Ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Problem - Seite 9
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Beispiel:Die Wahrscheinlichkeiten, dass die erste und die zweite Kanone das Ziel treffen, sind: p1=0,7; p2=0,8. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit einer Salve von beiden Kanonen gleichzeitig getroffen zu werden.
Lösung: Wie wir gesehen haben, sind die Ereignisse A (der erste Schuss) und B (der zweite Schuss) unabhängig, d.h.P( AB)=P(A)*P(B)=p1*p2=0,56.
P(AB) = P(A)*P(B)- die Wahrscheinlichkeit desgleichzeitigen Auftretens von zweiunabhängigen Ereignissen ist gleich demProdukt ihrer Wahrscheinlichkeiten.
Beispiel:Die Wahrscheinlichkeiten, dass die erste und die zweite Kanone das Ziel treffen, sind: p1=0,7; p2=0,8. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit einer Salve von beiden Kanonen gleichzeitig getroffen zu werden.
Lösung: Wie wir gesehen haben, sind die Ereignisse A (der erste Schuss) und B (der zweite Schuss) unabhängig, d.h.P( AB)=P(A)*P(B)=p1*p2=0,56.
In diesem Fall können wir nicht von Unabhängigkeit sprechen. Es gibt einfach eine zeitliche Verzögerung zwischen den Indikatoren. Die Formel ist also ganz anders
P(AB) = P(A)*P(B)- die Wahrscheinlichkeitdes Auftretens von zweiunabhängigen Ereignissen ist gleich demProdukt ihrer Wahrscheinlichkeiten.
Beispiel:Die Wahrscheinlichkeiten, dass die erste und die zweite Kanone das Ziel treffen, sind: p1=0,7; p2=0,8. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit einer Salve von beiden Kanonen gleichzeitig getroffen zu werden.
Lösung: Wie wir bereits gesehen haben, sind die Ereignisse A (der erste Treffer) und B (der zweite Treffer) unabhängig voneinander, d.h.P( AB)=P(A)*P(B)=p1*p2=0,56.
Danke für den Versuch zu helfen, aber Ihre Lösung bezieht sich auf ein ganz anderes Problem. Ich muss nicht die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnen, wenn alle drei Indikatoren zusammenfallen.
Ich muss die KONSTANTE Wahrscheinlichkeit P(D/ABC) für das Eintreten des Ereignisses D berechnen, wobei ich davon ausgehe, dass alle drei Indikatoren das gleiche Signal zum Kauf des Vermögenswerts geben. Das Ereignis D ist ein positiver Preisanstieg. Wir berücksichtigen nicht die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von ABC (wenn drei Signale zusammenfallen) und nehmen es als gegeben hin. Bitte lesen Sie die Bedingungen.
In diesem Fall ist von Unabhängigkeit nicht die Rede. Zwischen den Indikatoren gibt es lediglich eine zeitliche Verzögerung. Die Formel ist also ganz anders
Die Signale werden in der Tat als unabhängig betrachtet. Die Verzögerung zwischen ihnen spielt keine Rolle, wir gehen davon aus, dass alle drei Signale bereits vorhanden sind.
Es scheint, dass die Bedingung mit Indikatoren und Signalen missverstanden wird, indem man sie sofort mit Blinken, Häufigkeit des Auftretens usw. in Verbindung bringt. Vergessen wir, dass es sich um einen schlechten Traum handelt, und formulieren wir das gleiche Problem neu.
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Wir haben einen Schützen in Position, der das Ziel entweder treffen oder verfehlen kann (Ereignis D).
Die Wahrscheinlichkeit, das Ziel zu treffen, hängt von einigen Bedingungen/Ereignissen ab:
Nehmen wir an, der Schütze hat sich an die Schießlinie begeben, als die Bedingungen/Ereignisse des ABC übereinstimmten, d. h. er ist bei guter Gesundheit, der Wind bläst die Kugel nicht weg und die Waffe des Schützen ist gut.
Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze das Ziel trifft P(D/ABC), wenn diese Bedingungen zusammenfallen?
Je mehr Indikatoren, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit.
Es geht nicht um die Wahrscheinlichkeit, dieselben Signale zu erhalten (die Häufigkeit ihres Zusammentreffens), sondern um die Wahrscheinlichkeit ihrer korrekten Verarbeitung (dass der Kurs in die richtige Richtung geht), vorausgesetzt, die Signale sind bereits zusammengefallen (d. h. das A&B&C-Ereignis ist eingetreten).
Wir sind jedoch bereits zu den Dreharbeiten übergegangen, damit es weniger Verwirrung gibt.
Wir sprechen nicht von der Wahrscheinlichkeit, dieselben Signale zu erhalten (Häufigkeit ihres Zusammentreffens), sondern von der Wahrscheinlichkeit ihrer korrekten Verarbeitung (dass der Kurs in die richtige Richtung geht), vorausgesetzt, die Signale sind bereits zusammengefallen (d.h. das Ereignis A&B&C ist eingetreten).
Wir sind jedoch bereits zum Schießen übergegangen, so dass es weniger Verwirrung gibt.
Es scheint, dass die Bedingung mit Indikatoren und Signalen missverstanden wird, indem man sie sofort mit Blinken, Häufigkeit des Auftretens usw. in Verbindung bringt. Vergessen wir, dass es sich um einen schlechten Traum handelt, und formulieren wir das gleiche Problem neu.
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Wir haben einen Schützen in Position, der das Ziel entweder treffen oder verfehlen kann (Ereignis D).
Die Wahrscheinlichkeit, das Ziel zu treffen, hängt von einigen Bedingungen/Ereignissen ab:
Nehmen wir an, der Schütze hat sich an die Schießlinie begeben, als die Bedingungen/Ereignisse des ABC übereinstimmten, d. h. er ist bei guter Gesundheit, der Wind bläst die Kugel nicht weg und die Waffe des Schützen ist gut.
Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze das Ziel trifft P(D/ABC), wenn diese Bedingungen zusammenfallen?
Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze das Ziel trifft?
Woher kommen diese Zahlen? Nehmen wir an, dass es 100000 Versuche gab, bei denen 50000 Treffer erzielt wurden, d.h. ein Durchschnitt von 0,5, und aus diesen Daten werden Stichproben zu unabhängigen Faktoren gezogen.
A verbessert sich also um 5 %, B um 10 %, C um 15 %.
Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schütze trifft? Ohne das kann man nichts berechnen...
Woher kommen diese Zahlen? Nehmen wir an, dass es 100000 Versuche gab, bei denen 50000 Treffer erzielt wurden, d.h. ein Durchschnitt von 0,5, und aus diesen Daten werden Stichproben zu unabhängigen Faktoren gezogen.
A verbessert sich also um 5 %, B um 10 %, C um 15 %.
Die Zahlen stammen aus meinem Kopf ... erfunden. Irgendwo muss man ja anfangen.
Ja, nehmen wir an, dass ohne die Bedingungen A, B und C die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze trifft, 0,5 beträgt, was sich bei 100.000 Versuchen und 50.000 Treffern ergibt.
Und in der Tat: