle oder eine Erhöhung der Anzahl der Beobachtungen. Sie diskutieren den Baum-Welch-Algorithmus zum Training von Hidden-Markov-Modellen und stellen das Konzept des Backtestings vor.
Der Redner demonstriert eine einfache Crossover-Strategie mit gleitendem Durchschnitt in AlgoQuant und erklärt den Prozess der Erstellung von Strategien, Simulatoren und der Ausführung von Simulationen. Sie unterstreichen die Bedeutung von Tests und Leistungsanalysen anhand von Kennzahlen wie Gewinn und Verlust, Informationsverhältnis, maximalem Drawdown und mehr.
Der Referent erklärt, wie Sie verschiedene Handelsstrategien erkunden und ihre Leistung durch Simulation testen. Der Redner erklärt, dass die Simulation es Händlern ermöglicht, die potenzielle Rentabilität und die mit einer Strategie verbundenen Risiken einzuschätzen, bevor sie diese im Live-Handel einsetzen. Durch die Simulation verschiedener Marktbedingungen und -szenarien können Händler Einblicke in die Leistung der Strategie gewinnen und fundierte Entscheidungen treffen.
Der Referent betont zudem die Bedeutung von Transaktionskosten in Handelsstrategien. Transaktionskosten wie Maklergebühren und Slippage können einen erheblichen Einfluss auf die Gesamtrentabilität einer Strategie haben. Daher ist es wichtig, die Transaktionskosten bei Simulation und Backtesting zu berücksichtigen, um eine realistische Einschätzung der Leistung einer Strategie zu erhalten.
Darüber hinaus führt der Dozent in das Konzept des Risikomanagements im quantitativen Handel ein. Sie erklären, dass es beim Risikomanagement um die Umsetzung von Strategien zur Kontrolle und Minderung potenzieller Verluste geht. Zu den Risikomanagementtechniken können das Setzen von Stop-Loss-Orders, die Positionsgrößenbestimmung und die Diversifizierung gehören. Um sich vor erheblichen finanziellen Verlusten zu schützen, ist es wichtig, die Grundsätze des Risikomanagements in die Handelsstrategien zu integrieren.
Abschließend bekräftigt der Redner die Bedeutung des kontinuierlichen Lernens und der Verbesserung im quantitativen Handel. Sie ermutigen die Teilnehmer, verschiedene Strategien auszuprobieren, ihre Leistung zu analysieren und basierend auf den Ergebnissen zu iterieren. Durch den Einsatz von Technologie, Programmierkenntnissen und einem systematischen Ansatz zur Strategieentwicklung können Händler ihre Rentabilität und ihren Erfolg auf den Finanzmärkten steigern.
Insgesamt liegt der Schwerpunkt der Vorlesung auf der Bedeutung von Technologie, Programmierung, Simulation und Risikomanagement im quantitativen Handel. Es unterstreicht die Notwendigkeit von Experimenten, kontinuierlichem Lernen und der Verwendung spezieller Tools zur Entwicklung und Verfeinerung von Handelsstrategien.
Teil 1
Teil 2
Teil 3
Spielplatz für Finanztechnik: Signalverarbeitung, robuste Schätzung, Kalman, Optimierung
Spielplatz für Finanztechnik: Signalverarbeitung, robuste Schätzung, Kalman, Optimierung
In diesem fesselnden Video beleuchtet Daniel Palomar, Professor in der Abteilung für Elektrotechnik, Elektronik und Computertechnik an der HKUST, die vielfältigen Anwendungen der Signalverarbeitung im Bereich der Finanztechnik. Palomar räumt mit dem Missverständnis über Financial Engineering auf und betont die Allgegenwärtigkeit von Signalverarbeitungstechniken in diesem Bereich. Er hebt die Relevanz verschiedener Themen wie Zufallsmatrixtheorie, Partikelfilter, Kalman-Filter, Optimierungsalgorithmen, maschinelles Lernen, Deep Learning, stochastische Optimierung und Zufallsbeschränkungen hervor.
Palomar befasst sich mit den besonderen Eigenschaften von Finanzdaten, sogenannten stilisierten Fakten, die über verschiedene Märkte hinweg konsistent bleiben. Er erklärt, wie Finanzingenieure Renditen anstelle von Preisen verwenden, um den Aktienmarkt zu modellieren. Lineare und logarithmische Renditen werden trotz ihrer geringen Unterschiede aufgrund der geringen Höhe der Renditen häufig verwendet. Diese Renditen werden analysiert, um ihre Stationarität zu bestimmen, wobei Nichtstationarität ein herausragendes Merkmal von Finanzdaten ist. Der Redner geht auch auf andere stilisierte Fakten ein, wie z. B. stark ausgeprägte Verteilungen, Schiefe bei Renditen mit niedriger Frequenz und das Phänomen der Volatilitätsclusterung.
Die Bedeutung der Modellierung von Aktienrenditen im Finanzwesen wird hervorgehoben, mit besonderem Schwerpunkt auf der Volatilität. Palomar zieht Parallelen zwischen dem Rücksignal und einem Sprachsignal und untersucht mögliche Kooperationen zwischen Finanzmodellierung und Sprachsignalverarbeitung. Es werden verschiedene Frequenzregime bei der Modellierung, einschließlich der Hochfrequenzmodellierung, diskutiert, wobei die Herausforderungen hervorgehoben werden, die sich aus dem Bedarf an Echtzeitdaten und leistungsstarken Rechenressourcen ergeben.
Die Grenzen von Modellen, die sich ausschließlich auf die Modellierung von Renditen konzentrieren, ohne die Kovarianz oder Varianz der Renditen zu berücksichtigen, werden ebenfalls untersucht. Der Redner betont die Bedeutung der Erfassung der durch Kovarianz- und Varianzmodelle bereitgestellten Informationen und Strukturen, die eine profitablere Entscheidungsfindung ermöglichen können. Palomar führt das Konzept der Modellierung der Varianz und Kovarianz von Renditen unter Verwendung eines Residuums ein, das aus einem normalisierten Zufallsterm und einem Hüllkurventerm besteht, der die Kovarianz der Residuen erfasst. Die Modellierung eines multivariaten Residuums mit einer großen Koeffizientenmatrix erfordert jedoch ausgefeiltere Modelle.
