Ээ нет, так не пойдет на олимпиаде. За такое "решение" ты получил бы 1, максимум 1.5 балла из пяти. Т.е., грубо говоря, где-то как-то увидел закономерность, но не настолько четко, чтобы хотя бы выдать точный, но необоснованный ответ. Если бы дал точный ответ (88) без обоснования, получил бы от силы 3. Уже неплохо.
Строго между соседними квадратами a^2 и (a+1)^2 ровно 2*а чисел (от a^2+1 до a^2+2*а). Закономерность ты уловил: где-то в серединке на полпути к следующему квадрату целая часть становится больше 0.5, а ближайшее целое переходит от а к а+1.
А никто их и не обманывает. Здесь люди с мозгами, сами думать умеют.
すみません、背中しか使わない人もいるんです。
Звиняй, некоторые только спинным пользуются.
つまり、一生懸命やって、やっと結果が出るということです。
であり、結果は結果である
Логично мыслишь, но в рихметике подкачал. Там все проще получается.
С функцией я что-то не понял. y = 0? Но это частный случай нечетной функции, я уже о нем написал.
その通り、1980年は全体の二乗ではありません。
3/1 + 5/2 +...87/43 + 44/44
86+1/1+1/2+...1/43 + 1
87+(1/1+1/2+...1/43)
分数の和の計算がまだ覚えられない %(
機能では、冗談のような話ですが、まったく好きな角度に回転させることができます。
。
もう一度、リズミカルさを確認する。正解は88イーブンです。そして、もちろんパターンを証明することです :)
Еще раз - проверь рихметику. Правильный ответ - 88 ровно.
もういい、あきらめる。
最も近い整数をどのように計算するのでしょうか？ 丸めではなく、端数部分を切り捨てるのであれば
a^2から(a+1)^2まで、2a+1の数、すなわち1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15・・・の自然数に対する数が存在します。 に対応する「最も近い整数」根の自然数列が得られます。
1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3...
1980年に最も近い二乗は44^2=1936なので、1935年までの平方根は最大で43。 そしてさらに44の44倍。
3/1 + 5/2 +...87/43 + 44/44 == 86+1/1+1/2 +...1/43 + 1 という感じです。
88なんて作れるわけがない。
そして、それを四捨五入して、つまり>1.5=2としてしまうと、普通の言葉では説明できないような問題が出てきてしまいます。あるいは確かに8年生の言葉ではありません。
。
あ、いや、それだとオリンピックでダメなんです。このような「解答」に対しては、5点満点で1点、最大で1.5点を獲得することになります。つまり、大雑把に言えば、どこかでなんとなくパターンを見ていたけれど、正確な、しかし根拠のない答えを出すほど明確ではなかったということです。もし、正当な理由なく正確な答え（88）を出していたら、せいぜい3点だっただろう。それはそれで悪くない。
厳密に言えば、隣接する正方形a^2 と(a+1)^2 の間には、ちょうど2*a個の数字が存在する（a^2+1 からa^2+2*a まで）。次のマスに向かう途中のどこかで、整数部分が0.5より大きくなり、最も近い整数がaから a+ 1になる、というパターンがありますね。
少人数で直接確認することで、それを確認し、さらに仮説を立てることができる。
1.sqrt(a^2+a)に最も近い整数はa です。
sqrt(a^2+a+1) に最も近い整数はa+1 に等しい。
sqrt(a^2+a) = sqrt((a^2+a+ 1/4) - 1/4 ) = sqrt((a+1/2)^2 - 1/4 ) <a+1/2, つまり最も近い整数がa であることを証明しようとします。
さらに、sqrt(a^2+a+1) = sqrt((a^2+a+1/4) + 3/4 ) = sqrt((a+1/2)^2 + 3/4 ) >a+1/2 、つまり最も近い整数はa+1 である。
