記事「最適化アルゴリズムの効率における乱数生成器の品質の役割」についてのディスカッション - ページ 9

[fxsaber]

Andrey Dik #:

このFFの例では、どのような頂点（または面積）を取得する必要があるのか？

必要なのは頂点だけで、そのうちのいくつかは図に記されている。つまり、各矩形に必要な頂点は1つだけです。

もしFFがちょうど50個の頂点を持っているならば、AOは50点以下を返すべきである。51点は間違った仕事だ。

[Andrey Dik]

fxsaber #:

必要なのは頂点だけで、そのうちのいくつかは図に記されている。つまり、各矩形に必要な頂点は1つだけである。

もしFFがちょうど50個の頂点を持つなら、AOは50点を返すべきだ。51点は間違った仕事だ。

例えば、全部で51個の頂点があり、そのうちの1個はグローバルで、その1個は50個の頂点を得る必要がある？

[fxsaber]

Andrey Dik #:
例えば、頂点は全部で51個あり、そのうちの1個はグローバルなので、50個の頂点を取得する必要がある？

50+1頂点で

[Vladimir Suslov]

fxsaber #:

必要なのは頂点だけで、そのうちのいくつかは図に記されている。つまり、各矩形に必要な頂点は1つだけである。

もしFFがちょうど50個の頂点を持つなら、AOは50点以下を返すべきだ。51点は間違った仕事だ。

頂点において，それが滑らかであれば，導関数はゼロである．
その近傍は負である．

[fxsaber]

Vladimir Suslov #:

頂点が滑らかであれば、微分はゼロである。
近傍の微分は負である。

これがどのように役立つのかわからない．

[Vladimir Suslov]

fxsaber #:

それがどう役立つかはわからない。

その付近で導関数が正であれば、それは谷である。
それが負であれば、それはピークである。

[fxsaber]

Vladimir Suslov #:

最大値を探しているのではなく、微分のゼロを探しているのだ。

OnTesterで導関数を計算してみてください。

[Vladimir Suslov]

fxsaber #:
OnTesterのデリバティブ計算をどうぞ。

問題は何ですか？

[Andrey Dik]

滑らかな関数は実用的な問題（点での微分を正しく決定できる）では起こりにくいが、フラクタルに遭遇することは十分にあり得る：

[Andrey Dik]

空間が十分にプローブされていれば、後処理としてスプラインのようなもので平滑化し、微分を得ることができる。しかし、その場合、FFの実行回数が増えるので、AOを使う効果がスムーズになくなってしまう。

一般的なケースでは良くないが、特殊なケースでは役に立つ。