Das Video untersucht die Herausforderungen beim Schätzen von Parametern angesichts begrenzter Daten und einer Fülle von Parametern, die zu einer Überanpassung führen können. Um dieses Problem anzugehen, wird Low-Rank-Sparsity als Mittel zur Analyse des Vega-Modells und zur Formulierung von Einschränkungen eingeführt. Palomar erörtert das Konzept der Robustheit und die Unzulänglichkeit der Annahme einer Gaußschen Verteilung für das Financial Engineering aufgrund starker Tails und kleiner Stichprobenregime. Er erklärt, dass herkömmliche Stichprobenschätzer, die auf der Gauß-Verteilung basieren, unterdurchschnittliche Ergebnisse liefern, was eine Neuformulierung ohne solche Annahmen erforderlich macht. Techniken wie Shrinkage und Regularisierung werden als wirksame Mittel zur Bewältigung von „Heavy Tails“ vorgestellt und mit ihrer erfolgreichen Implementierung im Finanz- und Kommunikationsbereich erfolgreich umgesetzt.
Es wird die robuste Schätzung untersucht, ein im Finanzwesen eingesetztes Instrument zur Verbesserung der Genauigkeit trotz Ausreißern. Der Referent stellt elliptische Verteilungen zur Modellierung stark ausgeprägter Verteilungen vor und erklärt, wie Gewichte für jede Stichprobe mithilfe einer iterativen Methode berechnet werden können. Der Tyler-Schätzer, der Proben normalisiert und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) der normalisierten Probe schätzt, wird als Mittel zur Entfernung der Schwanzform diskutiert. Der Tyler-Schätzer verbessert in Kombination mit robusten Schätzern die Genauigkeit der Kovarianzmatrixschätzung. Die Einbeziehung von Regularisierungstermen und die Entwicklung von Algorithmen tragen weiter zu verbesserten Beobachtungen und Schätzungen von Kovarianzmatrizen bei.
Palomar befasst sich mit Finanzkonzepten wie der Wolfe-Schätzung, der Tyler-Schätzung und der Kointegration. Obwohl die Wolfe-Schätzung eine deutliche Verbesserung darstellt, beruht sie immer noch auf der Annahme einer Gaußschen Verteilung. Die Tyler-Schätzung, eine attraktive Alternative, erfordert eine ausreichende Anzahl von Stichproben für Modelle mit mehreren Dimensionen. Kointegration, ein entscheidendes Konzept im Finanzwesen, legt nahe, dass die Vorhersage der relativen Preise zweier Aktien möglicherweise einfacher ist als die Vorhersage einzelner Preise, was Möglichkeiten für den Paarhandel eröffnet. Der Unterschied zwischen Korrelation und Kointegration wird untersucht, wobei sich die Korrelation auf kurzfristige Variationen und die Kointegration auf langfristiges Verhalten konzentriert.
Das Video enthüllt das Konzept eines gemeinsamen Trends und seine Beziehung zum Spread-Handel. Der gemeinsame Trend wird als Zufallsbewegung zwischen zwei Aktien beschrieben, die eine gemeinsame Komponente haben. Durch Subtrahieren des gemeinsamen Trends von der Spanne zwischen den Aktienkursen erhalten Händler ein Residuum mit einem Mittelwert von Null, das als zuverlässiger Indikator für die Umkehrung des Mittelwerts dient. Diese Eigenschaft spielt bei Spread-Trading-Strategien eine entscheidende Rolle. Der Redner erklärt, dass Händler durch die Festlegung von Schwellenwerten für den Spread unterbewertete Situationen erkennen und von der Preiserholung profitieren und so von der Preisdifferenz profitieren können. Die Schätzung des Gamma-Parameters und die Identifizierung kointegrierter Bestände sind wesentliche Schritte in diesem Prozess, der mithilfe von Techniken wie der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt werden kann.
Der Redner geht auf die Rolle des Kalman-Filters in Szenarien ein, in denen ein Regimewechsel aufgrund unterschiedlicher Gammawerte zum Verlust der Kointegration führt. Die Anpassungsfähigkeit des Kalman-Filters an diese Variationen wird durch einen Vergleich mit der Methode der kleinsten Quadrate und der rollierenden Methode der kleinsten Quadrate hervorgehoben. Es wird gezeigt, dass der Kalman-Filter den anderen Techniken überlegen ist, da er eine stetige Verfolgung um Null aufrechterhält, während die Methode der kleinsten Quadrate Schwankungen aufweist, die über einen bestimmten Zeitraum zu Verlusten führen. Daher empfiehlt der Referent den Einsatz des Kalman-Filters für robuste Schätzungen im Financial Engineering.
Es wird ein Vergleich zwischen der Leistung von Modellen der kleinsten Quadrate und des Kalman-Filters vorgestellt, der die Wirksamkeit der Kalman-Methode im Financial Engineering bestätigt. Anschließend befasst sich der Redner mit der Anwendung von Hidden-Markov-Modellen zur Erkennung von Marktregimen, die es Händlern ermöglichen, ihre Anlagestrategien an die vorherrschenden Marktbedingungen anzupassen. Als grundlegendes Konzept wird die Portfoliooptimierung eingeführt, bei der es um die Gestaltung von Portfolios geht, die die erwartete Rendite und die Varianz der Portfoliorendite in Einklang bringen. Der Redner zieht Parallelen zwischen Portfoliooptimierungs- und Beamforming- und linearen Filterungsmodellen, da sie ähnliche Signalmodelle aufweisen.
Das Video diskutiert, wie Kommunikations- und Signalverarbeitungstechniken auf das Finanzwesen angewendet werden können. Das Konzept des Signal-Rausch-Verhältnisses in der Kommunikation wird mit der Sharpe-Ratio im Finanzwesen verglichen, die das Verhältnis von Portfoliorendite zur Volatilität misst. Der Redner stellt das Markowitz-Portfolio vor, das darauf abzielt, die erwartete Rendite zu maximieren und gleichzeitig die Varianz zu minimieren. Aufgrund seiner Empfindlichkeit gegenüber Schätzfehlern und der Abhängigkeit von der Varianz als Risikomaß wird das Markowitz-Portfolio in der Praxis jedoch nicht häufig verwendet. Um dieses Problem anzugehen, können Sparsity-Techniken aus der Signalverarbeitung eingesetzt werden, insbesondere bei der Indexverfolgung, bei der nur eine Teilmenge von Aktien zur Nachbildung eines Index verwendet wird, anstatt in alle Aktien zu investieren, aus denen er besteht. Der Redner schlägt Verbesserungen der Sparsity-Techniken zur Reduzierung von Tracking-Fehlern vor.
