Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 29
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Aber sie wird nicht um die Hälfte, sondern um ein Viertel steigen.
Meine Erklärung ist ganz einfach: Die Feder wird gleichmäßig gedehnt. Sein oberes Ende bewegt sich mit der Geschwindigkeit v und sein unteres Ende ist stationär. Die Geschwindigkeit des Massenschwerpunkts ist also v/2. Aber er springt nicht um die Hälfte, sondern um ein Viertel, denn die maximale Höhe ist proportional zum Quadrat der Anfangsgeschwindigkeit.
So! Jetzt bin ich einverstanden. Ja, um 0,25, richtig. Dies gilt jedoch nur für den Frühling. Man muss genau die Bewegung des Massenschwerpunkts berücksichtigen, nicht die Halbierung der Masse der Feder durch zwei. Das ist der Fehler in meinen Berechnungen.
ABER! Gemäß der Aufgabenstellung ist der Ball zu einem Brei elastisch und so hart und inkompressibel wie die Spitze eines Fallschirmjägers beim Absprung, dass er beim Aufprall des Steins keine Geschwindigkeit hat, da er überhaupt nicht zusammengedrückt wurde und daher nicht von der Tischoberfläche abspringt.
ABER! Gemäß der Aufgabenstellung ist der Ball zu einem Brei elastisch und so hart und inkompressibel wie die Spitze eines Fallschirmjägers während des Sprungs, dass er während des Aufpralls des Steins keine Geschwindigkeit hat, da er überhaupt nicht komprimiert wird und daher nicht von der Tischoberfläche abspringt.
So wie ich es verstehe, sind "absolute Elastizität" und "Inkompressibilität" zwei große Unterschiede, sogar zweieinhalb.
Die Bedingung schreibt Elastizität vor und lässt die Inkompressibilität weg. Sie haben auch etwas über die Härte erfunden. Ein solches Schreiben gab es nicht.
So wie ich es verstehe, sind "absolute Elastizität" und "Inkompressibilität" zwei große Unterschiede, sogar zweieinhalb.
Die Bedingung gibt die Elastizität an und lässt die Inkompressibilität weg. Auch die Härte haben Sie erfunden. Ein solches Schreiben gab es nicht.
Richtig, ein vollkommen elastischer Körper ist komprimierbar und kehrt nach Wegfall der Belastung ohne Restverformung in seine ursprüngliche Form zurück. Entschuldigen Sie bitte.
Meine Bemerkung:
ZS: Versuchen Sie nicht, die Kraft zu berechnen, die auf einen vollkommen elastischen Körper im Moment des Aufpralls wirkt. Sie tendiert gegen unendlich. Aus diesem Grund wird bei Festigkeitsberechnungen für den Aufprall niemals das Modell eines vollkommen elastischen Körpers verwendet.
Die Bedingung bezieht sich nicht auf einen vollkommen elastischen Körper, sondern auf einen vollkommen festen Körper.
Damit ist das Problem mit dem Ball und dem Ziegelstein gelöst und die Sprunghöhe des Balls beträgt genau 0,25 m. Amen.
Das Fleckenproblem, so nehme ich an, interessiert niemanden. Ist die Lösung interessant oder nicht? Oder werden Sie es versuchen? Es ist wirklich sehr einfach (obwohl es 5 Punkte sind).
Auf einer Ebene mit einem rechteckigen Gitter mit der Schrittweite n wird die Tinte in Form von vielen Klecksen unterschiedlicher Größe und Form gegossen. Die Gesamtfläche der Tintenflecken ist kleiner als n². Beweisen Sie, dass es möglich ist, das Gitter so zu verschieben, dass kein Knoten des Gitters mit Tinte überflutet wird.
Das Fleckenproblem, so nehme ich an, interessiert niemanden. Ist die Lösung interessant oder nicht? Oder würden Sie es gerne versuchen? Es ist wirklich sehr einfach.
Das ist einfach furchtbar, es riecht sehr nach Integralen. Aber die Lösung ist natürlich interessant.
Nicht ein einziges Integral, ich schwöre. Sechste oder siebte Klasse der High School.
MD, versuchen Sie es. Das Nützlichste sind genau die Probleme, die Sie noch nie in Angriff genommen haben.
Damit gewährleistet ist, dass die Blots mindestens einen Knoten des Gitters überqueren, muss die Fläche der Blots größer als n*n (die Fläche der Zelle) sein, und diese Fläche ist kleiner als n*n. So kann das Netz immer so platziert werden, dass kein Knoten auf einen Fleck fällt.
Natürlich ist das eine beschissene Lösung, aber so ist es nun mal. :)
Ja, das ist Blödsinn. Hier ist mehr Kreativität gefragt, Andrei (ich selbst habe Probleme mit der Kreativität).
Hier ist ein Klecks für Sie. Die Fläche ist deutlich kleiner als die Fläche des Quadrats:
Sie haben nur die Schlussfolgerung geschrieben, aber wie sie ausfiel - nicht geschrieben.
Es gibt eine noch einfachere Lösung: Es handelt sich um ein Tetraeder, das in einen Würfel mit der Kante 1 und einem Scheitelpunkt im Ursprung eingeschrieben ist (ein Würfel im positiven Oktanten des dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems).
Die Koordinaten der Scheitelpunkte sind (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) und (1,1,1).
Es ist klar, dass die Lösung verschiebbar, skalierbar und drehbar ist, d.h. es gibt viele ganzzahlige Lösungen.
// Aber mein Schwerpunkt liegt bei Null.