Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 89
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Há novamente uma conspiração...
Acho que já percebi. É tudo uma questão de professores e matemáticos.
e "corpos a cair a diferentes velocidades" gera muito interesse, discussão com intuição, tentativas de explicações verbais.
Porque é que ninguém responde às perguntas com cálculos e fórmulas? que eliminariam 99% das diferenças de conceitos e mostrariam o modelo que o outro está a apresentar.
e assim se estende tentando prová-lo durante várias páginas.
e é apenas mecânica... e o que acontece a seguir.
Acho que já percebi. É tudo uma questão de professores e matemáticos.
e "corpos a cair a diferentes velocidades" é muito interessante, discussão com intuição, tentativas de explicações verbais.
Porque é que ninguém responde às perguntas com cálculos e fórmulas? Eliminaria 99% das diferenças de conceitos e mostraria o modelo que o outro apresenta.
mas são necessárias algumas páginas para o provar.
e isso é apenas mecânica... o que se segue.
as fórmulas por si só não significam nada, primeiro tem de compreender o processo e depois pode ou não descrevê-lo
porque é que o papá precisa de uma fórmula de um livro escolar? v^ 2=2gh Ele vê o processo de forma diferente.
Porque é que o papá precisa de uma fórmula de um manual escolar? v2=2gh Ele vê o processo de forma diferente.
por isso é a partir das matemáticas que se pode ver o processo.
compreender que dados o lado esquerdo da equação depende do lado direito.
e depois pode ver que temos modelos diferentes do processo!
e todos acrescentarão aquele que têm e darão os factores específicos que descrevem o modelo.
por isso é a partir das matemáticas que se pode ver o processo.
compreender que dados o lado esquerdo da equação depende do lado direito.
e torna-se claro que temos modelos diferentes do processo!
e todos acrescentarão aquele que têm e darão os factores específicos que descrevem o modelo.
(5) O bolo tem a forma de um triângulo arbitrário. Dois megabrain dividem-no da seguinte forma: o primeiro ponto por ponto no bolo, o segundo faz um corte rectilíneo através deste ponto e toma a maior parte. Quanto do bolo pode o primeiro megabrain obter para si próprio? Assume-se que o bolo tem a mesma espessura em todo o lado.
Vamos provar que o ponto requerido é o ponto de intersecção das medianas do triângulo.
Considere o tr. ABC, denotando por M o ponto de intersecção das suas medianas (centroide). Como sabemos, as três medianas do triângulo estão divididas por centroide na razão 2:1, contando a partir do vértice. Isto significa (Fig. a) que a linha DE que passa através do centróide paralelo a um dos seus lados corta um triângulo menor com área 2/3*2/3=4/9. Ou seja, se o primeiro cérebro apontar para o ponto M e o segundo cérebro fizer um corte paralelo a um dos lados, capturará 5/9 do bolo. Vamos verificar se ele ainda pode aumentar a sua parte. Desenhar através do ponto M a linha FG que intersecta os mesmos lados do triângulo que DE. Em triângulos DMF e GME DM=ME, e os ângulos no vértice M são iguais. Então, como obviamente MF>MG, a área do triângulo DMF é maior do que a do triângulo GME. Assim, por sua vez, a área do triângulo AFG é maior que a área do triângulo ADE, mas é também menor que metade da área do triângulo ABC, uma vez que a redução para metade só é alcançada quando o FG coincide com o CM.
Assim, no caso em que o primeiro megamosk tenha apontado para o ponto M, então o segundo megamosk deve fazer um corte paralelo a um dos lados para obter, no máximo, 5/9 do bolo.
Suponhamos agora que o primeiro megamosk apontou um ponto K diferente de M (Fig. b). O segundo almíscar pode proceder da seguinte forma: desenha através do ponto M três linhas paralelas a cada lado do triângulo, e escolhe entre elas o triângulo de corte, dentro do qual se encontra o ponto K (ou uma das linhas no limite do qual se encontra, se o ponto estiver no limite). Que seja a linha DE. Agora a segunda ponte traça uma linha paralela a DE através do ponto K. A mediana de BM é cortada por esta linha na proporção inferior a 2:1, daí que a área do trapézio cortado seja superior a 5/9. Assim, o primeiro mosk é inferior a 4/9, pelo que não é rentável para ele especificar um ponto que não seja M.
Resposta: O primeiro cérebro deve apontar para o centróide do triângulo (o ponto de intersecção dos seus medianos). Depois tem a garantia de receber 4/9 do bolo.
Para ser justo, M é de facto o centro da massa do bolo)) mas isso é um problema diferente!
Acho que já percebi. Tem tudo a ver com os programadores e os matemáticos.
As fórmulas não significam nada por si só, é preciso compreender primeiro o processo, e depois pode ou não descrever o processo.
Porque é que a turma precisa de uma fórmula de um manual escolar? v^ 2=2gh Ele vê o processo de forma diferente.
Misha, eu respeito-te.
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