Das Video befasst sich mit dem Konzept des „Geldbörsenhandels“ und beleuchtet die Rolle von Portfolios beim Handel. Anhand des Value-at-Risk-Modells (VaR) erklärt der Referent, wie Portfoliohandel durch den Aufbau eines Portfolios aus zwei Aktien mit bestimmten Gewichtungen erreicht werden kann. Die PI-Matrix und die Beta-Matrix werden als Werkzeuge eingeführt, die einen Unterraum von Mean-Reverting-Spreads bereitstellen und so statistische Arbitrage ermöglichen. Die Einbeziehung der Beta-Matrix in die Optimierung erleichtert die Identifizierung der optimalen Richtung innerhalb des Unterraums, was zu besseren Ergebnissen im Vergleich zur alleinigen Verwendung von Beta führt. Der Redner erwähnt auch sein Buch „A Signal Processing Perspective on Financial Engineering“, das als Einstiegspunkt für Signalverarbeitungsexperten dient, die sich für den Bereich Finanzen interessieren.
Gegen Ende des Videos werden verschiedene Handelsansätze im Bereich Financial Engineering untersucht. Der Referent unterscheidet zwischen Strategien, die aus kleinen Variationen und Trends Kapital schlagen, und solchen, die sich auf die Ausnutzung von Lärm konzentrieren. Diese beiden Familien von Anlagestrategien bieten unterschiedliche Möglichkeiten zur Erzielung von Gewinnen. Der Redner geht auch auf die Herausforderungen ein, die sich aus dem Mangel an Daten für die Anwendung von Deep-Learning-Techniken im Finanzwesen ergeben, da Deep Learning typischerweise erhebliche Datenmengen erfordert, die im Finanzkontext möglicherweise begrenzt sind. Darüber hinaus wird das Konzept der Schätzung von Vektordimensionen für mehr als zwei Aktien diskutiert, wobei der Referent Einblicke in verschiedene Ansätze gibt.
Im letzten Abschnitt geht der Redner auf die Frage der Marktbeherrschung großer Unternehmen und deren Auswirkungen auf den Finanzmarkt ein. Der Redner betont den potenziellen Einfluss, den große Unternehmen mit erheblichen finanziellen Ressourcen haben können, wenn sie erhebliche Investitionen tätigen. Diese Machtkonzentration wirft wichtige Überlegungen zur Marktdynamik und zum Verhalten anderer Marktteilnehmer auf.
Das Video geht kurz auf das Thema Auftragsausführung im Finanzwesen ein. Darin wird erklärt, dass es bei der Bearbeitung großer Aufträge gängige Praxis sei, diese in kleinere Teile aufzuteilen und sie schrittweise auszuführen, um Marktstörungen zu vermeiden. Dieser Aspekt des Finanzwesens erfordert komplizierte Optimierungstechniken und stützt sich häufig auf Prinzipien der Kontrolltheorie. Der Redner betont die mathematische Natur der Auftragsausführung und erwähnt die Existenz zahlreicher wissenschaftlicher Arbeiten zu diesem Thema.
Gegen Ende des Videos lädt der Redner das Publikum ein, während der Kaffeepause weitere Fragen zu stellen, und würdigt seine Anwesenheit und Teilnahme. Das Video dient als wertvolle Ressource und bietet Einblicke in die Anwendung der Signalverarbeitung in der Finanztechnik. Es bietet Perspektiven zur Verbesserung von Schätzungen, zur Optimierung von Portfolios und zur Erkennung von Marktregimen durch die Linse von Signalverarbeitungstechniken.
Insgesamt bietet das Video einen umfassenden Überblick über die verschiedenen Anwendungen der Signalverarbeitung im Financial Engineering. Es betont die Bedeutung der Modellierung von Aktienrenditen, Varianz und Kovarianz im Finanzwesen und geht gleichzeitig auf die Herausforderungen der Parameterschätzung, Überanpassung und die Einschränkungen traditioneller Finanzmodelle ein. Die Konzepte robuster Schätzung, Kointegration, Portfoliooptimierung und Sparsity-Techniken werden ausführlich besprochen. Indem der Redner die Parallelen zwischen Kommunikation und Signalverarbeitung im Finanzwesen hervorhebt, unterstreicht er die Relevanz und das Potenzial für die Zusammenarbeit zwischen diesen beiden Bereichen. Abschließend beleuchtet das Video Handelsstrategien, maschinelles Lernen im Finanzwesen und die Bedeutung der von großen Unternehmen beeinflussten Marktdynamik.
„Kalman Filtering with Applications in Finance“ von Shengjie Xiu, Kurs-Tutorial 2021
„Kalman Filtering with Applications in Finance“ von Shengjie Xiu, Kurs-Tutorial 2021
Im Video mit dem Titel „Kalman Filtering with Applications in Finance“ wird das Konzept zustandsbasierter Modelle und ihre Anwendung im Finanzwesen untersucht. Der Referent stellt den Kalman-Filter als vielseitige Technik zur Vorhersage des Zustands eines Systems auf der Grundlage früherer Beobachtungen und zur Korrektur der Vorhersage anhand aktueller Beobachtungen vor. Das Video behandelt auch den Common Smoother und den EM-Algorithmus, die zur Analyse historischer Daten und zum Erlernen der Parameter eines staatsbasierten Finanzmodells verwendet werden.
Das Video veranschaulicht zunächst das Konzept zustandsbasierter Modelle am Beispiel eines Autos, das entlang einer Achse mit versteckten Positionen fährt. Der Moderator erklärt, wie zustandsbasierte Modelle aus Übergangs- und Beobachtungsmatrizen bestehen, die den Zustand in den beobachteten Raum abbilden. Diese Modelle können mehrere Zustände oder Sensoren gleichzeitig verarbeiten, die Positionen aufzeichnen. Der verborgene Zustand folgt einer Markov-Eigenschaft, was zu einer eleganten Form der Wahrscheinlichkeit führt.