では、根がaに ちょうど等しい整数がいくつあるか数えてみましょう。これは、a^2より 大きい数、 a 自体の2乗、そしてa^2より 小さいa-1の 数（これらは前回のa- 1の2乗から残っています）です。合計でちょうど2*aの数字になります。
つまり、同じ分数1/aは理想的にはちょうど2*a回発生し、合計に2に等しい寄与を与える。
次に1980年を見てみましょう。電卓によると、そのルートは44.497、つまり44から45に最も近い整数を増やす前の最後の数字であろうということです。しかし、1978年当時のオリンピックでは電卓はほとんど配られず、すべて手計算で行わなければならなかった。実際、1980 = 44^2 + 44、つまり、1980という数字は、根に最も近い数字が44に等しい88個の数字のグループをちょうど閉じている。
そうすれば、すべてがクリアになる。
えー、いや、オリンピアードではそういうわけにはいきません。このような「解答」に対しては、5点満点で1点、最大で1.5点を獲得することになります。つまり、大雑把に言えば、どこかでなんとなくパターンが見えたが、正確な答えを出すほど明確ではない、しかし根拠はある、ということである。もし、正当な理由なく正確な答え（88）を出していたら、せいぜい3点だっただろう。すでに悪くはない。
a^ 2と(a+1)^2の隣接する正方形の間は厳密に2*a個の数（a^2+ 1からa^2+2*aまで）である。次のマスに向かう途中のどこかで、整数部分が0.5より大きくなり、aから a+ 1になる、というパターンがありますね。
少人数で直接確認することで、それを確認し、さらに仮説を提案することができるのです。
1.sqrt(a^2+a)に最も近い整数はa です。
sqrt(a^2+a+1) に最も近い整数はa+1 に等しい。
sqrt(a^2+a) = sqrt((a^2+a+ 1/4) - 1/4 ) = sqrt((a+1/2)^2 - 1/4 ) <a+1/2, つまり最も近い整数がa であることを証明しようとします。
次に、sqrt(a^2+a+1) = sqrt((a^2+a+1/4) + 3/4 ) = sqrt((a+1/2)^2 + 3/4 ) >a+1/2 、つまり最も近い整数はa+1 であることがわかります。
では、根に最も近い整数でちょうどaに 等しいものがいくつあるか数えてみましょう。これらは、a^2より 大きいa 数、a 自体の2乗、a^2より 小さいa-1 数（前回のa- 1の2乗で余ったもの）である。合計でちょうど2*aの数字になります。
つまり、同じ分数1/aは理想的にはちょうど2*a回発生し、合計に2に等しい寄与を与える。
次に1980年を見てみましょう。電卓によると、そのルートは44.497、つまり44から45に最も近い整数を増やす前の最後の数字であろうということです。しかし、1978年当時のオリンピックでは電卓はほとんど配られず、すべて手計算で行わなければならなかった。実は、1980 = 44^2 + 44、つまり、1980という数字は、88個の数字のグループをちょうど閉じていて、44に等しい根に一番近いのです。
あとはクリアです。
やらなければよかったと後悔する前に、問題点を発見して公表すべきだった。
実は、課題は深刻なんです。こちらは中学2年生にとって最も簡単なものの一つです。本当に難しいものはここに載せない。
好きなフィボナッチ数で何か投稿してみたらどうだろう？つまり、意外な特性をたくさん持っているんです。お前ら、見つけたら貼れよ。解決策が分からなくても。
ただ、トレードのことは何も言わないでくださいね？
Ээ нет, так не пойдет на олимпиаде. За такое "решение" ты получил бы 1, максимум 1.5 балла из пяти. Т.е., грубо говоря, где-то как-то увидел закономерность, но не настолько четко, чтобы хотя бы выдать точный, но необоснованный ответ. Если бы дал точный ответ (88) без обоснования, получил бы от силы 3. Уже неплохо.
Строго между соседними квадратами a^2 и (a+1)^2 ровно 2*а чисел (от a^2+1 до a^2+2*а). Закономерность ты уловил: где-то в серединке на полпути к следующему квадрату целая часть становится больше 0.5, а ближайшее целое переходит от а к а+1.
お気に入りのフィボナッチ数で何か投稿してみてはいかがでしょうか？
>> それは素晴らしい提案ですね。