EVT Crash Gauge - MetaTrader 5 için gösterge

Genel Bakış

Standart MetaTrader 5 araç kutusundaki hemen hemen her risk aracı, planlanması gereken en kötü kaybın, kabaca daha önce gördüğünüz en kötü kayıp olduğu şeklindeki gizli bir varsayımı paylaşır. Ortalama Gerçek Aralık (Average True Range), son dönemdeki volatiliteye göre pozisyonların büyüklüğünü belirler. Bir Monte Carlo yeniden örnekleyicisi, gerçekte gerçekleştirdiğiniz işlemleri yeniden düzenler. Tarihsel Risk Değeri (Historical Value at Risk), getiri geçmişinizden doğrudan bir persantili okur. Bunların tümü dağılımın ana kısmına bakar ve sessizce geleceğin geçmişten daha aşırı bir durum yaratmamasını umar.

Finansal getiriler kalın kuyruklu olduğundan, bu umut yersizdir. Büyük hareketler normal dağılımın izin verdiğinden daha sık meydana gelir ve daha uzağa ulaşır; ayrıca, bir örneklemdeki en kötü gün, piyasanın yaşayabileceği en kötü gün neredeyse hiçbir zaman değildir. Kayıpları yalnızca penceresinde halihazırda bulunanlar kadar kötü olarak görebilen herhangi bir yöntem, nadir bir çöküşü sistematik olarak hafife alacaktır.

Normal model (eğri) ile gerçek kalın kuyruklu getiriler (histogram) karşılaştırması. Gölgelendirilmiş sol kuyruk, modelin gözden kaçırdığı zararı gösterir.

Bu gösterge, bu boşluğu doldurmak için geliştirilen istatistik dalını MQL5’e yerel olarak entegre eder. Aşırı Değer Teorisi, dağılımın tamamını modellemez; yalnızca kuyruğu modeller ve bunu varsayımlara dayalı değil, bir limit teoremiyle gerekçelendirilmiş bir şekil ile yapar. Uyumlaştırılmış model, daha sonra örnekteki her şeyin ötesine ekstrapolasyon yapabilir: %99,9'luk bir kayıp, yaklaşık olarak her üç yılda bir görülen bir hareket, geçmiş verilerinizde aslında hiç görülmemiş bir rakam.

Yöntem. Gösterge, Peaks-Over-Thresholdyöntemini uygular. Grafiğin kapanışlarını tek taraflı bir aşağı yönlü kayıp serisine dönüştürür; her aşağı hareketin büyüklüğünü korur ve her yukarı hareketi sıfıra eşler. Bu serinin bir quantile'ında yüksek bir eşik u seçer, bunun altındaki her şeyi atar ve yalnızca aşımları, yani kayıpların eşiği aştığı miktarları inceler. Pickands-Balkema-de Haan teoremi, geniş bir altta yatan dağılım sınıfı için, eşik yükseldikçe bu aşımların tek bir aileye, yani Genelleştirilmiş Pareto Dağılımına yakınsadığını belirtir. Dolayısıyla kuyruğun şeklinin tahmin edilmesi gerekmez, sadece uyarlanması yeterlidir.

Eşiği Aşan Tepe Noktaları: kayıp serisine bir eşik belirlenir, bu eşiğin üzerindeki aşımlar ayrılır ve yalnızca bu aşımlara Genel Pareto Dağılımı (GPD) uyarlanır.

Uydurma işlemi, GPD’nin şekli ve ölçeği için gerçek bir maksimum olasılık optimizasyonudur ve terminal ile birlikte gelen ALGLIB kısıtlı optimizasyon aracı üzerinden gerçekleştirilir. Python köprüsü, DLL dosyası veya herhangi bir türde harici bağımlılık yoktur.

Neler Gösterir?