Anschließend befasst sich der Referent mit dem Kalman-Filteralgorithmus und seiner Anwendung im Finanzwesen. Der Algorithmus umfasst Vorhersage- und Korrekturschritte, wobei die Unsicherheit durch die Varianz einer Gaußschen Funktion dargestellt wird. Als entscheidender Faktor wird der gemeinsame Gewinn hervorgehoben, der das Gewicht zwischen Vorhersage und Beobachtung bestimmt. Die Einfachheit und Recheneffizienz des Kalman-Filters werden hervorgehoben.
Es wird ein Experiment besprochen, das die Zuverlässigkeit von GPS- und Kilometerzählerdaten bei der Vorhersage des Standorts eines Autos vergleicht und die Wirksamkeit des Kalman-Filters demonstriert, selbst wenn bestimmte Datenquellen unzuverlässig sind. Es ist jedoch zu beachten, dass der Kalman-Filter für lineare Gauß-stabilisierte Modelle konzipiert ist, was seine Anwendbarkeit einschränkt.
Das Video stellt außerdem den Common Smoother vor, der eine gleichmäßigere Leistung als der Common Filter bietet und das Abwärtstrendproblem des Filters löst. Die Notwendigkeit, Parameter im Finanzwesen zu trainieren, und das Konzept zeitveränderlicher Parameter werden diskutiert. Der Expectation-Maximization (EM)-Algorithmus wird als Mittel zum Erlernen der Parameter vorgestellt, wenn die verborgenen Zustände unbekannt sind.
Der Referent erläutert den EM-Algorithmus, der aus E-Schritt und M-Schritt besteht, um die Posteriorverteilungen latenter Zustände zu berechnen und die Zielfunktion für die Parameterschätzung zu optimieren. Hervorgehoben wird die Anwendung des staatsbasierten Modells im Finanzwesen, insbesondere für die Zerlegung des Intraday-Handelsvolumens.
Als Lösungen für den Umgang mit nichtlinearer Funktionalität und Rauschen werden verschiedene Varianten des Kalman-Filters genannt, etwa der erweiterte Kalman-Filter und der unscented Kalman-Filter. Partikelfilter werden als Berechnungsmethode für komplexe Modelle eingeführt, die nicht analytisch gelöst werden können.
Das Video schließt mit der Erörterung der Grenzen analytischer Lösungen und der Notwendigkeit rechnerischer Methoden wie Monte-Carlo-Methoden. Der Redner erkennt die anspruchsvolle Natur dieser Prozesse an, hebt jedoch die faszinierenden Aspekte der Kalman-Filterung hervor.
Insgesamt bietet das Video eine detaillierte Untersuchung zustandsbasierter Modelle, des Kalman-Filters und ihrer Anwendungen im Finanzwesen. Es behandelt die grundlegenden Konzepte, algorithmischen Schritte und praktischen Überlegungen und erwähnt auch fortgeschrittene Varianten und Berechnungsmethoden. Der Redner betont die Relevanz und Leistungsfähigkeit zustandsbasierter Modelle bei der Offenlegung verborgener Informationen und betont die kontinuierlichen Fortschritte auf diesem Gebiet.
„Thrifting Alpha: Ensemble-Lernen nutzen, um müde Alpha-Faktoren wiederzubeleben“ von Max Margenot
„Thrifting Alpha: Ensemble-Lernen nutzen, um müde Alpha-Faktoren wiederzubeleben“ von Max Margenot
Im Video mit dem Titel „Thrifting Alpha: Using Ensemble Learning To Enhance Alpha Factors“ teilt Max Margenot, Datenwissenschaftler bei Quantopian, seine Erkenntnisse über die Nutzung von Ensemble-Lernen zur Verbesserung der Leistung von Alpha-Faktoren. Margenot betont die Bedeutung des Aufbaus eines Portfolios durch die Kombination unabhängiger Signale, was zu verbesserten und neuartigen Ergebnissen führt. Er stellt das Konzept der Faktormodellierung vor, geht auf die Komplexität der Bewertung der Modellleistung ein und untersucht die kreative Nutzung von Ensemble-Lernen für eine effiziente Asset-Allokation.
Margenot stellt zunächst das Konzept des „Thrifting Alpha“ vor, das darauf abzielt, müde Alpha-Faktoren durch Ensemble-Lernen wiederzubeleben. Alpha-Faktoren stellen einzigartige und interessante Renditen im Finanzwesen dar und unterscheiden sie von Risikofaktoren wie Marktrenditen. Ziel ist es, durch die Kombination unabhängiger Signale ein Portfolio zu erstellen, um neue und verbesserte Ergebnisse zu erzielen. Er gibt außerdem einen kurzen Überblick über das Capital Asset Pricing Model und erklärt, wie Quantopian als kostenlose Plattform für quantitative Forschung dient.
Faktormodellierung ist ein zentraler Schwerpunkt von Margenots Präsentation. Er hebt hervor, wie sich die Rendite eines Portfolios aus Marktrenditen und weiteren ungeklärten Faktoren zusammensetzt. Durch die Einbeziehung klassischer Faktoren wie „Klein-Groß“ (Unternehmen mit geringer Marktkapitalisierung im Vergleich zu Unternehmen mit großer Marktkapitalisierung) und „Hoch minus Tief“ für das Buch-Kurs-Verhältnis kann das Modell das Marktrisiko bewerten und seine Analyse auf andere Renditeströme ausweiten. Zu den Zielen der Faktormodellierung gehören die Diversifizierung unkorrelierter Signale, die Verringerung der Gesamtvolatilität des Portfolios und die Steigerung der Rendite.
Der Redner erörtert die wachsende Beliebtheit der Faktormodellierung bei Portfoliokonstruktionsprozessen und zitiert eine Blackrock-Umfrage, aus der hervorgeht, dass 87 % der institutionellen Anleger Faktoren in ihre Anlagestrategien integrieren. Margenot beschreibt die fünf Haupttypen von Faktoren, um die sich Portfolios drehen: Wert, Momentum, Qualität, Volatilität und Wachstum. Er erklärt auch das Konzept des Long/Short-Equity, bei dem sowohl Long- als auch Short-Positionen auf der Grundlage von Faktorwerten eingegangen werden. Ziel ist es, mit diesen Engagements ein ausgewogenes Portfolio aufzubauen.
