[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 496
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Há um problema para os economistas e marqueteiros. Direi imediatamente que está relacionado ao meu trabalho, não encontrei uma solução analítica, em princípio posso fazer com cálculos manuais, mas me pergunto se o problema pode ser resolvido.
Assim, existe uma fórmula de um livro de um famoso analista de marketing (não vou mencionar seu nome), que mostra quanto (qual porcentagem) deve aumentar as vendas ao cliente a um preço mais baixo (desconto), para que o negócio de lucro em massa não tenha diminuído em relação ao nível inicialmente planejado.
O = P / (P - P) x 100%,
onde O é o aumento necessário nas vendas (como porcentagem);
P - porcentagem de mudança (diminuição) nos preços;
P - participação dos lucros no preço do produto.
A prática tem mostrado que a fórmula é incorreta e dá grandes desvios da verdade para alguns valores dos argumentos. Eu fiz um cálculo correto no arquivo Excel e o comparei com os dados incorretos. A folha de trabalho "Inconsistências" mostra como a fórmula está errada.
Esta fórmula pode ser corrigida tendo os mesmos argumentos: o desconto do cliente e a margem inicial do produto? Parece que a dependência dessas quantidades é não linear, e isso pode ser expresso analiticamente em uma única fórmula? E fazer uma tabela como em Excel, mas com os valores corretos.
A relação aqui também é não-linear, dependendo do desconto.
Que o preço sem o desconto seja Preço, e o volume de vendas seja Volume0. O custo unitário é igual ao Preço*(1-P). O lucro líquido total é igual ao Preço*P*Volume0.
Fazemos um desconto de P. O preço agora é Preço*(1-P) e o custo é o mesmo. Portanto, o lucro líquido total é igual a Preço*(P-P)*Volume1.
Equivalendo os lucros líquidos totais, obtemos: Preço*(P-P)*Volume1 = Preço*P*Volume0.
Daí o Volume1/Volume0 = P/(P-P).
E o crescimento necessário nas vendas em % é igual a (Volume1/Volume0 - 1)*100% = (P/(P-P) - 1)*100% = P/(P-P)*100%.
Portanto, isto é correto. Verifique novamente.
P.S. Eu não olhei para o anexo.
Mathemat, obrigado!
Enquanto penso em suas deduções, aqui está um exemplo prático com um cálculo que me fez pensar.
Você pode ver que a fórmula dá o valor errado. E eu dei o cálculo correto no arquivo anexo ao post anterior.
Процентное изменение Р относится только к объему в штуках. А я его попробовал применить к объему в деньгах.
Você deve ter querido dizer O, não R?
Do matforum:
Как закрасить на доске 9×9 наименьшее количество клеток так, чтобы из центра доски не были видны её края (сиречь, любой луч, выходящий из центра, задевал какую-нибудь закрашенную клетку хотя бы по углу)?
* É proibido colorir em células adjacentes a um lado ou canto, assim como a célula central.
A solução incompleta que afixei lá é melhor não ser vista. É mais interessante.
P.S. Primeiro tente obter alguma solução, não necessariamente "mínima". A condição principal: as células pintadas não devem se tocar, mesmo em um só ponto.
Outra, mas das Olimpíadas:
Среди чисел a, b, c есть два одинаковых. А оставшееся число - другое. Составьте такое арифметическое выражение из букв a, b, c, знаков +, -, *, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Outra, mas das Olimpíadas: