[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 113
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Richie, sapevo che eri bravo con i puzzle. Queste sono tutte le soluzioni? Tre equazioni e sei incognite.
Non sono un matematico, non mi preoccupo. Risolvo tali equazioni semplicemente - con il computer, il metodo "accendi e vai, e vedi se ci arrivi" :)
Inoltre, chi dice che ci sono tre equazioni? È uno :)
P.S. Sul forum di Mechmatov la discussione sul limite lim ( ln ( 2 + sqrt(arctg ( x) ⋅ sin ( 1/ x ) )), x → 0 ) non è ancora finita; come argomenti hanno iniziato a menzionare spazi topologici Hausdorff, di cui non so nulla. Ma la gente, a parte gli altri due (io e un'altra persona), pensa che dovremmo riconoscere che c'è un limite dopo tutto.
Ho una grande richiesta a Farnsworth e Lea. Per favore controllate, se non vi dispiace, tale limite sugli stessi pacchetti di prima (Mathematica, Maple, MathCad - su tutti e tre):
L'argomento del seno è 1/x, e il limite stesso è preso a destra dello zero.
Controllato in Maple13.
A sinistra e a destra - non esiste. Se la direzione non è impostata - ci vuole, la risposta - ln(2).
Anche se direi che per un tale limite sarà ln(2), perché lim(arctan) è ancora uguale a zero, mentre sin(1/x)-1 è limitato.
E in quale caso c'è un limite senza direzione? Quando i limiti a sinistra e a destra sono uguali?
p.s. E da dove è stato aggiunto il "-1"? O è una mossa astuta che potrebbe aiutare la soluzione?)
p.p.s. Sto iniziando un semestre, andrò a fare domande agli insegnanti la prossima settimana)
Проверил в Maple13.
Слева и справа - не существует. Если направление не задавать - берёт, ответ - ln(2).
Хотя я бы и для такого предела сказал, что будет ln(2), т.к. lim(arctan) всё равно равен нулю, а sin(1/x)-1 ограничен.
А в каком случае существует предел без направления? Когда пределы слева и справа равны?
p.s. И откуда "-1" добавилось? Или это какой-то хитрый ход, который может помочь решению?)
p.p.s. У меня начинается семестр, на следующей неделе пойду задавать вопросы преподавателям)
Grazie, molto interessante. Ed è molto strano che senza impostare una direzione prenda, anche se non prende a destra e a sinistra. Non dovrebbe essere così.
Ho aggiunto io stesso -1 per dimostrare una funzione che ha un punto limite nel quartiere giusto di zero nell'area di definizione (zero), ma la sua area di definizione stessa è contabile. Cioè, la funzione non è definita quasi ovunque (il termine "quasi ovunque" è abbastanza matematico e significa "ovunque, tranne che per un insieme numerabile" - naturalmente, se stiamo parlando di un insieme iniziale di potenza continua).
Date un'occhiata qui, è qui che si trova tutta la discussione.
E cercate di dare prima il primo limite agli insegnanti, ascoltate, e se pensano che esista, date il secondo, con meno uno. Attira la loro attenzione sull'area di definizione della seconda funzione.
Загляни сюда, тут весь спор.
Lo sto già leggendo.
Provate a dare agli insegnanti il primo limite prima, ascoltate e, se pensano che esista, date il secondo, con meno uno. Attira la loro attenzione sull'area di definizione della seconda funzione.
OK.
Fai loro le mie domande. Soprattutto per quanto riguarda la bolla della mosca. Quando ero all'università, un professore associato si è incastrato così tanto che ancora non riesce a perdonarmi :)
No, devo ancora studiare ))))
Lea non sembra uno studente che imbroglia solo. Soprattutto se dubita della sua capacità di prendere limiti e torna a Fichten. Per la maggior parte degli studenti, questa è semplicemente una tappa che è stata superata e non c'è bisogno di ripassarci, perché è 'fottuta'.
Lea non sembra uno studente che imbroglia solo. Soprattutto se dubita della sua capacità di prendere limiti e torna a Fichten. Per la maggior parte degli studenti, è solo una tappa che è stata superata e non c'è bisogno di passarci di nuovo, perché è "fottuto".
No, non sto parlando di Lea, sto parlando in generale. Ricordo che solo 3 studenti del nostro gruppo sono passati in matematica senza barare.
La Filosofia - nessuno l'ha presa perché il docente anziano M non poteva arrivare alla lezione - era così ubriaco che non poteva nemmeno arrivare alla porta dell'università :)
P.S. Sul forum di Mechmatov la discussione sul limite lim ( ln ( 2 + sqrt(arctg ( x) ⋅ sin ( 1/ x ) )), x → 0 ) non è ancora finita; le discussioni hanno iniziato a riferirsi a spazi topologici Hausdorff, di cui non so nulla. Ma la gente, a parte gli altri due (io e un'altra persona), pensa che si debba riconoscere che esiste un limite.
L'argomento del seno è 1/x, e il limite stesso è preso a destra dello zero.
Penso che la nozione di limite debba essere affrontata all'interno di una definizione. E questa definizione richiede effettivamente la continuità nelle vicinanze del punto limite, a uno o due lati. Se la radice è solo arctg*sin, allora il limite è indefinito, perché il segno dell'espressione è indefinito. Anche se il valore nel punto limite x=0 è presente. Se (-1) è coinvolto lì, allora il limite non esiste perché l'espressione sotto radice è negativa ovunque tranne che a x=0.
IMHO, questo è il caso interessante in cui il valore è ben definito ma il limite no.
Il prossimo: Dimostrare che il grado di due non può finire con quattro cifre identiche.
Yurixx >> Если там участвует (-1), то предела не существует, поскольку подкоренное выражение отрицательно везде, кроме точки х=0.
Non solo x=0. Sono tutti punti x(n) = 1/((2n+0,5)*Pi). Esiste un insieme numerabile di essi, e hanno un punto limite.
Il prossimo: Dimostrare che la potenza di due non può finire con quattro cifre identiche.
E i gradi frazionari?
Come si fa? Dice solo ln(2) (Acero 13).
E un'altra domanda. Come si cambiano le impostazioni predefinite per la tracciatura dei confini? Quando aggiorno un foglio, la Vista Grafica cambia. :(