Üç sayı, kayan bir pencerede hesaplanır ve grafik üzerindeki bir panelde gösterilir; bunlardan ilki, kuyruğun zaman içinde daralması ve genişlemesini izleyebilmeniz için bir alt pencerede çizgi olarak da gösterilir.

Bu iki tahminci, standart GPD-POT formlarıdır; dolayısıyla panelde tam olarak şunlar raporlanır:

VaR_p = u + (sigma / xi) * [ ( (Nu / n) / (1 - p) )^xi - 1 ]
ES_p  = VaR_p / (1 - xi) + (sigma - xi * u) / (1 - xi)

Burada u eşik değeridir, sigma ve xi ise uyarlanmış ölçek ve şekildir; Nu / n ise aşım oranıdır. Her ikisi de, uyarlanmış şekil sıfıra yakın olduğunda otomatik olarak kullanılan bir üstel sınıra sahiptir; bu da, şekle bölmenin aritmetiği istikrarsız hale getireceği rejimde aritmetiği istikrarlı tutar.

Kuyruk trafik ışığı. Panel, şekli renklendirir; böylece rejim, bir sayıyı yorumlamaya gerek kalmadan okunabilir:

Bu kesme değerleri istatistiksel eşiklerden ziyade okuma yardımcılarıdır ve isteğe göre değiştirilebilir. Önemli olan, rengi belirleyen şeklin formülleri de belirlemesidir; böylece aritmetik sessizce kalın kuyruklu bir VaR hesaplarken panel yeşil gösteremez.

Grafikteki gösterge: panel VaR, Beklenen Kayıp ve renk kodlu kuyruk şeklini gösterirken, alt pencere zaman içinde EVT VaR'ı çizer.

Tahminde Bulunmayı Reddediyor

Bu, eklentiyi yüklemeden önce bilmeniz gereken bir tasarım kararıdır; çünkü boş bir okumanın anlamını değiştirir. İki parametreli bir kuyruk uyumu, güvenilir olabilmesi için gerçek sayıda aşım gerektirir ve EVT literatürü, yaklaşık otuz ila elli kuyruk noktasını pratik bir alt sınır olarak ele alır. Motor, otuz sayısını zorunlu kılar. Bunun altında, bir rakam yerine durumunu bildirir ve panel bunu açık bir dille ifade eder:

Bunun somut bir örneği: varsayılan 0,95 eşik değerinde, 500 çubukluk geriye dönük inceleme sadece yaklaşık yirmi beş aşım verir ve gösterge bir sayı yerine yetersiz kuyruk verisi (25/30 aşım) bildirir. 800 bar'da tabanı aşar ve sorunsuz bir şekilde uyum sağlar. Bu, atlatılması gereken bir hata değil; modelin tahminde bulunmayı reddetmesidir ki bu, nadir olaylar hakkında dürüstlük sağlamayı amaçlayan bir araçtan tam olarak beklediğiniz davranıştır.

Aynı ilke diğer uçta da geçerlidir. Uydurulan şekil bire ulaştığında kuyruğun ortalaması sapar ve Beklenen Kayıp (Expected Shortfall) ortadan kalkar; bu nedenle motor, uydurma bir rakam yerine burada sıfır değerini döndürür. Uydurma işleminin “OK” durumuna ulaşamadığı her yerde, grafikteki çizgi o çubuk için eski bir değeri ileriye taşımak yerine boş bırakılır; böylece çizgi, tam olarak modelin kesin bir tahminde bulunmayı reddettiği noktada boş kalır.