Margenot befasst sich intensiv mit dem Universum, in dem der Algorithmus angewendet wird, und betont, wie wichtig es ist, das statistische Modell mit der Ausführung von Geschäften in Einklang zu bringen. Wenn die Geschäfte aufgrund von Einschränkungen, wie z. B. Leerverkaufsbeschränkungen, nicht ausgeführt werden können, liegt ein Verstoß gegen das Mandat der Strategie vor. Margenot bevorzugt Dollar-neutrale Strategien, die letztendlich marktneutral sind. Er konstruiert Portfolios, bei denen nur die höchsten und niedrigsten Werte von Bedeutung sind, mit dem Ziel, die höchsten erwarteten Renditen zu erzielen. Die Kombination mehrerer Faktoren erfordert die Zusammensetzung eines kombinierten Rangs, der für Flexibilität innerhalb des Portfolios sorgt.
Die Beurteilung der Modellleistung und der Umgang mit unerklärlichen Renditen stellen Herausforderungen dar, wie Margenot erklärt. Er erörtert die Bedeutung eines zuverlässigen Universums mit ausreichender Liquidität und stellt das Q 1500-Universum vor, das darauf ausgelegt ist, unerwünschte Elemente herauszufiltern. Anstatt Preise vorherzusagen, betont Margenot, wie wichtig es ist, zu verstehen, welche Aktien besser sind als andere, und den relativen Wert zu erfassen. Er demonstriert die Verwendung der Pipeline-API innerhalb ihres Frameworks zur Berechnung des Impulses und liefert Beispiele für Vektorberechnungen.
Der Redner konzentriert sich auf die Schaffung eines Momentumfaktors, der sowohl langfristige als auch kurzfristige Trends berücksichtigt. Margenot standardisiert Renditen und bestraft den langfristigen Aspekt, um dem Risiko kurzfristiger Umkehrungen zu begegnen. Er nutzt ein Paket namens Alpha Ones, um das Signal über verschiedene Zeitskalen hinweg auszuwerten und ein Portfolio unter Verwendung des Momentum-Faktors zu erstellen. Margenot betont die Bedeutung der Festlegung eines angemessenen Zeitrahmens und erörtert die Faktoren, mit denen er arbeitet. Er beleuchtet den Arbeitsablauf bei der Definition eines Universums, Alpha-Faktoren und der Kombination von Alphas zum Aufbau eines Long/Short-Aktienportfolios.
Margenot diskutiert die Kombination verschiedener Alpha-Faktoren und deren Portfoliokonstruktion und betont, dass die Kombination unabhängiger Signale idealerweise zu einem stärkeren Gesamtsignal führen sollte. Er stellt dynamische und statische Aggregationsmethoden zur Kombination von Faktoren und zum Aufbau eines Portfolios vor. Bei der statischen Aggregation handelt es sich um ein gleichgewichtetes Portfolio verschiedener Faktoren, während bei der dynamischen Aggregation die Gewichte der Faktoren basierend auf ihrer Leistung angepasst werden. Die Standardisierung von Faktoren ist unerlässlich, um die Vergleichbarkeit innerhalb jedes einzelnen Faktors sicherzustellen.
Ensemble-Lernen ist ein zentrales Thema, das Margenot diskutiert. Er erklärt, dass es eine Herausforderung sein kann, einen konsistent aufwärtsgerichteten Trainingsalgorithmus zu finden, da dieser über die einfache Beta hinausgehen sollte. Um diese Einschränkung zu überwinden, nutzt er Ensemble-Lernen, um mehrere Einzelsignale zu aggregieren. Margenot nutzt speziell AdaBoost, eine bekannte Technik beim Ensemble-Lernen, um Entscheidungsbäume auf der Grundlage von sechs Merkmalen zu trainieren. Diese Entscheidungsbäume sagen voraus, ob ein Vermögenswert steigen oder fallen wird, und die endgültige Vorhersage wird durch die Mehrheitsausgabe von tausend Entscheidungsbäumen bestimmt. Dieser Ansatz ermöglicht genauere und robustere Prognosen.
Margenot geht weiter auf die Bewertung von Signal-Alpha ein, indem er müde Alpha-Faktoren durch Ensemble-Lernen wiederbelebt. Er trainiert über einen Monat hinweg Entscheidungsbäume und versucht, Renditen vorherzusagen oder festzustellen, ob der Markt in Zukunft steigen oder fallen wird. Indem er die Leistung der Klassifikatoren aggregiert, extrahiert er Merkmalswichtigkeiten aus der gewichteten Summe der Entscheidungsbäume und wertet die Signal-Alpha-Linse aus. Margenot erkennt jedoch die Notwendigkeit an, Provisionen und Slippage in den Bewertungsprozess einzubeziehen, da diese die Endergebnisse erheblich beeinflussen können.
Die Einbeziehung von Provisions- und Slippage-Überlegungen in Algorithmen ist ein wesentlicher Aspekt, den Margenot hervorhebt. Er betont, dass die realen Handelskosten berücksichtigt werden sollten, um die Lebensfähigkeit der Signale sicherzustellen. Er demonstriert die potenziellen negativen Renditen und Drawdowns in einem Backtester aufgrund des begrenzten Trainingsfensters für einen Klassifikator für maschinelles Lernen und der hohen Fluktuationsrate. Margenot schlägt vor, alternative Ensemble-Lernmethoden oder Plattformimplementierungen zu erkunden, um die Leistung in Zukunft möglicherweise zu verbessern. Er erwähnt auch die Tools, die er für die Alpha-Faktor-Analyse und die Portfolioanalyse verwendet hat.
Im gesamten Video stellt Margenot verschiedene Tools und Ressourcen vor, die bei der Implementierung von Ensemble-Lerntechniken hilfreich sein können. Er empfiehlt, die Zipline-Backtesting-Engine auszuprobieren und die Quantiopian-Plattform zu nutzen, die den Zugriff darauf ermöglicht. Margenot schlägt den Einsatz von Scikit-learn und dem Ensembles-Paket vor, die für maschinelles Lernen, Statistiken und Klassifikatoren wertvoll sind. Er erwähnt auch, dass er Vorträge, Algorithmen und Vorlagenlösungen auf seinem GitHub teilt und so Datenwissenschaftlern und Händlern freien Zugang zu seinem Fachwissen bietet.
