Не-не, imya, надо точное решение найти и элементарное (это ж задачка для вось-ми-кла-шек). Какие уж там интегралы. Я нашел решение - оно и правда элементарно.
Следующая (10-й), вдогонку, если кто уже решил предыдущую: 460
График функции y = f(x), определенной на всей числовой прямой, переходит в себя при повороте на угол вокруг начала координат.
1) Доказать, что уравнение f(x) = x имеет только одно решение.
2) Привести пример такой функции.
Честно говоря, пока даже не представляю, что это за функция такая.
物理パズルの問題です。3組の生徒のうち、正解したのは3人だけでした。
コンデンサーは、同じ面積の2枚の丸い銅板で、誘電体は空気です。
コンデンサーを1000ボルトの電圧まで充電すると、プレート間の距離が伸び始めた。
プレート間の距離を長くしていくと、ある距離で不思議なことが起こりました。
というのは、コンデンサの電圧が急激にゼロになる（電荷がなくなる）。質問：なぜ電荷が消えた のか説明してください。
ムジークがプレートの間を飛び交い、1000ボルトを自らショートさせたのだ。
ムヒがプレートの間に飛んできて、1000ボルトをショートさせたのだ。
ところで、「ムチック」とは何か、私はまだインターネットで見つけていない。
私も見ていました。すでに説明されている、「ゼ・マンダワハ :)」です。
少なくとも1つの例（ a グラムのグラスが29個、 b グラムのグラスが1個）を扱い、一般的なケースで解いてみましょう。確実性を期すため、b = a + εと する。そうすると、問題を正に解いた後、それぞれのビーカーにちょうど＋ε／30が あるはずです。
一方、有限回のステップを経て、グラスにどれだけのミルクを入れることができるのか。当初はこんな感じでした。
一 a＋イプシロン
どんなにペアで組み合わせても、グラスにはこれだけしかミルクが入りません。
a+イプシロン*sum(2^(-k_j))
(別の言い方をすれば、数εの 乗数は有限の2進数である)。ここで救われるのは二進法である。このように異なる2つの和を（一般に、異なる累乗の組で）足して半分に割れば、和は同じ種類になる。よし、等倍にしよう。
a+epsilon/30=a+epsilon*sum(2^(-k_j))
数字aが 引用されなくなったので、余りを減らしてεで割って います。まあ、残りの等式は右の有限和で無理なんだけど。どのカップでも+ε/30が 出ないことが判明。どこで間違えたのだろう？
最も一般的なケースは、おそらく非常に複雑で、ほとんどできないでしょう。メガネの数が2の累乗に等しくなければ、マルケグが失敗するという、我々と同じようなケースを考えるしかないのです。しかし、だからといって、その数のメガネで起こりうるすべてのケースが絶望的かというと、そうではありません。
そしてもちろん、2度に等しいグラスの数に対して、何もかもが台無しになることはなく、マルシェグは常に可能であることは自明である。
その次が（8、そうそう、まさに8...えっ、かわいそうな中学2年生の拷問）252
。
sqrt(n)に最も近い整数をa_nとする。1/a_1 + 1/a_2 + ...の和を求めよ。+ 1/a_1980.
追伸：クリアになったようです。OK、仮説を待っています。
。
Обозначим a_n целое число, ближайшее к sqrt(n). Найти сумму 1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_1980.
数学でCを取った私が保証することはできませんが。しかし：和を積分で置き換えると（誤差は多少なりとも補正される）、1979年の2根として良い成績が得られます。まあ、そんな感じで、脚を数えて4で割る。
いやいや、イミヤ、正確な解と素を求める必要がある（中学2年生向けの問題です）。積分についてはどうでしょうか？解決策が見つかりました。本当に初歩的なことなんですが。
次(10位)は、前のものをすでに解いた人がいる場合のフォローとして、460
数列全体上で定義された関数y=f(x)のグラフは、原点を中心に角度回転させるとそれ自身に変形する。
1) 方程式f(x)=xの解が1つしかないことを証明せよ。
2) そのような関数の例を挙げてください。
正直、まだどんな機能なのか全く分かりません。
それは、任意の奇数関数（回転角が円周率に等しい、つまり原点に対して中心対称）である、という些細な解答がすでにある。しかし、それのためにアイテム。1) が必ずしも満たされない（例：y = 5*sin(x) または同じ関数の5次までのテイラー級数の一部）。
この最小角度が円周率の倍数でないことが前提になっているのだろう。
Следующая (8-й, да-да, именно 8-й... эх, как же бедных восьмиклашек мучают): 252
Обозначим a_n целое число, ближайшее к sqrt(n). Найти сумму 1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_1980.
P.S. Кажись, понятно. ОК, ждем гипотез.
3/1 + 5/2+...89/44
88+1/1+1/2+...1/44
でも、分数の合計の計算方法を忘れてしまった...
Не-не, imya, надо точное решение найти и элементарное (это ж задачка для вось-ми-кла-шек). Какие уж там интегралы. Я нашел решение - оно и правда элементарно.
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График функции y = f(x), определенной на всей числовой прямой, переходит в себя при повороте на угол вокруг начала координат.
1) Доказать, что уравнение f(x) = x имеет только одно решение.
2) Привести пример такой функции.
Честно говоря, пока даже не представляю, что это за функция такая.
y=0*x
^))