Tarefas de treinamento do cérebro relacionadas ao comércio de uma forma ou de outra. Teórico, teoria dos jogos, etc. - página 3
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Não está claro qual é a idéia principal aqui. Quando p = 0,5, temos 0 expectativa. E quando p é maior que 0,5, temos uma tendência constante, sobre ela venceremos com qualquer sistema de apostas, com ou sem martingale. Se determinarmos corretamente a tendência, é claro :)
Concordo plenamente.
p.s. Acho necessário considerar não a probabilidade deste ou daquele evento, mas a probabilidade de fazer um comércio lucrativo (e depois novamente, mas levando em conta o spread). E para concluir que não se trata de MM, pois nenhum MM pode eliminar um sistema perdedor.
O roteiro já está em execução há uma hora...
Você, Yura, tem uma prova ainda mais longa :)
Muito bem, sobre o que há para discutir. Acabamos de dar duas provas. Eu não vejo nenhum erro no meu.
É claro que este resultado é dificilmente aplicável ao comércio: para qualquer depósito final é possível ter uma série de perdas, o que irá eliminar o depósito.
A tarefa permite muitas generalizações. Em particular, não excluo o caso quando a expressão final para m.o. de um comércio não será necessariamente uma função não-negativa em todo o eixo p, mas será tal em p "natural" - de 0 a 1.
Não está claro qual é a reviravolta aqui. Em p = 0,5, temos expectativa 0. E quando é diferente de 0,5, temos uma tendência constante, sobre ela venceremos com qualquer sistema de apostas, com ou sem martingale. Se determinarmos corretamente a tendência, é claro :)
Esse é o truque, que com o martingale, se determinarmos a tendência incorretamente, perderemos, e além disso, com o acúmulo de perdas em 2^x - 1 vez com cada aposta perdida. E neste sistema de apostas não importa de que forma a tendência está indo, porque em qualquer direção o MO será positivo. Em uma tendência lateral, será uma perda. Em uma parede lateral rasgada, ou seja, quando os canais mudam constantemente suas fronteiras, podemos ficar com os nossos quando as séries AA, AB, BA e BB são igualmente prováveis, ou a perda será pequena.
Você, Yura, tem uma prova ainda mais longa :)
Mas é mais consistente. É mais fácil de entender. Mas essa é a minha opinião. As provas do teorema de Pitágoras também são uma tonelada, mas a mais lúcida é a "calça de Pitágoras", embora não seja a apresentação mais sucinta.
Para os seus shenanigans, mesmo uma aposta menos seria um grau teórico muito alto.
A nerdiness na forma de um jogo sem fim não é uma opção. Nossas vidas são limitadas no tempo.
Além disso, há uma prova de perda com capital limitado para o jogador águia somente quando a probabilidade de ganhar é inferior a 0,5 e somente se o jogo for jogado contra um jogador com capital infinito. Em outros casos, o jogador com capital finito pode perder ou dobrar, triplicar, quadruplicar e assim por diante.
Aprenda o básico - é manso.Exatamente, aprenda a matemática - o problema da falência do jogador considera a situação com uma probabilidade de 0,5, ou seja, um jogo perfeitamente justo contra o cassino, cujos fundos são, obviamente, ilimitados. A drenagem é garantida.
Já fui avaliado por pessoas mais espertas do que você, portanto, seja modesto.
É o que acontece com o martingale, se errarmos a tendência, perderemos, e nossas perdas aumentarão em 2^x - 1 vez a cada aposta perdida. E neste sistema de apostas não importa de que forma a tendência está indo, porque em qualquer direção o MO será positivo. Em uma tendência lateral, será uma perda. Em uma parede lateral rasgada, ou seja, quando os canais mudam constantemente suas fronteiras, podemos ficar com os nossos quando as séries AA, AB, BA e BB são igualmente prováveis, ou a perda será pequena.
Para a formulação original (ideal) do problema, isto é verdade. Mas na realidade (como muitos escreveram acima) os fatores-chave são a dispersão e a finitude do capital. Neste sentido, como próximo passo para a realidade, seria interessante incluir uma comissão na forma de uma fração fixa da taxa. A questão pode ser: quanto p deve ser diferente de 0,5 para a comissão dada para garantir uma expectativa matemática positiva?
O capital finito é secundário aqui, acho que muitas pessoas jogariam este jogo com prazer, se a probabilidade de ganhar (levando em conta o spread) fosse maior do que 0,5. É verdade, nesse caso teríamos uma corretora muito menor :). Mas seria possível jogar na equipe, por exemplo, nós contra os americanos :). Mas aqui devemos considerar o fator do capital inicial. Como eles têm mais capital inicial, muito provavelmente ganharão todo o seu dinheiro de volta de nós :).
Isso mesmo, aprenda a matemática - o problema de arruinar um jogador considera uma situação de probabilidade 0,5, ou seja, um jogo perfeitamente justo contra um cassino cujos fundos são naturalmente ilimitados. A drenagem é garantida.
Já fui avaliado por pessoas mais espertas do que você, portanto não seja tão modesto.
Rapaz, escreva na sua testa:
1. Os fundos do cassino são limitados.
2. Os tamanhos das apostas em cassinos também são limitados
3. A probabilidade de um jogador no cassino é inferior a 0,5
E ir a outro lugar para enganar, talvez alguém acredite em você.
É fácil calcular se as regras do jogo, ou seja, as condições e os montantes das comissões, são conhecidos antecipadamente. Qualquer programador experiente pode facilmente criar um algoritmo, o qual entra com o tamanho do overhead e sai com o valor de p ou 1 - p. Como último recurso, os cálculos necessários podem ser feitos em qualquer planilha, como por exemplo, Excel. Isto não é um problema.
Rapaz, escreva em sua testa:
1. Os fundos do cassino são limitados
2. As quantidades de apostas em cassinos também são limitadas.
3. A probabilidade de um jogador no cassino é inferior a 0,5
E ir a outro lugar para enganar, talvez alguém acredite em você.
1. Os fundos do cassino são tão maiores do que os fundos do jogador que podem ser considerados ilimitados.
2. O tamanho das apostas neste caso não importa, porque a metodologia de mudar o tamanho da aposta não muda nada, a caminhada aleatória permanecerá uma caminhada aleatória com qualquer sistema de apostas.
3. O cassino real não tem nada a ver, é um problema matemático que toma uma situação ideal com jogo absolutamente justo, e demonstra claramente que mesmo com jogo justo, o jogador despenca. A mudança da probabilidade a favor do cassino só acelera esse fluxo.
Vou ficar aqui e continuar a fazer comentários acadêmicos sobre suas tolices analfabetas, para que alguém não o leve a sério.