Gegen Ende der Präsentation diskutiert Margenot den Prozess der Überarbeitung vorhandener Alpha-Faktoren mithilfe von Ensemble-Lernen. Er betont, dass ein Alpha-Faktor, auch wenn er zunächst keine positiven Ergebnisse liefert, verbessert werden kann. Er betont die Bedeutung der Pipeline bei der Definition von Berechnungen und erklärt, wie Trainingskomponenten auf der Grundlage historischer Daten es ermöglichen, Marktbewegungen 20 Tage im Voraus vorherzusagen. Während die Kreuzvalidierung bei historischen Daten eine Herausforderung darstellen kann, schlägt Margenot als Workaround ein Training im Voraus und Vorhersagen auf dem nächsten Datensatz vor.
Abschließend diskutiert Margenot die praktischen Aspekte der Implementierung von Ensemble-Lernen zur Verbesserung von Alpha-Faktoren. Er empfiehlt, den Ensemble-Klassifikator über einen längeren Zeitraum zu trainieren und auch über einen längeren Zeitraum Vorhersagen zu treffen. Er schlägt vor, ein Faktorgewichtungsschema und andere Einschränkungen zu verwenden, um Ressourcen auf verschiedene Strategien aufzuteilen. Margenot plädiert dafür, ein einziges Modell für alle Interpreter in der Pipeline zu trainieren und jeden Faktor als Teil eines einheitlichen Modells zu behandeln. Er erwähnt auch humorvoll die Möglichkeit, dass Faktoren das Gegenteil ihres beabsichtigten Zwecks bewirken, indem sie ein negatives Vorzeichen hinzufügen, und betont, dass dies selten vorkommt.
Zusammenfassend bietet das Video von Max Margenot wertvolle Einblicke in den Bereich des Ensemble-Lernens und seine Anwendung bei der Verbesserung von Alpha-Faktoren. Durch die Kombination unabhängiger Signale und den Einsatz von Ensemble-Lerntechniken können Datenwissenschaftler und Händler ihre Anlagestrategien durch fortschrittliche Ansätze des maschinellen Lernens optimieren. Die praktischen Ratschläge, Demonstrationen und empfohlenen Tools von Margenot bieten Orientierung für diejenigen, die Ensemble-Lernen für eine genauere und profitablere Entscheidungsfindung bei Handelsstrategien nutzen möchten.
MIT 18.S096 Themen der Mathematik mit Anwendungen im Finanzwesen – 1. Einführung, Finanzbegriffe und -konzepte
1. Einführung, Finanzbegriffe und -konzepte
In diesem informativen Video werden die Zuschauer auf eine Reise durch verschiedene Finanzbegriffe und -konzepte mitgenommen, um eine solide Grundlage im Finanzwesen zu schaffen. Der Kurs richtet sich sowohl an Bachelor- als auch an Masterstudierende, die an einer Karriere in diesem Bereich interessiert sind. Ziel ist es, eine Einführung in die moderne Finanzwelt zu bieten und den Studierenden grundlegende Kenntnisse zu vermitteln.
Der Dozent befasst sich zunächst mit der Geschichte finanzieller Begriffe und Konzepte und beleuchtet wichtige Begriffe wie Vega, Kappa und Volatilität. Vega wird als Maß für die Empfindlichkeit gegenüber Volatilität erklärt, während Kappa die Volatilität von Preisänderungen im Zeitverlauf misst. Der Dozent betont, dass der Finanzbereich in den letzten drei Jahrzehnten einen bemerkenswerten Wandel durchgemacht hat, der durch die Integration quantitativer Methoden vorangetrieben wurde.
Das Video untersucht auch die Entwicklung des Handelsberufs und die Veränderungen, die er in den letzten 30 Jahren erlebt hat. Es geht auf die verschiedenen auf dem Markt verfügbaren Handelsprodukte und deren Handel ein. Anschließend geht der Dozent auf die Ursachen der Finanzkrise 2008 ein und führt diese auf die Deregulierung des Bankensektors zurück, die es Investmentbanken ermöglichte, Anlegern komplexe Produkte anzubieten.
Die Bedeutung der Finanzmärkte wird hervorgehoben, da sie eine entscheidende Rolle bei der Verbindung von Kreditgebern und Kreditnehmern spielen und gleichzeitig Anlegern die Möglichkeit bieten, höhere Renditen auf ihre Investitionen zu erzielen. Das Video beleuchtet die verschiedenen Akteure auf den Finanzmärkten, darunter Banken, Händler, Investmentfonds, Versicherungsgesellschaften, Pensionsfonds und Hedgefonds.
Im gesamten Video werden verschiedene Finanzbegriffe und -konzepte ausführlich besprochen. Absicherung, Market Making und Eigenhandel werden erläutert und Begriffe wie Beta und Alpha eingeführt. Beta wird als Renditedifferenz zwischen zwei Vermögenswerten beschrieben, während Alpha die Renditedifferenz zwischen einer Aktie und dem S&P 500-Index darstellt. Der Dozent geht auch auf das Portfoliomanagement in Bezug auf Alpha und Beta ein.
Das Video bietet Einblicke in verschiedene Arten von Trades und deren Ausführung. Es erläutert die Rolle von Absicherung und Market Making beim Anlegerschutz. Darüber hinaus ist in dem Video Herr White zu sehen, der auf die auf den Märkten verwendeten Finanzbegriffe und -konzepte eingeht. Delta, Gamma und Theta werden im Zusammenhang mit dem Aktienhandel diskutiert und die Bedeutung des Verständnisses von Volatilitätsrisiken, Kapitalanforderungen und Bilanzrisiken wird hervorgehoben. Herr White untersucht außerdem verschiedene Methoden zur Aktienanalyse, darunter Fundamentalanalyse und Arbitrage.
Das Video erwähnt eine Politikänderung der Federal Reserve zur Reduzierung der quantitativen Lockerung, die bei den Anlegern zur Vorsicht geführt und zu einem Ausverkauf an den Aktienmärkten geführt hat. Es betont den anspruchsvollen Charakter der Preisgestaltung von Finanzinstrumenten und des Risikomanagements mithilfe mathematischer Modelle. Der Dozent betont die Notwendigkeit, Handelsstrategien aufgrund der Dynamik des Marktes ständig zu aktualisieren.
Das Konzept von Risiko und Ertrag wird eingehend untersucht und das Video zeigt, wie menschliches Verhalten manchmal zu unerwarteten Ergebnissen bei finanziellen Entscheidungen führen kann. Es wird ein Beispiel vorgestellt, bei dem dem Publikum zwei Optionen mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten und potenziellen Gewinnen oder Verlusten angeboten werden, was die unterschiedlichen Präferenzen einzelner Personen hervorhebt.
