gpwr писал (а): あとはステップ関数を外挿するだけです。しかし、予測は非常に悪いでしょう。一般に、滑らかな関数のフィッティングに基づいて系列の価格を外挿することは、時間の無駄である。フーリエ級数を外挿しても、どこにもたどり着けません。コサイン・フーリエ級数を外挿する場合、基本的には、将来、価格が過去の軌跡の正確なミラーコピーに沿って動くと仮定していることになる。正弦波フーリエ級数を外挿すると、基本的には、将来の価格が過去の軌跡の逆ミラーコピーに沿った動きをすると仮定することになります。では、フーリエ級数は何のためにあるのでしょうか？旧来の軌道をどのように未来に映すか、自分で決めること と言って、出発してください。
hmax =2であれば、単純なMAが発生し、ある周期で、はっきりしないのですが、それならなぜわざわざフルFFTをするのでしょうか？
いや、私も気づいたのですが、フルFFTの方が安定していますね（再描画が少ない）。
一般的には、フィルタリングが必要だと思います
if(hmax>0) for(i=hmax;i<N;i++) data[i]=0.0;
を使い、何かスマートなフィルターを作り上げる。必要な倍音は残し、不要な倍音はゼロにするという選択性が必要なのです。そうすれば、ある程度の意味と安定性を持つことができるかもしれません。
また、NeuroshellDayTraderはFFTadonで5〜6種類のフィルターを使っています、数式がなくてすみません、いじれるのですが。
また、上だけでなく下でも周波数を制限すれば、ある特定の帯域の発振を選択することができます。インジケータはストキャスティクスを思わせるような感じでいい感じです。
実は、気にしてないんです。:)位相は位相で、こちらも簡単に計算できます。
データ配列で直接FFTした後、偶数セルに実部、奇数セルに虚部が格納される。
というフェーズになります。
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
の振幅になります。
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
もう一度、必要なハーモニックを選択し、ご覧ください。）
ある周波数帯域の位相と振幅を合計して、何らかの結論を出すことができます :)
実は、気にしてないんです。:)位相は位相で、計算もしやすいんですよ。
直接FFTした後、データ配列の偶数セルに実部が、奇数セルに虚部が格納されます。
というフェーズになります。
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
の振幅になります。
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
もう一度、必要なハーモニックスを選んで見てください :)
ある周波数帯域の位相と振幅を合計して、何らかの結論を出すことができます :)
そうですね、倍音の振幅を時間に対してプロットすることもできます。
そして、これは48時間のハーモニックスペクトルを1時間刻みで、現在時刻にプロットしたものです。
実は、気にしてないんです。:)位相は位相で、こちらも簡単に計算できる。
直接FFTした後、データ配列の偶数セルに実部が、奇数セルに虚部が格納されます。
というフェーズになります。
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
の振幅になります。
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
もう一度、必要なハーモニックスを選んで見てください :)
ある周波数帯域の位相と振幅を合計して、何らかの結論を出すことができます :)
今のところ、このシステム＋ニューラルネットワークが、FXでは一番有力だと思います。もちろん、厳密にはIMHOです。:)
実は、フーリエ法の応用について、こんな考えを持っているんです。
フーリエ法は、両端（区間）のある近傍を除いた時間区間上の関数を十分に近似することができる。フーリエは区間の真ん中だけでなく、現在の時間（t=0）に相当する端も近似してくれると嬉しい。また、フーリエ級数を構成して、未来を予測できるようにするのもいいと思います。
区間 [T,-T] (-T - まだ起きていない時間, t=0 - 現在の時間) 上のフーリエ級数を作ってみよう
しかし、区間 [0,-T] 上のデータはない。したがって、0回目の反復ではclose[t]=close[0]（t<0の場合）とし、このデータを用いて区間[T,-T]上のフーリエ級数fを構築することにする。そして、次のように順次反復する。
1) 区間 [eps,-T] において、フーリエ級数 f のべき乗関数 g (eps>0) による近似を構築する
2) 区間 [T,-T] において、f (on T>t>eps) + g (on eps>t>-T) によるフーリエ級数を構築する
