累积概率是多少?

 

我有一个问题要问数学家们。虽然这看起来是个题外话,但它适用于MTS。

问题。

设有一个事件X,其发生的概率同样分别取决于两个相互独立的事件A和B。

如果依赖A的事件X的概率为P(A)=0.4。

而事件X取决于B的概率为P(B)=0.2。

那么问题来了。

结果事件X发生的概率是多少:P(A &&B) ?

 
1-(1-p(a))*(1-p(b))(不保证)
 
Integer писал (а)>>
1-(1-p(a))*(1-p(b))(不保证)

好在没有保证,因为我不同意这个结果。

在这种情况下,如果P(A)等于1,结果将是1,与P(B)无关(反之亦然,P(B)=1,P(A &&B)=1,与A无关)。

但在这种情况下,如果P(A)=0,结果应该是(类似于之前的100%保证)等于0,不管P(B)是什么。根据这个公式,这种情况不会发生。

也就是说,概率等于零意味着事件不会发生的概率是100%。

我有一个不同的答案:2*P(A)*P(B)。但这仍然是在假设的层面上。我想知道真正的公式。

 
p(a & c) = (p(a)=0.4+p(c)=0.2) / 2
 

如果其中一个概率是1(比方说A),那么这个事件无论如何都会发生,我们不需要看概率B。这就是背后的道理:扔两个硬币,你至少需要1个老鹰。或者扔2个骰子,你至少需要1个6。

 
2*P(A)*P(B)根本就是错误的公式,因为它可以导致2,而概率不可能有。简单地说,乘法是指抛出两枚硬币时,两个口子同时掉出来的概率--两个事件的同时重合。
 
slayer писал (а)>>
p(a && c) = (p(a)=0.4+p(c)=0.2) / 2

我怀疑fifti/fifti能对100%的人产生任何影响。更不用说把它打到75%的水平了。

整数 写法(a)>>

如果其中一个概率是1(比方说A),那么该事件无论如何都会发生,你不需要看概率B。这就是背后的道理:扔两个硬币,你至少需要1个老鹰。或者扔2个骰子,你至少需要1个6。


如果其中一个概率是0(让A),那么这个事件无论如何都不会发生,你就不需要看概率B了。

我想补充的是,P(A)=1与P(B)=0的组合是不可能的(反之亦然)。为什么?我认为不可能对此进行评论。

 
Integer писал (а)>>
2*P(A)*P(B)根本就是错误的公式,因为它可以导致2,而概率不可能有。简单地说,乘法是指抛出两枚硬币时,两个口子同时掉出来的概率--两个事件在同一时间重合。

真的错了,我同意。我错了 :)

 
coaster писал (а)>>

我怀疑fifti/fifti能对100%的人产生任何影响。更不用说把它打到75%了。

而如果其中一个概率为0(比方说A),那么这个事件无论如何都不会发生,你不需要看概率B。

我想补充的是,P(A)=1与P(B)=0的组合是不可能的(反之亦然)。为什么?我认为这不需要评论。

这意味着任务的设定并不精确。

如果你不能正式描述任务,就用手指解释:扔硬币、掷骰子、从袋子里拿球、在学童之间分苹果等等。

 
Integer писал (а)>>

那么任务的设定就不准确。

如果你不能正式描述任务,就用手指解释:扔硬币、掷骰子、从袋子里掏出球、在学生之间分苹果等等。

为什么不确切。

公牛说:"事件X将以35%的概率发生。

熊说:"不,事件X将以51%的概率发生。

我当然会相信公牛的说法。但我究竟应该在多大程度上相信他?毕竟,巫医们没有明确的模糊预测。(模糊是50/50)。

 
coaster писал (а)>>

我有一个问题要问数学家们。虽然这看起来是个题外话,但它适用于MTS。

问题。

设有一个事件X,其发生的概率同样分别取决于两个相互独立的事件A和B。

如果依赖A的事件X的概率为P(A)=0.4。

和事件X的发生概率,取决于B,被定义为P(B)=0.2。

那么问题来了。

结果事件X发生的概率是多少:P(A &&B) ?

没有足够的数据来决定。

例如,条件是。

-如果一个男人的右手无名指上有戒指,他就结婚了 p=0.5(女人结婚了)。

-任何男人都是已婚的,P=0.5(有单身的,有孩子的,有鳏夫的)。

但如果同时满足这两个条件--一个男人的右手无名指上有戒指,他就是结婚了。这种事件的概率接近于1。也就是说,概率p(X/A)和p(X/B)不能从概率p(X/AB)计算出来。

公式中p(x)=1-(1-p(A))*(1-p(B))为两个连续的独立事件,结果是事件A或B中至少有一个会发生的概率。例如,第一道防线击中敌人导弹的概率=0.7,第二道防线为0.5。撞到其中一条线的概率是多少?p=1-(1-0.7)*(1-0.5)=0.85

在依赖事件的情况下,我们需要在公式中加入条件概率,但这仍然不是问题。这都是在计算连续结果中至少有一个事件发生的概率。

另外,在市场的情况下,有这样一种东西,即稳健性,这导致问题有不同的解决方案。

例如,来自《新市场魔术师》(Erckhardt)。
"......稳健的方法是否还有其他实际意义,与假设为正态概率分布的研究结果不同?
- 一个重要的应用涉及到你对一个特定市场有多个指标的情况。问题出现了:如何以最有效的方式结合几个指标?基于某些精确的统计测量,有可能为不同的指标分配权重。然而,为每个指标分配的权重的选择往往是主观的。
你会发现,在大多数情况下,最好的策略不是加权,而是给每个指标分配一个1或0的值。 换句话说,接受或拒绝一个指标。如果一个指标足够好,可以在原则上使用,那么它也足够好,可以被分配一个与其他指标相同的权重。如果它不符合这个标准,就不值得去理会。
这一原则同样适用于交易的选择。你如何将你的资产最好地分配给不同的行业?我将再次论证,分配应该是均匀的。要么交易想法足够好,可以执行--在这种情况下,应该全面执行--要么根本不值得关注"。