Am Ende des Videos werden die Zuschauer aufgefordert, sich für einen zukünftigen Kurs anzumelden, und es werden optionale Hausaufgaben im Zusammenhang mit der Zusammenstellung einer Liste von Finanzkonzepten vorgeschlagen. Dieses umfassende Video dient als hervorragende Einführung in Finanzbegriffe und -konzepte und bietet einen soliden Ausgangspunkt für alle, die sich für den Bereich Finanzen interessieren.
2. Lineare Algebra
2. Lineare Algebra
Das Video behandelt ausführlich die lineare Algebra und konzentriert sich dabei auf Matrizen, Eigenwerte und Eigenvektoren. Es erklärt, dass Eigenwerte und Eigenvektoren spezielle Vektoren sind, die bei Anwendung einer linearen Transformation skaliert werden. Jede n-mal-n-Matrix hat mindestens einen Eigenvektor, und mithilfe einer orthonormalen Matrix wird es möglich, eine Matrix in Richtungen zu zerlegen, was das Verständnis linearer Transformationen vereinfacht. Das Video stellt außerdem die Singularwertzerlegung (SVD) als weiteres Werkzeug zum Verständnis von Matrizen vor, insbesondere für eine allgemeinere Klasse von Matrizen. SVD ermöglicht die Darstellung einer Matrix als Produkt orthonormaler Matrizen und einer Diagonalmatrix, wodurch Platz für Matrizen mit niedrigerem Rang gespart wird. Darüber hinaus beleuchtet das Video die Bedeutung von Eigenvektoren bei der Messung der Datenkorrelation und der Definition eines neuen orthogonalen Koordinatensystems, ohne die Daten selbst zu verändern.
Zusätzlich zu den oben genannten Konzepten befasst sich das Video mit zwei wichtigen Theoremen der linearen Algebra. Das erste ist das Perron-Frobenius-Theorem, das besagt, dass eine nichtsymmetrische Matrix einen eindeutigen Eigenwert mit dem größten Absolutwert sowie einen entsprechenden Eigenvektor mit positiven Einträgen besitzt. Dieser Satz findet praktische Anwendung in verschiedenen Bereichen. Der zweite diskutierte Satz ist die Singular Value Decomposition (SVD), die die Rotation von Daten in eine neue Ausrichtung ermöglicht, die durch orthonormale Basen dargestellt wird. SVD ist auf ein breiteres Spektrum von Matrizen anwendbar und ermöglicht eine Vereinfachung durch Eliminierung unnötiger Spalten und Zeilen, insbesondere bei Matrizen mit deutlich niedrigerem Rang im Vergleich zur Anzahl der Spalten und Zeilen.
Das Video bietet detaillierte Erklärungen, Beispiele und Beweise dieser Konzepte und betont deren Relevanz in verschiedenen Bereichen der Technik und Wissenschaft. Es ermutigt die Zuschauer, die zugrunde liegenden Prinzipien zu verstehen und sich mit dem Material auseinanderzusetzen.
3. Wahrscheinlichkeitstheorie
3. Wahrscheinlichkeitstheorie
Diese umfassende Videoreihe zur Wahrscheinlichkeitstheorie deckt ein breites Themenspektrum ab und vermittelt ein tiefes Verständnis grundlegender Konzepte und ihrer praktischen Anwendungen. Der Professor frischt zunächst unser Wissen über Wahrscheinlichkeitsverteilungen und momenterzeugende Funktionen auf. Er unterscheidet zwischen diskreten und kontinuierlichen Zufallsvariablen und definiert wichtige Begriffe wie Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion und Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion. Der Professor veranschaulicht diese Konzepte auch anhand von Beispielen, einschließlich der Gleichverteilung.
Als nächstes befasst sich der Professor mit den Konzepten der Wahrscheinlichkeit und Erwartung für Zufallsvariablen. Er erklärt, wie man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet und definiert den Erwartungswert (Mittelwert) einer Zufallsvariablen. Der Professor diskutiert außerdem den Begriff der Unabhängigkeit für Zufallsvariablen und führt die Normalverteilung als Universalverteilung für kontinuierliche Zufallsvariablen ein.
Bei der Untersuchung der Modellierung von Aktienkursen und Finanzprodukten weist der Professor darauf hin, dass die Verwendung der Normalverteilung allein das Ausmaß von Preisänderungen möglicherweise nicht genau erfasst. Stattdessen schlägt er vor, die prozentuale Änderung als normalverteilte Variable zu modellieren. Darüber hinaus diskutiert der Professor die Log-Normalverteilung und ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und betont, dass ihre Parameter Mu und Sigma aus der Normalverteilung abgeleitet sind.
In der Videoserie werden dann andere Verteilungen innerhalb der Exponentialfamilie vorgestellt, beispielsweise Poisson- und Exponentialverteilungen. Diese Verteilungen besitzen statistische Eigenschaften, die sie in realen Anwendungen nützlich machen. Der Professor erklärt, wie diese Verteilungen parametrisiert werden können und betont den Zusammenhang zwischen der Log-Normalverteilung und der Exponentialfamilie.
Anschließend untersucht der Professor die statistischen Aspekte und das Langzeitverhalten von Zufallsvariablen. Er erklärt das Konzept der Momente, dargestellt durch die k-ten Momente einer Zufallsvariablen, und betont die Verwendung der momenterzeugenden Funktion als einheitliches Werkzeug zur Untersuchung aller Momente. Darüber hinaus diskutiert der Professor das Langzeitverhalten von Zufallsvariablen, indem er mehrere unabhängige Zufallsvariablen mit derselben Verteilung beobachtet, was zu einem Diagramm führt, das einer Kurve sehr ähnlich ist.
Anschließend konzentriert sich die Videoreihe auf zwei wichtige Theoreme: das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz. Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass der Durchschnitt unabhängiger und identisch verteilter Zufallsvariablen mit zunehmender Anzahl von Versuchen schwach gegen den Mittelwert konvergiert. Die Wahrscheinlichkeit einer Abweichung vom Mittelwert nimmt mit zunehmender Anzahl von Versuchen ab. Der zentrale Grenzwertsatz zeigt, dass die Verteilung des Durchschnitts unabhängiger Zufallsvariablen unabhängig von der Anfangsverteilung einer Normalverteilung nahekommt. Die momenterzeugende Funktion spielt eine Schlüsselrolle bei der Darstellung der Konvergenz der Verteilung der Zufallsvariablen.