つまり、得られる関数をまずフーリエ級数で近似し、その後べき乗関数で一貫して近似するのです。変換された予測価格関数（t<0）＋履歴価格関数（t>0）}と{その関数のフーリエ級数}のずれが最小になる（つまり反復回数が増えるとゼロになる傾向がある）という前提がある。末尾の[eps,0]が価格関数とうまく一致することが必要条件であり、次に、将来の予測が得られることだと思います。
実は、フーリエ法の応用について、こんなことを考えているんです。
フーリエ法は、両端（区間）の近傍を除いた時間区間上の関数を十分に近似することができるが、現在の時刻（t=0）を担っている端と区間の中間をフーリエ法で近似できればよいのだが。また、フーリエ級数を構築して、未来を予測できるようにするのもいいと思います。そのためには、次のような考え方が適用できます。
区間[T,-T]（Tはまだ起きていない時間、t=0は現在の時間）上でフーリエ級数を構築することになる。
しかし、区間[0,-T]のデータはない。そこで, 0回目の反復でclose[t]=close[0](t<0の場合)とし, このデータを用いて区間[T,-T]にフーリエ級数fをプロットしてみる.そして、次のように順次反復する。
1) 区間 [eps,-T] において、フーリエ級数 f をべき乗関数 g (eps>0) で近似する。
2) f (on T>t>eps) + g (on eps>t>-T) の [T,-T] に対するフーリエ級数を構成せよ。
つまり、まずフーリエ級数を導入し、次にべき乗関数を導入することで、得られた関数を順次近似していくのである。この関数のフーリエ級数}とのズレ{変換された予測価格関数（t<0）＋履歴価格関数（t>0）}は最小になる（すなわち、反復回数が増えるにつれてゼロになる傾向がある）という前提がある。末尾の[eps,0]が価格関数とうまく一致することが必要条件であり、次に、将来の予測が得られることだと思います。
個々の高調波を知らなくても、一連の価格を非常に簡単にフィルタリングできるのに、なぜわざわざフーリエ方程式を使うのか。例えば、高周波の高調波は、単純な移動平均やデジタルフィルターでフィルタリングすることができます。残念ながら、SMAやEMAなどのデジタルフィルタには遅延があります。そうすると、価格系列の最後の区間はべき乗関数で近似することができる。このアイデアを実現したのが、ここです。
AFIRMA」。
あとは、べき乗関数を外挿するだけである。しかし、予測は非常に悪いでしょう。一般に、滑らかな関数のフィッティングに基づいて系列の価格を外挿することは、時間の無駄である。フーリエ級数を外挿しても、どこにもたどり着けません。コサイン・フーリエ級数を外挿する場合、基本的には、将来、価格が過去の軌跡の正確なミラーコピーに沿って動くと仮定していることになる。正弦波フーリエ級数を外挿すると、基本的には、将来の価格が過去の軌跡の逆ミラーコピーに沿った動きをすると仮定することになります。では、フーリエ級数は何のためにあるのでしょうか？ 古い軌道をどのように未来に反映させるか、自分で決めてください。
あとはステップ関数を外挿するだけです。しかし、予測は非常に悪いでしょう。一般に、滑らかな関数のフィッティングに基づいて系列の価格を外挿することは、時間の無駄である。フーリエ級数を外挿しても、どこにもたどり着けません。コサイン・フーリエ級数を外挿する場合、基本的には、将来、価格が過去の軌跡の正確なミラーコピーに沿って動くと仮定していることになる。正弦波フーリエ級数を外挿すると、基本的には、将来の価格が過去の軌跡の逆ミラーコピーに沿った動きをすると仮定することになります。では、フーリエ級数は何のためにあるのでしょうか？旧来の軌道をどのように未来に映すか、自分で決めること
と言って、出発してください。
私が書いたものをもっとよく読むべきでしたね。
区間[T,0]にフーリエ級数を引き、調和係数を用いてt<0での値を計算しようとすると、対称的な値が得られます。しかし、私は区間[T,-T]のフーリエ級数を作ることを提案しましたが、それは明らかに0について対称ではないでしょう!!!!そのため、このようなセグメントでフーリエ級数を構築するためには、反復が必要なのです。
そうすると、価格系列の最後の区間はべき乗関数で近似できることになります。このアイデアを実現したのが、ここです。
AFIRMA」。
は3分割され、真ん中の部分はアングルで結合されています。
無限の反復で「ふわふわの雪の結晶」に変わる。
マンデルブローフラクタル曲線とその構築手順を紹介します。各直線部を入れ替え
ジグザグに
無限に繰り返すと、見積もりチャートに似てきます。
フラクタル曲線は外挿できないことは明らかだと思うのですが
は、スペクトル分解や線形近似を使用します。
カーブ......それは類似の方法によってのみ可能です。
もちろん、実数値がフラクタル関数に似ていることは誰も証明していませんが。
グラフが自己相似であること（つまり、スケールを削除すると不可能になる
は、フラクタル的な思考を導くものである。
の自然を表現しています。
作品『Multifractal Walk on Wall Street』では
