[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 129

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3つの二等分線によって三角形を構成することが不可能であることの 証明
 

OK、3つ目は対処済みです。そして、2つの側面とその間の二等分線に、できるかな？

 
Mathemat >>:

ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?

もう頭が割れそうです:)))))

 
Mathemat >>:

ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?

はい、最初の2つよりも少し複雑です。

 
5点目は、角度がわからないと二等分線が扱えないということです。私は純粋に直感的に、この問題もまた解決策がない、もしかしたら3分の1にまで減らせるかもしれないと思うのです。
 

ここでも 似たような問題がある。

1.4.05. В треугольнике известны длины двух его сторон и биссектриса угла между ними. Найти длину третьей стороны.

私たちのものも解けるはずだという考えです。

 
Mathemat >>:

Тут есть похожая задача:

По идее должна быть решаема и наша.

この問題は、建築の問題ではありません。不足する辺cは、比率から決定される


l=sqrt(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)


構成することが可能であることは、回答の曖昧さからは導かれない:)

 

そして、ここで、解決策はないものの、探していたものが見つかったのです。私の直感は失敗したようです:)))


169. 2つの辺とその間にある角の二等分線を知っている三角形を作りなさい。

 
Mathemat >>:

Тут есть похожая задача:

По идее должна быть решаема и наша.

この問題は、すでに述べたように、3番目の辺を元の辺に比例したセグメントに分割する性質によって、きわめて簡単に解決される。

しかし、代数的に解くと、幾何学的には我々のものに還元されるのです。

そして、私たちのは解決可能だと思うのです。 でも、まだ解決していないんです。:)

ところで、ある観察によれば、等しくない2つの線分に対して、2つの辺が元の線分に等しく、それらの間の角の二等分線が元の2つの線分の小さい方に等しい三角形が必ず存在するとのことです。いいですね。

// せめて作り方だけは...。?-) 特殊なケースらしく、まだうまくいかない。

 

(a+b)^2 * (1 - l^2/(ab) ) = c^2

サイドCはコンストラクタブルなんだよボケでも、あえてそういう配合にする必要もないし、いい加減なものでもないんです。

斜辺(a+b)と勾玉l*(a+b)/sqrt(ab)を持つ直角三角形を作ればよいのである。斜辺は簡単に作れますが、カテドラルは少し複雑です。

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