Die Konvergenz von Zufallsvariablen wird weiter diskutiert und hervorgehoben, wie die momenterzeugende Funktion die Verteilung steuern kann. Der Professor stellt das Konzept eines Casino-Rake als Mittel zur Gewinngenerierung vor und diskutiert den Einfluss der Varianz auf den Glauben an die eigenen Fähigkeiten. Der Beweis des Gesetzes der großen Zahlen wird erläutert, wobei betont wird, wie die Mittelung einer größeren Anzahl von Termen die Varianz verringert.
Im Kontext eines Casinos erklärt der Referent, wie das Gesetz der großen Zahlen angewendet werden kann. Es wird darauf hingewiesen, dass ein Spieler bei einzelnen Spielen möglicherweise einen leichten Nachteil hat, aber bei einer großen Stichprobengröße sorgt das Gesetz der großen Zahlen dafür, dass das durchschnittliche Ergebnis in Richtung des erwarteten Werts tendiert. Die Idee, dass ein Casino einen Rake nimmt, wird untersucht und hervorgehoben, wie der Vorteil des Spielers und der Glaube an mathematische Prinzipien die Ergebnisse beeinflussen können.
Abschließend befasst sich die Videoreihe mit den schwachen und starken Gesetzen großer Zahlen und diskutiert den zentralen Grenzwertsatz. Das schwache Gesetz besagt, dass der Durchschnitt unabhängiger und identisch verteilter Zufallsvariablen dem Mittelwert konvergiert, wenn sich die Anzahl der Versuche der Unendlichkeit nähert. Das starke Gesetz der großen Zahlen sorgt für eine stärkere Form der Konvergenz. Der zentrale Grenzwertsatz erklärt die Konvergenz der Verteilung des Durchschnitts zu einer Normalverteilung, selbst wenn die Anfangsverteilung unterschiedlich ist.
Insgesamt bietet diese Videoreihe eine umfassende Untersuchung der Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie, einschließlich Wahrscheinlichkeitsverteilungen, momenterzeugender Funktionen, Gesetze großer Zahlen, zentraler Grenzwertsatz und ihrer praktischen Auswirkungen.
5. Stochastische Prozesse I
5. Stochastische Prozesse I
In diesem Video zu stochastischen Prozessen liefert der Professor eine umfassende Einführung und einen Überblick über zeitdiskrete und zeitkontinuierliche stochastische Prozesse. Diese Wahrscheinlichkeitsmodelle werden verwendet, um zufällige Ereignisse zu analysieren, die im Laufe der Zeit auftreten. Das Video zeigt Beispiele einfacher Random-Walk- und Markov-Ketten-Prozesse, um zu veranschaulichen, wie sie Fragen im Zusammenhang mit Abhängigkeit, Langzeitverhalten und Grenzereignissen beantworten. Darüber hinaus wird das Perron-Frobenius-Theorem diskutiert, das die Bedeutung von Eigenvektoren und Eigenwerten für die Bestimmung des Langzeitverhaltens des Systems hervorhebt. Das Video schließt mit einer Einführung in das Konzept der Martingalprozesse, die als Fair-Game-Modelle dienen.
Das Video beginnt mit der Einführung des Konzepts von Martingalen in stochastischen Prozessen, die darauf ausgelegt sind, einen unveränderten Erwartungswert aufrechtzuerhalten. Ein Beispiel für ein Martingal ist ein Random Walk, der Schwankungen aufweist und gleichzeitig einen Erwartungswert von 1 konstant beibehält. Das Video erläutert auch Stoppzeiten, bei denen es sich um vorgegebene Strategien handelt, die nur von den stochastischen Prozesswerten bis zu einem bestimmten Punkt abhängig sind. Der optionale Stoppsatz besagt, dass, wenn ein Martingal und eine Stoppzeit Tau existieren, der erwartete Wert zum Stoppzeitpunkt gleich dem Anfangswert des Martingals ist. Dieser Satz unterstreicht die Fairness und den Gleichgewichtscharakter von Martingalprozessen.
Im gesamten Video werden verschiedene Themen ausführlich behandelt. Es werden zeitdiskrete und zeitkontinuierliche stochastische Prozesse vorgestellt und ihre Darstellung durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen über verschiedene Pfade veranschaulicht. Beispiele wie eine einfache Zufallswanderung und ein Münzwurfspiel helfen dabei, die Eigenschaften und Verhaltensweisen dieser Prozesse zu verdeutlichen. Die Bedeutung von Markov-Ketten wird diskutiert, wobei betont wird, dass der zukünftige Zustand ausschließlich vom aktuellen Zustand abhängt, was die Analyse stochastischer Prozesse vereinfacht. Der Begriff der stationären Verteilung wird untersucht und dabei das Perron-Frobenius-Theorem vorgestellt, das die Existenz eines eindeutigen Eigenvektors nachweist, der dem größten Eigenwert entspricht und das Langzeitverhalten des Systems darstellt.
Das Video schließt mit der Betonung des Zusammenhangs zwischen Martingalen und fairen Spielen. Es wird darauf hingewiesen, dass ein Martingalverfahren dafür sorgt, dass der Erwartungswert unverändert bleibt, was ein ausgeglichenes Spiel bedeutet. Umgekehrt sind Spiele wie Roulette in Casinos keine Martingale, da der Erwartungswert kleiner als 0 ist, was zu erwarteten Verlusten für die Spieler führt. Abschließend wird ein Theorem erwähnt, das besagt, dass, wenn ein Spieler mithilfe eines Martingals modelliert wird, das Guthaben unabhängig von der verwendeten Strategie immer gleich dem Anfangsguthaben sein wird. Darüber hinaus ist der Erwartungswert von X_tau, dem Wert zum Stoppzeitpunkt, immer 0, was darauf hinweist, dass bei der Modellierung durch ein Martingal nicht erwartet wird, dass der Spieler gewinnt.
Insgesamt bietet das Video einen umfassenden Überblick über stochastische Prozesse, ihre Eigenschaften und ihre Anwendungen bei der Modellierung und Analyse zufälliger Ereignisse.