[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 621
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Existe outra opção, sem "recorrência" ("ou... ou..." é uma versão doméstica de XOR):
Ou você é um mentiroso ou você tem uma televisão.
Muito parecido com "Ou você é um bastardo ou você tem uma televisão".
Tenho algumas idéias sobre como sintetizar as funções booleanas. Eu mesmo não estou familiarizado com todos os tipos de complexidades como DNF, QNF e assim por diante, por isso analiso apenas como um amador. Tomemos o problema da TV como exemplo.
Deixe A = Você é um mentiroso.
X = Você tem uma tevê.
Precisamos fazer uma função f(A,X) que tenha duas únicas propriedades:
f(~A, X) = ~f(A, X). [Mentiroso inverte o valor de uma função booleana].
f(A, ~X) = ~f(A, X). [Para o mesmo tipo de pessoa, as respostas em X diferentes devem ser diferentes].
Explicação da primeira propriedade: como o mentiroso inverte o valor invertido, as respostas são as mesmas independentemente do tipo de pessoa.
Conheço tais funções com base em xor: f = A xor X e seus derivados. Daí a resposta.
(Há apenas 16 funções de duas variáveis, portanto, a enumeração é finita).
Agora, o problema da sentinela burra:
Agora A = "yyyy=verdadeiro", B = "Você é um mentiroso", X = "Este caminho está certo".
f(~A, B, X) = ~f(A, B, X).
f(A, ~B, X) = ~f(A, B, X).
Suponha que esta função possa ser composta pela sobreposição de dois - f1 e f2. Vamos colocar os parâmetros A e B na função f1(), e o resultado de f1 e X na segunda f2().
Então se y1 = f1(A, B), então f(A, B, X) = f2(y1, X).
Por outro lado, temos estas propriedades de f1():
f1(~A, B) = ~f1(A, B) [resposta do mentiroso inverte].
f1(A, ~B) = ~f1(A, B) [isto não é mais necessariamente um mentiroso, mas a resposta ainda é invertida se o sistema de valores subjacente (yu/yu) for expresso de forma diferente].
Conhecemos tal função: ela é novamente (A xou B). Agora para a função f2():
f2(~y, X) = ~f2(y,X).
f2(y, ~X) = ~f2(y,X).
Explicações sobre o porquê dessas propriedades foram dadas no problema anterior da TV. Novamente a função (y xou X).
Acontece simplesmente: f() = (A xou B) xou X = A xou B xou X. Vamos verificar (A = "yyyy=verdadeiro", B = "Você é um mentiroso", X = "Este caminho está certo"):
yyy=verdadeiro, Mentiroso, Verdadeiro: verdadeiro xou verdadeiro xou verdadeiro = verdadeiro = yyyyy. Inverte para "woo".
yyy=verdadeiro, Verdadeiro, Verdadeiro: verdadeiro xou verdadeiro xou falso xou verdadeiro = falso = woo. "woo".
yyy=Falso, Mentiroso, Verdadeiro: falso xou verdadeiro xou verdadeiro = falso = yyy. Inverte para "woo".
yyy=Falso, Verdadeiro, Verdadeiro: falso xou falso xou verdadeiro = verdadeiro = woo. "woo".
yyy=verdadeiro, Mentiroso, Incorreto: verdadeiro xou verdadeiro xou verdadeiro = falso = woo. Inverte para "yoo".
yyy=verdadeiro, Verdadeiro, Errado: verdadeiro xou verdadeiro xou falso xou falso = verdadeiro = yyy. "yyyyy".
yyy=Falso, Mentiroso, Incorreto: falso xou verdadeiro xou falso xou falso = verdadeiro = yyy. Inverte para "yoo".
yyy=Falso, Verdadeiro, Incorreto: falso xou falso xou falso xou falso = falso = yyy. "yyyyy".
É isso aí. A aula de mestrado em análise amadora terminou :)
Julgamento correto (ou...ou...ou é um XOR de exclusão doméstica): Ou "yyyy" é verdade, ou você é um mentiroso, ou este é o caminho certo.
Ou mais rigoroso, para que não haja variação: ("yyyy" é verdade) XOR (Você é um mentiroso) XOR (Este caminho é certo).
Conseguimos dizer isso em 15 palavras.
Certo.
Em minha solução também comecei com XOR entre três expressões, mas a saída da fórmula(representação através de AND e OR como para XOR binário ) para "três" -dimensional XOR ficou bagunçada:(
Desafio. Complexidade 10.
Calcule a probabilidade de que, em N voltas de uma cauda de moeda cairá Y vezes mais vezes do que as cabeças.
(Escreva uma fórmula resumida para calcular a probabilidade).
O que é 10? Aqui só há 2. E isso só porque as pessoas são más amigas do terver. Por que os neófitos estão atormentando tanto as cinzas de Bernoulli nos dias de hoje...
Lizavetto, veja a solução aqui, acabamos de resolver recentemente uma solução muito semelhante para Dima .
Além disso, isso não é muito... uh.... prático. A taxa de falhas é melhor especificar em um intervalo (eis como Dima, por exemplo: "pelo menos 30 sucessos em 120 tentativas"). Você pode, é claro, calcular em seu caso, mas será uma probabilidade muito pequena, e também não muito aplicável na prática.
Mathemat:
Além disso, você não definiu um... uh.... prático. É melhor especificar a fração de queda em algum intervalo (como Dima, por exemplo: "pelo menos 30 sucessos em 120 testes"). Você pode, é claro, calcular em seu caso, mas será uma probabilidade muito pequena, e também não muito aplicável na prática.
Está tudo bem. Parece-me que a formulação é prática. Ou seja, a função de uma variável N precisa ser plotada. Ao mesmo tempo, um gráfico pode ser traçado.
A propósito - pensei que este era um ramo "não prático". Será que cometi um erro? :))
// Ah sim. Também Y é variável... Sim, bem, então o gráfico será tridimensional. Desde que não seja "tetradimensional", caso contrário você não poderá vê-la. ;)
Ou mais rigoroso, para que não haja mal-entendidos:(XOR (Você é um mentiroso) XOR (Este caminho é o certo).
Issotem cerca de 15 palavras.
Além disso, você não definiu um... uh.... prático. É melhor especificar a fração de queda em algum intervalo (como Dima, por exemplo: "pelo menos 30 sucessos em 120 testes"). Você pode, é claro, calcular em seu caso, mas será uma probabilidade muito pequena, e também não muito aplicável na prática.
O desafio.