Önerilen Kurulum

Giriş Parametreleri

Motor'u Kendi Kodunuzda Kullanma

Kuyruk modeli, grafiklere veya gösterge tamponlarına bağımlı olmayan, bağımsız bir başlık sınıfı olan CGPDModel'dir. Daha büyük değerlerin daha kötü olduğu bir kayıp dizisine uyum sağlar, böylece işaret kuralı çağıranınkiyle aynı kalır ve bir kayıp serisi üretebilen herhangi bir strateji bunu doğrudan kullanabilir:

#include <EVT\GPDModel.mqh>

CGPDModel model;
model.SetThresholdQuantile(0.95);

if(model.Fit(losses,count) && model.IsReliable())
  {
   double var = model.VaR(0.99);
   double es  = model.ExpectedShortfall(0.99);
   double xi  = model.Xi();
  }
else
   Print("tail not usable: ",model.StatusText());

Bunların yanı sıra, sınıf uyarlanmış ölçeği, seçtiği eşiği, aşım sayısını ve durum sıralamasını da ortaya koyar; böylece kullanıcı, bir okumanın neden geri tutulduğunu tam olarak günlüğe kaydedebilir veya görüntüleyebilir. Sınıf yerine göstergeyi okumak için, EVT\EVTCrashGauge üzerinde iCustom ile bir tanıtıcı elde edin ve EVT VaR değerini taşıyan ve uyumun güvenilir olmadığı herhangi bir çubukta sıfır değerini barındıran 0 numaralı yığını kopyalayın.

Sınırlamalar

EVT, risk araç setinde haklı bir yere sahiptir, ancak bu özel bir araçtır ve onu iyi kullanmak, nerede geçerli olmadığını bilmek anlamına gelir:

• Kuyruk verilerine ihtiyaç duyar. İki parametreli bir kuyruk uyumu, anlamlı sayıda aşım gerektirir. İşlem hacmi düşük bir sembolde veya kısa bir zaman aralığında doğru cevap "yetersiz veri"dir ve tasarım, bir sayı uydurmak yerine bunu dikkate alır.
• Eşik değerine duyarlıdır. 0,95 varsayılan değeri standarttır, ancak uyumlu şekil ve ölçek bu değere göre değişir. Ciddi bir uygulamada, tek bir ayara güvenmek yerine bu duyarlılık incelenmelidir; bu nedenle quantile bir girdi olarak sunulur.
• Bu, zamanlamayı değil, büyüklüğü ölçer. En yaygın yanlış kullanım bu olduğu için tekrar etmekte fayda var. Yükselen kuyruk endeksi, yönsel bir sinyal değildir.
• Kuyruk, net bir şekilde tanımlanamayabilir. Uyumlaştırılmış şekil bire yaklaştıkça Beklenen Kayıp ortadan kalkar ve bu rejimde sıfır değeri, bir hata değil, başlı başına bir bilgidir.

Dosya Yapısı

Bir gösterge ve bir başlık. Başlık, <EVT\GPDModel.mqh> olarak dahil edilmiştir; bu nedenle, Include altındaki EVT alt klasöründe bulunmalıdır.

Motor, maksimum olasılık hesaplamasını çalıştırmadan önce optimizöre momentler yöntemi tahmini ile başlangıç değeri sağlar ve şekli makul bir aralığa sınırlar; böylece patolojik bir pencere, modeli makul görünen ancak yanlış bir uyuma değil, reddedilen bir uyuma doğru iter.

Araştırma Temeli

Uygulama, Aşırı Değer Teorisi’nin standart Peaks-Over-Threshold (Eşik Üstü Zirveler) yaklaşımını izler: eşik aşımlarının Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı’na yakınsaması için Pickands-Balkema-de Haan teoremi, şekil ve ölçeğinin maksimum olasılık tahmini ve Risk Değeri ile Beklenen Kayıp için olağan GPD-POT ifadeleri.

Eşlik eden bir makalede, yöntem türetilmekte, motor ve gösterge satır satır incelenmekte ve kuyruk tahmini, Strateji Testçisi’nde nasıl çalıştığını ölçmek üzere pozisyon boyutlandırma Uzman Danışmanı’na entegre edilmektedir: MQL5’te Aşırı Değer Teorisi: Monte Carlo VaR’ın Ötesinde Bir Kuyruk Riski Çöküş Ölçer Oluşturma.