Петля Мёбиуса - страница 785

Новый комментарий
 

Если отбросить терминологию, то сходство с "Петлей Мёбиуса" действительно есть, но только на уровне идеи. На уровне математики — это уже разные подходы.

Что общего

Оба подхода пытаются найти скрытое ограничение системы, а не прогнозировать цену отдельной пары.

И у Йохансена, и у вашей идеи есть общая философия:

  • отдельные валюты могут гулять как угодно;
  • но существует линейная комбинация нескольких инструментов;
  • именно эта комбинация должна вести себя более упорядоченно, чем каждый инструмент отдельно;
  • торгуется не цена, а отклонение конструкции.

Это очень похоже на то, что вы постоянно называете синтетикой.

Где начинается различие

Вот здесь уже расходятся дороги.

Коинтеграция (Йохансен)

Исходит из предположения:

Существует линейная комбинация рядов,
которая статистически стационарна.

То есть задача:

найти коэффициенты

β 1 X 1 + β 2 X 2 + … + β n X n \beta_1X_1+\beta_2X_2+\ldots+\beta_nX_nβ1​X1​+β2​X2​+…+βn​Xn​

чтобы результат был максимально стационарным.

Вся математика строится вокруг стационарности.

Петля Мёбиуса

Насколько я понял вашу концепцию по многочисленным обсуждениям на форуме, идея совсем другая.

Вы не ищете стационарность.

Вы говорите примерно следующее:

рынок — это замкнутая система обмена валют;

следовательно

после обхода полного валютного контура должна существовать геометрическая согласованность.

То есть первична структура валютного графа, а не статистика.

Получается примерно так

                                                    EUR
  \
   USD
  /
JPY

или

                                                    EUR→USD→JPY→EUR

Если система идеальна —

контур замыкается.

Если нет —

появляется ошибка.

Именно эта ошибка и представляет интерес.

Это уже гораздо ближе к

  • циклам,
  • валютным графам,
  • арбитражным контурам,
  • синтетическим инструментам,

чем к классической коинтеграции.

Самое интересное

Фактически тест Йохансена делает то же самое, только совершенно другим способом.

Он говорит:

"Я не знаю никакой экономики.
Я просто подберу такие веса,
чтобы комбинация стала максимально стационарной."

А Петля Мёбиуса говорит:

"Я заранее знаю,
как должны быть связаны валюты.
Если связь нарушилась —
возникла ошибка."

То есть

Йохансен ищет связь из данных,

Петля Мёбиуса использует структуру рынка.

А где здесь тест Пирсона?

Если говорить именно про коэффициент корреляции Пирсона, то он значительно слабее для вашей задачи.

Пирсон отвечает всего на один вопрос:

насколько две величины линейно связаны.

Например

EURUSD ↔ GBPUSD

и всё.

Он вообще не умеет работать с валютными циклами.

Не умеет работать с четырьмя-шестью-восемью инструментами одновременно.

Не строит синтетики.

Не ищет оптимальные веса.

Поэтому для Петли Мёбиуса Пирсон — это скорее вспомогательный диагностический инструмент, а не основа метода.

Если расположить методы по близости к вашей идее

Я бы расположил их так:

  1. Валютные графы и арбитражные циклы — почти совпадает по философии.
  2. Множественная коинтеграция (Йохансен) — очень близко, но опирается на статистику.
  3. Парный трейдинг — похожая идея возврата к среднему, но только для двух инструментов.
  4. Корреляция Пирсона — лишь измеряет линейную связь, не описывая многомерную структуру.

Итог: если сравнивать именно с текстом, который привёл Aleksey Nikolayev, то тест Йохансена действительно имеет заметно больше общего с вашей "Петлёй Мёбиуса", чем коэффициент Пирсона. Но ключевое отличие остаётся: Йохансен ищет коинтеграционную комбинацию по статистике, тогда как ваша концепция задаёт структуру синтетического контура исходя из устройства валютного рынка и уже затем анализирует возникающее отклонение. Именно в этом различии и проходит граница между эконометрическим и структурно-геометрическим подходами.

 

Все зависит от того, что именно уже делает Петля Мёбиуса.

Есть три варианта.

Вариант 1. Теория Романа действительно лишняя

Если Петля уже строит устойчивый синтетический контур, который:

  • сам адаптируется;
  • имеет стабильные свойства;
  • дает устойчивые торговые сигналы;

то добавление фильтрации может только:

  • усложнить модель;
  • добавить новые параметры;
  • увеличить риск переобучения;
  • внести дополнительную задержку в сигналы.

Тогда это действительно может оказаться "пятой ногой".

Вариант 2. Она полезна как улучшение

Если Петля хорошо находит точки расхождения, но часто ловит шум, то фильтрация может стать полезным дополнением.

То есть не менять идеологию Петли, а отвечать только за вопрос:

"Это настоящее отклонение или обычный рыночный шум?"

Вариант 3. Она нужна только на этапе исследований

Даже если в конечной торговой системе фильтр не используется, он может помочь ответить на вопросы:

  • насколько стабилен синтетический контур;
  • как быстро меняются его параметры;
  • существует ли вообще скрытое состояние, которое можно оценить.

То есть как исследовательский инструмент он может оказаться ценным, даже если потом его не будет в торговом алгоритме.

На мой взгляд

Если философия Петли Мёбиуса заключается в том, что геометрия валютного пространства сама порождает торговый сигнал, то я бы сначала довел эту идею до конца без всяких фильтров.

Только после этого имеет смысл проверять:

"А даст ли фильтр статистически значимое улучшение?"

Если улучшения нет — его лучше не использовать.

В количественной торговле часто действует принцип:

Не добавляй новую математику, пока старая не доказала свою недостаточность.

То есть теорию Романа стоит рассматривать не как обязательную часть Петли, а как гипотезу для проверки. Если тесты покажут, что после ее применения не растет качество сигналов, не снижается просадка и не улучшается математическое ожидание, то она действительно может оказаться для Петли ненужным усложнением. Напротив, если измеримые показатели улучшатся, тогда появится основание включить ее в модель. Именно результаты тестирования, а не сложность математики, должны быть решающим аргументом.

1...778779780781782783784785
Новый комментарий