Matstat エコノメトリックス マタン - ページ 4

 
denis.eremin:

質問がよくわからないのですが、なぜホワイトノイズを使うのですか?

このような系列が必要な場合は、ExcelなどでSB系列を生成し、その最初の差分をとればよい-これがホワイトノイズとなる。

概算が合う場合 - 価格系列の最初の差も準White Noiseになる

要は、実際の計算式では、ノイズは必ずしもランダムに発生する系列とは 限らないということです。
元データから何らかの計算をした結果の系列である。
つまり、ノイズの中には、モデル全体の計算の精度に寄与する内部情報がある。
ということで、これらのノイズの解釈は混乱しています ))。そして、このノイズを誰がどのように理解しているのか、確認したかったのです。
ランダム、または計算されたノイズを 使用します。

 
Roman:

アレクセイ、そんな疑問が湧いてきた。
私は計量経済学の公式を掘り下げたことがありますが、多くの公式にはホワイトノイズとなる変数が存在します。
定義によれば、ホワイトノイズは完全な特性を持ち、一定の分散を持つ正規性の存在するものである。
もちろん、このようなホワイトノイズは現実には存在しないのでしょう。そこで質問ですが、
実際のところ、ホワイトノイズとして使われているのは何でしょうか?
このホワイトノイズは、入力データと何か関係があるのでしょうか?例えば、残差をノイズとして捉えるが、そうすると正規性・分散性の条件に反することになる。
それとも、単に指定された特性を持つランダムなノイズを発生させればよいのでしょうか?
それとも、残差からホワイトノイズの特性を得ることがポイントなのでしょうか?つまり、正規性があり、分散が一定で、自己相関が ない。

計量経済学の教科書(Magnus、Verbeekなど)を見ればわかる。普通は、そこにすべての正しいことが綴られている。

要は、モデルは常に不完全な要素を考慮しており、なぜ他の要素が捨てられるのか、その正当性が必要なのである。通常、他の要素はすべてホワイトノイズとして加算されるだけなので、それらを精査する必要はないと考えられています。しかし、これはあくまで仮定であり、仮説に過ぎない。これを確認するためには、通常、モデルの残差を調べることが必要である。もしモデルの残差がホワイトノイズのように見えないなら、それは悪いモデルなので、別のモデルに変更する必要があります。

ホワイトノイズはガウスである必要はありませんが、ガウスであるからこそ、ANCを適用してモデルのパラメータを求めることができるのです。例えば、ノイズがラプラス分布であれば、二乗ではなくモジュールの和を最小化する必要がある。これは最尤法で計算すれば、難しいことではありません。

したがって、あなたの投稿の最後の行は正しいのです。

 
Aleksey Nikolayev:

計量経済学の教科書(Magnus, Verbikなど)を見てみるとよいでしょう。通常、正しいことがすべて綴られているのです。

要は、モデルは常に不完全な要素を説明するものであり、残りをなぜ捨てるのか、その正当性が必要なのです。通常、他のすべての要素は単にホワイトノイズとして加算されるため、それらを精査する必要はないと考えられています。しかし、これはあくまで仮定であり、仮説に過ぎない。これを確認するためには、通常、モデルの残差を調べることが必要である。もしモデルの残差がホワイトノイズのように見えないなら、それは悪いモデルなので、別のモデルに変更する必要があります。

ホワイトノイズはガウスである必要はありませんが、ガウスであるからこそ、ANCを適用してモデルのパラメータを求めることができるのです。例えば、ノイズがラプラス分布であれば、二乗ではなくモジュールの和を最小化する必要がある。これは、最尤法で計算すれば、難しいことではありません。

つまり、最後の一行が真実なんですね。

その通りです。マグナスがどこかに転がっているんだけど、調べてみようかな。ありがとうございます(苦笑)。
こちらこそ、分かりやすい説明ありがとうございます、了解しました。

 
Aleksey Nikolayev:

例えば、ノイズがラプラス分布の場合、最小化すべきはもはや二乗和ではなく、モジュリである。これは、最尤法で計算すれば、難しいことではありません。

最尤法の原理で計算するのは難しいのですが......)助けていただけますか?
 
denis.eremin:

すべての数値系列は、決定論的、ランダム、確率論的の3種類に分けられる。

ストキャスティック」と「ランダム」は同じ意味ではないのですか?

 
PapaYozh:

ストキャスティック」と「ランダム」は同じ意味ではないのですか?

いいえ

 
PapaYozh:

ストキャスティック」と「ランダム」は同じ意味ではないのですか?

計量経済学では、すべてが上下逆さまになっているのです。人がランダムと呼ぶものはストキャスティックと呼ばれ、ランダムはストキャスティックとディタミニスティック(決定論的)の混合物である。

 
PapaYozh:

ストキャスティック」と「ランダム」は同じ意味ではないのですか?

大雑把に言えば、タスクとは予測や分類のことである。

決定論的プロセスは、100%予測可能である。

ストキャスティックスは全く予測できない。まあ、世の中全部が予測不能なのですが、オートマトンとアレハンドロだけはコインを倒しました...。

研究対象はランダム過程であり、様々な手法やモデルによって決定論的な要素と予測不可能な残差の分離を試みている。

 
denis.eremin:

大雑把に言えば、タスクとは予測や分類のことである。

決定論的プロセスは、100%予測可能である。

ストキャスティックなものは、まったく予測できない。まあ、世の中全部が予測不能なのですが、オートマトンとアレハンドロだけはコインを倒しました...。

研究対象はランダム過程であり、様々な手法やモデルによって決定論的な要素と予測不可能な残差の分離が試みられている。

そうですね...

決定論的プロセスは、あらかじめ決まっている、つまり事前に分かっているので、予測する必要はない。

ランダムな過程は、決定論的な要素がないためランダムである。

 
PapaYozh:

そうですね...

決定論的プロセスは、あらかじめ決まっている、つまり事前に分かっているので、予測する必要はない。

ランダムな過程は、決定論的な要素がないためランダムである。

)))また、ランダムな過程に決定論的な要素がない場合、どのように予測するのでしょうか?

それにもかかわらず予測可能な非決定性系列の例を挙げることができますか?

理由: