[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 92

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そして、一生懸命やっている。

正方形の角の点を特例として（aspireのように）取りました

今のところ運がない。

 
以上、今夜はこれでおしまい...。 もう寝ます。
 

この問題、何かおかしいぞ。

混乱してきた...

 
TheXpert >>:
Начинаю подсказывать?

はい、できます、少しずつで結構です。

 

OKです。追加のコンストラクションとして円を描く必要はない。

(訂正--必要ありません。これで頂点を作るとすっきりするのですが、それはまた後日...。であり、解答にほとんど影響を及ぼさない)

 
TheXpert >>:
私が正方形を描き、側面に点を置き、それを消してあなたに渡すと、あなたは私の正方形を正確に復元する、という理解で合っていますか？
 
Mischek >>:
Я правильно понял, я рисую квадрат, ставлю точки на сторонах,стираю квадрат,даю Вам, Вы восстанавливаете именно мой квадрат?

その通りです。ただし、ドットが正方形になる場合は、この方法ではうまくいかないでしょう。

 

原理的には、すでにかなり進んでいて、四辺形の辺に円を描いています。あとは、正確な正方形を得るために、1つの円の起点を探して描き始めることです。

このような正方形の解析条件を得ることは非常に簡単である。四辺形の隣接する2辺の分節と対応する角が含まれることになります。出来上がった長方形の隣接する辺同士を等しくすればよいのです。それを入手して、TheXpertが 指定した「縮退したケース」で解析してみました。そうです。円のどの点から出発しても（あるいは四角形の辺に対してどの角度から出発しても）、復元された図形も必ず四角形になるのです。

原理的には、元の正方形の1辺を作るべき角度を決める解析式（方程式）そのものが、元の正方形を直接作ることを可能にしているのである。しかし、その表現自体が非常に醜い。確かに、もっとエレガントなものが欲しいですね。

もしかしたら、ヒントがあるかもしれません。

 
Mathemat >>:

Очень легко получить аналитическое условие такого квадрата ....

グラフィカルコンストラクションのパラメータをお探しだったのですね。早速、正方形の頂点の座標を表す方程式を書き出したが（3つ求めればよいので、未知数は6つ）、解けなかった、本当におもしろくない。しかし、私の「分析的」な投稿とあなたの投稿を比較すると、3つの円、2つの辺、それらが等しいという条件という、本質的に同じ要素を用いていることは明らかです :)

4つの点でひし形を作る簡単な図式があり、その数は無限大になります。異なるひし形を連続して作図すると、その頂点の軌跡がいくつか得られ、これらの軌跡と同じ円との交点が正方形の頂点を与えるだけである。しかし、これらの軌跡をグラフィカルに描く方法が指定されて初めて、グラフィカルなソリューションと言えるのです。もしかしたらあるのかもしれませんが、私がこれらのコンストラクションをやっていなかっただけです。回覧板がないせいも、どうやらやる気がないせいもあるようだ。

 

一般的には、「四角形がある」ということに集約される。正方形を作るには、対向する頂点の両対を通る平行線と垂直線を2本引かなければならない。

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