- LinearEquationsSolution
- LinearEquationsSolutionTriangular
- LinearEquationsSolutionSy
- LinearEquationsSolutionComplexSy
- LinearEquationsSolutionSyPD
- LinearEquationsSolutionGeTrid
- LinearEquationsSolutionSyTridPD
Linear Equations
Раздел предназначен для решения систем линейных уравнений вида A·X = B, где A — квадратная матрица коэффициентов, B — правая часть, а X — искомая матрица или вектор решений. Методы поддерживают различные типы данных: double, float, complex, complexf, и предоставляют реализацию на основе LAPACK-функций, обеспечивая высокую точность и производительность.
Функции разделены по типу матрицы A. Каждая функция имеет перегрузки для матричного и векторного представления правой части (B) и результата (X).
Функция |
Выполняемое действие |
|---|---|
Вычисляет систему линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов A и несколькими правыми частями. Имеет вид A*X = B, где A — общая квадратная матрица размера n на n, столбцы матрицы B представляют собой отдельные правые части, а столбцы матрицы X содержат соответствующие решения. Функция LAPACK GESV. |
|
Вычисляет систему линейных уравнений с квадратно-треугольной матрицей коэффициентов A и несколькими правыми частями. Имеет вид A*X = B, где A — общая квадратная матрица размера n на n, столбцы матрицы B представляют собой отдельные правые части, а столбцы матрицы X содержат соответствующие решения. Функция LAPACK TRTRS. |
|
Вычисляет систему линейных уравнений с симметричной или эрмитово сопряженной матрицей A и несколькими правыми частями. Имеет вид A*X = B, где A — симметричная или эрмитово сопряженная матрица размером n на n, столбцы матрицы B представляют собой отдельные правые части, а столбцы матрицы X содержат соответствующие решения. Функции из библиотеки LAPACK: SYSV и HESV. |
|
Вычисляет систему линейных уравнений с комплексной симметричной (не эрмитово сопряженной!) матрицей A и несколькими правыми частями. Имеет вид A*X = B, где A — комплексная симметричная матрица размера n на n, столбцы матрицы B представляют собой отдельные правые части, а столбцы матрицы X содержат соответствующие решения. Функция LAPACK SYSV. |
|
Вычисляет систему линейных уравнений с симметричной или эрмитово сопряженной положительно определенной матрицей A и несколькими правыми частями. Система вида A*X = B, где A — симметричная или эрмитово сопряженная положительно определенная матрица размером n на n, столбцы матрицы B представляют собой отдельные правые части, а столбцы матрицы X содержат соответствующие решения. Функция LAPACK POSV. |
|
Вычисляет систему линейных уравнений с общей (несимметричной) трехдиагональной матрицей коэффициентов A и несколькими правыми частями. Имеет вид A*X = B, где A — общая трехдиагональная матрица размера n на n, столбцы матрицы B представляют собой отдельные правые части, а столбцы матрицы X содержат соответствующие решения. Функция LAPACK GTSV. |
|
Вычисляет систему линейных уравнений с симметричной трехдиагональной положительно определенной матрицей A и несколькими правыми частями. Имеет вид A*X = B, где A — симметричная трехдиагональная матрица размера n на n, столбцы матрицы B представляют собой отдельные правые части, а столбцы матрицы X содержат соответствующие решения. Функция LAPACK PTSV. |