マンデルブローが提案するのは
変形ジグザグに基づくフラクタル。しかし、現実はもっと厳しいと思います。
より複雑になりました。
しかし、中央だけでなく両端でも関数を近似するフーリエ級数が存在することに同意してください。
はい、あります。サインとコサインを含む完全なフーリエ級数です。 しかし、これには欠陥があります。離散フーリエ変換の周波数は、2*pi*k/Nという式で与えられます。すなわち、フーリエ級数のすべてのサインとコサインはN本の棒の周期で値を繰り返すことになる：cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*π*k/N*i)=sin(2*π*k/N*(i+N)).そのため、フーリエ級数を外挿すると、過去の繰り返しになる。例えば、今日の価格はN本のバーの後に繰り返されます。Nを選択したため、価格が繰り返されるタイミングを制御することになります。もう一度。なぜ完全なフーリエ級数が必要なのですか？何本後に価格が繰り返されるかを自分で判断し、取引を開始します。
べき乗関数の外挿も関係ない。過去のデータに何らかの関数を当てはめても、市場を予測することはできない。統計的手法または自己学習的手法のいずれかを使用する必要があります。計量経済学や時系列分析に関する書籍を読む。最も一般的な予測方法は、Box-Jenkins自己回帰法である。この方法の問題点は、その信頼区間にトラック1台分を収めることができることです。自己学習するニューラルネットワークには、より多くの成果が期待できそうです。
しかし、中央だけでなく両端でも関数を近似するようなフーリエ級数があることに同意してください、ただ、そんなに露骨に見つけられないだけです
はい、あります。これは完全なフーリエ級数、つまりサインとコサインを持つものです。 しかし、これには欠点もあります。離散フーリエ変換の周波数は、2*pi*k/Nという式で与えられます。すなわち、フーリエ級数のすべてのサインとコサインはN本の棒の周期で値を繰り返すことになる：cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*π*k/N*i)=sin(2*π*k/N*(i+N)).つまり、フーリエ級数を外挿すると、過去の繰り返しになる。例えば、今日の価格はN本のバーの後に繰り返されます。Nを選択したため、価格が繰り返されるタイミングを制御することになります。もう一度。なぜ完全なフーリエ級数が必要なのですか？何本後に価格が繰り返されるかを自分で判断し、取引を開始します。
べき乗関数の外挿も関係ない。過去のデータに何らかの関数を当てはめても、市場を予測することはできない。統計的手法または自己学習的手法のいずれかを使用する必要があります。計量経済学や時系列分析に関する書籍を読む。最も一般的な予測方法はBox-Jenkins自己回帰法である。この方法の問題点は、その信頼区間にトラック1台分を収めることができることです。自己学習するニューラルネットワークには、より一層の活躍が期待されるのではないでしょうか。
フーリエ分解に対応させれば、結果は悪くない。特に、回帰を前方に外挿し、それに対するフーリエを構築することが容易にできる。ムービングをサポートとして置き、あたかもムービングが直線的に続いているかのように、倍音の和を別のウィンドウにプロットすることができます。T3のように滑らかに変化する平均値を半周期後ろにシフトしてデータにぴったり合うようにし、末端を最小実効値で調整した放物線で外挿し、この外挿値に対するフーリエをプロットすればよいのです。しかし、いずれにしても、周期の異なる複数のフーリエ外挿のバリエーションを構築し、最小RMSに関して各バリアントを最適化すれば、高い確率でサイクルを繰り返すことができるのです。複数の変種の読みが一致する場合は、確率が高いと考えることができる。さらに進みや遅れがあれば、自動チューニングや再計算に利用できる補正差分信号が生成されます。これは、ラジオ受信機のFATF検出器が、最も効率がよく、干渉を受けないことを連想させる。
ここに写真があります。コッホのフロンタルカーブは、上から下まで5つのステップで構成されています。各直線部
は3分割され、真ん中の部分はアングルでつながっています。
...
もちろん、実際の相場がフラクタル関数のようであることを証明した人はいませんが
グラフが自己相似であること（つまり、目盛りを外せば
は、フラクタル的な思考を導くものである。
の自然を表現しています。
はい、あります。フーリエ級数、つまりサインとコサインを含む完全なものです。 しかし、これにも欠点があります。離散フーリエ変換の周波数は、2*pi*k/Nという式で与えられます。すなわち、フーリエ級数のすべてのサインとコサインはN本の棒の周期で値を繰り返すことになる：cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*π*k/N*i)=sin(2*π*k/N*(i+N)).つまり、フーリエ級数を外挿すると、過去の繰り返しになるのです。