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[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 497

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TheXpert:
Posso ter a raiz?

E os números?

Sem raiz, mas eu gosto da idéia. Como uma equação cúbica ou algo assim?

Em resumo, parece que precisamos fazer uma simetria adequada entre estas três variáveis.

P.S. Acabei de recebê-lo. Não há nenhuma operação de raiz de qualquer grau.

E os dígitos... Bem, se você precisar do 5a, você poderia fazer, digamos, a+a+a+a+a+a.

Oh, é complicado, Andrei. Onde está o s?

P.S. O problema é para as 8ª-11ª séries. Não há necessidade de integrais.

Mathemat:

Sem raiz, mas eu gosto da idéia. Como uma equação cúbica ou algo assim?

De qualquer forma, parece que precisamos fazer uma simetria adequada a partir destas três variáveis.

P.S. Acabei de recebê-lo. Não há nenhuma operação de raiz de qualquer grau.

E os dígitos... Bem, se você precisar do 5a, você poderia fazer, digamos, a+a+a+a+a+a.


Não, você tem que dividi-lo por três.

Em resumo, boas equações (x2 é a desejada)

a*a + b*b + c*c = 2*x1*x1 + x2*x2
(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 = 2(x1 - x2)^2
a + b + c = 2*x1 + x2
1/a + 1/b + 1/c = 2/x1 + 1/x2 = (2*x2 + x1)/(x1*x2)
TheXpert:

Em resumo, boas equações (x2 -- a procurada)

Vou acrescentar:

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

Você não pode fazê-lo sem a raiz quadrada, pode?
TheXpert:

Em resumo, boas equações (x2 é a desejada)


algo está errado. As condições não mencionam x1 ou x2.

Isto é, apenas números a, b, c e operações aritméticas.

Deveria ser:

f(a,b,c) = c

Por exemplo:

a - b + c = c

a : b * c = c

Algo parecido com isto. A dificuldade é que você não sabe quais destes 3 números são "iguais" e quais são "diferentes", ou seja, a expressão aritmética deve ser universal.

Roger:
Você não pode fazê-lo sem a raiz quadrada, pode?
Até agora, sim, eu ainda não descobri.
MetaDriver:

Vou acrescentar:

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2




de alguma forma:

a + b + c = x1 + x1 + x2
---
x2 = a + b + c - x1 - x1 ,

где
  x1 = ( (a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) ) / ( (b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b )
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