[アーカイブ!】純粋数学、物理学、化学など:トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 169

 
Richie >>:

Вопрос на засыпку, тем кто не спит: Что это такое и зачем оно нужно?

Правильный ответ - завтра.


ホッキョクグマを眠らせるための4相プレート式バーバンブレータ

マテマタが怖くなったんですね。

 

キューブマークアップオプションの体系的な 検索について、どなたかお考えがありますか?それとも、何か重大なことが載るまで置いておこうか?基本的には正面法で形式的に問題を解き、24個の解が得られる。対称変換によって何が得られるかは、まだよく分かっていない。

追伸:簡単な問題ですが、ある円を半径で6等分 します。各セクターにはチップが入っています。任意の2つのチップを同時に隣接するセクタに移動させることができる。1つは時計回りに、もう1つは反時計回りに移動させる。この方法で、1つのセクターのチップをすべて集めることは可能なのでしょうか?

 
Mathemat писал(а)>>

キューブマークアップオプションの体系的な 検索について、どなたかお考えがありますか?それとも、何か重大なことが行われるまで、置いておこうか?基本的にはヘッドオン方式で形式的に解き、24個の解を得る。対称変換によって何が得られるかは、まだよく分かっていない。

追伸:簡単な問題ですが、ある円を半径で6等分 します。各セクターにはチップが入っています。任意の2つのチップを同時に隣接するセクタに移動させることができる。1つは時計回りに、もう1つは反時計回りに移動させる。この方法で、1つのセクターのチップをすべて集めることは可能なのでしょうか?

そうではなく、チップは2つのセクターで回収されるのでしょうね。しかし、私はキャッチを持っていると思います :)

 

alsu さん、大きなお願いです、解答を載せないでください。ずいぶん前に解決したんじゃないですか?

リッチー、退屈な数学の問題が解けたときの喜びを味わいたいかい--いくつかのヒントがあってもね。

追伸:さて、リッチーは 今頃寝ていることでしょう。誰が興味を持ち、誰がまだ起きているかを判断します。

 
Mathemat >>:

alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.

Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?

P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.

隣接するセクタにある2つのチップに「A」「B」と印をつけ、このように1つのセクタにまとめるようにすればいいのです。

チップ間の距離は5セクタ(一方向、スペースの関係で他方は考慮しないが、そこも奇数)、一手で距離を偶数値に変更、または0に変更する。この問題には解決策がない。

 
vegetate >>:

Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.

Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.

a. 反対側のセクターの2つのチップという別の可能性もあります。しかし、結果は同じです。

 
Mathemat >>:

У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.

忘れてしまった方がいいと思います。

この種の問題は、先験的にエレガントでシンプルな解を持つことはできない。最もエレガントな解決策は、ブルートフォースではなく、ブランチ&バウンダリー法を使うことです。しかし、問題が解決した以上、意味はない。

 

1つのセクターですべてのチップを集めることは不可能です。

もっとシンプルに、ベジタブル:トークンにセクター番号に応じた番号(1~6)をつけてください。最初の動き(時計回り、反時計回り)でチップの数字が変わるが、その合計は不変、つまり常に21となる。つまり、同じセクターであれば、21は6の倍数ということになる。矛盾している。

 

この問題を解き、その解答を証明した人は、クールな数学者だと思うことができる。

任意の半径を持つ3つの円について、斜線図形に内接する面積の最大となる三角形を求めよ。


しかし、これはそうです--自由な時間がたっぷりあって、野心があって、自分の脳を壊したいという気持ちがあれば。

 

円はこのように正確に配置され、それ以外にはないのでしょうか?