Скачать MetaTrader 5

Вопрос к тем, кто с математикой дружит

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий
Заведи свой торговый сигнал и подключи мониторинг счета!
Вангелис
677
Вангелис 2013.10.18 16:50 

Здравствуйте.
Вопрос слегка не на тему форума, но всё же, прошу помощи...
Обратился ко мне за помощью племянник, ему по информатике нужно сделать задание - в экселе оформить решение простой (на первый взгляд)задачи.
Исходные условия:

Требуется произвести расчёт конструкции театрального декоративного занавеса из сегментов бамбуковых стеблей (стволов), короче говоря из полых трубок...
Нижний край занавеса должен быть неровным, то есть занавес из элементов неодинаковой длины,  каждый последующий элемент конструкции должен быть короче предыдущего с таким условием, что L2-L3=(L1-L2)*k, L3-L4=(L3-L2)*k и так далее (L - здесь длина соответствующего по порядку элемента). Последний N-й элемент конструкции должен быть соответственно равен разнице длин N-1го и  N-2го элемента умноженной на k. 

По условию задачи известна общая длина трубок для изготовления занавеса, нужно вычислить значение коэффициента k и L2-L1 такие, чтобы выполнилось условие задачи и материал для изготовления занавеса был использован без остатка.  

Я не смог найти правильный подход к решению этой задачи. Если кто подскажет способ решения, буду признателен... 

Alexander Bereznyak
21477
Alexander Bereznyak 2013.10.18 17:15  
На форуме MQL4 есть тема "Математика, физика...", вам туда.
Комбинатор
15931
Комбинатор 2013.10.18 17:19  
Надеюсь вы не сильно расстроитесь если я скажу что решений бесконечное множество или задача плохо сформулирована?
Вангелис
677
Вангелис 2013.10.18 17:32  
TheXpert:
Надеюсь вы не сильно расстроитесь если я скажу что решений бесконечное множество или задача плохо сформулирована?
Ну вообще-то переживу, хотя рейтинг в глазах племянника сильно понизится:) А по поводу формулировки задачи, из-за чего вариантов решения может быть много,... виноват, мой косяк - не сказал что ещё известна длина первого элемента.
Комбинатор
15931
Комбинатор 2013.10.18 17:48  
Wangelys:
А по поводу формулировки задачи, из-за чего вариантов решения может быть много,... виноват, мой косяк - не сказал что ещё известна длина первого элемента.
А длина занавеса известна? и количество N?
Комбинатор
15931
Комбинатор 2013.10.18 17:48  
Wangelys:
А по поводу формулировки задачи, из-за чего вариантов решения может быть много,... виноват, мой косяк - не сказал что ещё известна длина первого элемента.
А длина занавеса известна? и количество N?
Вангелис
677
Вангелис 2013.10.18 18:07  
TheXpert:
А длина занавеса известна? и количество N?
N неизвестно. Известна только общая длина всех элементов, известна длина первого элемента.
Комбинатор
15931
Комбинатор 2013.10.18 18:09  
Wangelys:
N неизвестно.
Тогда количество решений бесконечно :) самое простое (при N бесконечность) великолепно выводится из формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Вангелис
677
Вангелис 2013.10.18 18:47  
TheXpert:
Тогда количество решений бесконечно :) самое простое (при N бесконечность) великолепно выводится из формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Хотя ответ неутешительный, но спорить не буду - ибо варианта правильного решения не знаю... Преподаватель в качестве "типа подсказки" акцентировал внимание на 2х моментах - все имеющиеся трубки должны израсходоваться без остатка и длина последнего элемента... Стоп, я некорректно изложил условие задачи и по поводу длины последнего элемента, его длина должна быть равна разнице длин N-1го и N-го элемента умноженной на k. Теперь вроде бы всё правильно...
Dmitry Fedoseev
42922
Dmitry Fedoseev 2013.10.19 02:11  

Надо исходить из возраста мальчика (пройденных по математике тем и применять соответствующие мат. методы).

В экселе можно двумя способами решать задачи: формулы и макросы. Если использовать макрос, то можно перебором делать. Или же надо чисто математически формулу вывести?

Допустим длина отрезка складывается из постоянной части (Lb) и изменяемой части (Ld). Таким образом длина очередного отрезка будет равна:

L(x)=Lb+Ld*K^x.

Из этой формулы черз интеграл получим общую длину отрезков и соответственно одно из уравнений системы. Второй уравнение системы получим из требований по длине последнего отрезка (или первого).

Не знаю, может так, может гоню, но прежде чем выносить окончательное решение (или его отсутствие), надо что-то попробовать делать.

George Merts
3612
George Merts 2013.10.19 06:16  

Задача имеет бесконечное число решений, поскольку разница между первым и вторым сегментом, число сегметнов и коэффициент k связаны соотношением (delta = разница между самым коротким и вторым сегментом):

N-1 + (N-2)k +  (N-3)k^2 + (N-4)k^3 + .... + k^(N-2)  = (S - (NLmin))/ delta

 

Нам известна сумма длинн S, и длина самого короткого отрезка Lmin. Соответственно значения N, k и delta можно подбирать по вкусу.

Ситуация ограничивается тем, что у нас  N - целое. Но даже в этом случае задача имеет бесконечное множество решений.

Вероятно, еще известна и ширина занавеса и толщина трубки - тогда у нас N известна, и задача, хотя и имеет по-прежнему, бесконечное число решений,  число подходящих будет ограниченно только действительными неотрицательными числами.

123
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий