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Per qualche tempo ho dovuto essere distratto da altre preoccupazioni - mia figlia aveva 18 anni - non avevo tempo per i frattali ;))).
Ma tale interruttore - è la prima volta che lo noto - ha portato alla chiara visione del problema frattale ancora irrisolto.
Beh, non appena tornerò in me, risolveremo questo problema ;)
Aspetteremo:)
Nonostante il tiepido interesse del pubblico per l'argomento, sto ancora seguendo il libro di Peters. Ho migliorato i metodi e finalmente ho capito cosa viene calcolato. Quindi, ecco le formule di base:
La prima cosa che facciamo è convertire la serie dei prezzi in rendimenti logaritmici. L'essenza della seconda formula è questa: la media dei rendimenti logaritmici è l'aspettativa matematica della serie, se calcoliamo la media della serie da ogni valore, allora la somma di questi valori sarà sempre uguale a zero. Questo è il modo più semplice di detrending, ma ha un impatto enorme sul risultato. Successivamente, vengono calcolati il minimo e il massimo della serie. Questi calcoli possono essere presentati in grafici:
La terza formula, come tutti capiscono, è il calcolo della deviazione standard semplice.
H è quindi il semplice rapporto tra la gamma e il suo periodo logaritmico.
Poi l'intera serie Peters in analisi è divisa in sottoperiodi indipendenti. Ogni sottoperiodo è calcolato secondo la metodologia descritta sopra. Come risultato, c'è un valore medio di RS, che è qualitativamente diverso dal moto browniano. Poiché la dispersione delle particelle sarà direttamente proporzionale al logaritmo del periodo, il rapporto Hurst, cioè il rapporto tra la durata e il periodo, deve essere una costante ed essere 0,5. Infatti la formula non è perfetta e tende a sovrastimare il risultato di 0,3, cioè su serie ovviamente casuali, Hurst mostrerà 0,53, piuttosto che 0,50. E non è causato dal piccolo campione, più dati usiamo, più accurato sarà l'indicatore nella zona 0,53.
Quindi, utilizzando la metodologia proposta, ho analizzato 500 000 valori indipendenti e ho confrontato il mercato RTS reale con essi. Poi ho volutamente implementato una componente deterministica in una serie casuale: se due valori precedenti erano negativi, al valore attuale si aggiunge 1/2 della deviazione standard (serie trend) e viceversa: se due valori precedenti erano negativi, al valore attuale si aggiunge 1/2 della deviazione standard (serie anti-trend). Ecco i grafici ottenuti:
Come si può vedere, il mercato RTS non è qualitativamente distinguibile da una passeggiata casuale, mentre le serie trend e anti-trend mostrano le caratteristiche previste.
Ora guardiamo come appare questo indicatore nella dinamica:
Come possiamo vedere, ci sono due problemi principali con l'indicatore: su brusche inversioni, il MO non sarà significativo, mentre lo swing sarà alto, il che porta ad una sovrastima irragionevole dell'indicatore. Al contrario, in un chiaro trend rialzista il MO sarà la parte principale del movimento, ma le fluttuazioni intorno al MO saranno piccole e quindi l'heurst sarà ancora più basso di quanto dovrebbe essere.
Così, possiamo fare una conclusione preliminare che il metodo suggerito non può descrivere adeguatamente il movimento dei prezzi di mercato e identificare efficacemente le componenti di tendenza e anti-tendenza.
Nonostante il tiepido interesse del pubblico per l'argomento...
Qual è la distribuzione dei "dati casuali noti"?
Posso divulgare la metodologia di generazione?
Quindi, utilizzando la metodologia proposta, ho analizzato 500.000 valori indipendenti e ho confrontato il mercato RTS reale con essi. Poi ho volutamente introdotto una componente deterministica nelle serie casuali: se due valori precedenti erano negativi, al valore attuale si aggiunge 1/2 di una deviazione standard (serie trend), e viceversa: se due valori precedenti erano negativi, al valore attuale si aggiunge 1/2 di una deviazione standard (serie anti-trend). Questi sono i grafici che sono usciti:
E non capisco il modo di ottenere una serie "anti-trend".
E la definizione stessa è un po' strana.
In che modo è un piatto? e perché si usano solo due negativi e non tre positivi?
;)
Nonostante il tiepido interesse del pubblico per l'argomento, continuo a seguire il libro di Peters. Ho migliorato i metodi e finalmente ho capito cosa viene calcolato. Quindi, ecco le formule di base:
La prima cosa che facciamo è convertire le serie dei prezzi in rendimenti logaritmici. L'essenza della seconda formula è questa: la media dei rendimenti logaritmici è l'aspettativa matematica della serie, se calcoliamo la media della serie da ogni valore, allora la somma di questi valori sarà sempre uguale a zero. Questo è il modo più semplice di detrending, ma ha un impatto enorme sul risultato. Successivamente, vengono calcolati il minimo e il massimo della serie. Questi calcoli possono essere presentati in grafici:
La terza formula, come tutti sanno, è il calcolo della deviazione standard semplice.
H è quindi il semplice rapporto tra la gamma e il suo periodo logaritmico.
Poi l'intera serie Peters in analisi è divisa in sottoperiodi indipendenti. Ogni sottoperiodo è calcolato secondo la metodologia descritta sopra. Come risultato, c'è un valore medio di RS, che è qualitativamente diverso dal moto browniano. Poiché la dispersione delle particelle sarà direttamente proporzionale al logaritmo del periodo, il rapporto Hurst, cioè il rapporto tra la durata e il periodo, deve essere una costante ed essere 0,5. Infatti la formula non è perfetta e tende a sovrastimare il risultato di 0,3, cioè su serie ovviamente casuali, Hurst mostrerà 0,53, piuttosto che 0,50. E non è causato dal piccolo campione, più dati usiamo, l'indicatore più accurato sarà nella zona di 0,53.
Quindi, utilizzando la metodologia proposta, ho analizzato 500 000 valori indipendenti e ho confrontato il mercato RTS reale con essi. Poi ho volutamente implementato una componente deterministica in una serie casuale: se due valori precedenti erano negativi, al valore attuale si aggiunge 1/2 della deviazione standard (serie trend) e viceversa: se due valori precedenti erano negativi, al valore attuale si aggiunge 1/2 della deviazione standard (serie anti-trend). Ecco i grafici ottenuti:
Come si può vedere, il mercato RTS non è qualitativamente distinguibile da una passeggiata casuale, mentre le serie trend e anti-trend mostrano le caratteristiche previste.
Ora guardiamo come appare questo indicatore nella dinamica:
Come possiamo vedere, ci sono due problemi principali con l'indicatore: su brusche inversioni, il MO non sarà significativo, mentre lo swing sarà alto, il che porta ad una sovrastima irragionevole dell'indicatore. Al contrario, in un chiaro trend rialzista il MO sarà la parte principale del movimento, ma le fluttuazioni intorno al MO saranno piccole e quindi l'heurst sarà di nuovo più basso di quanto dovrebbe essere.
Così, possiamo fare una conclusione preliminare che il metodo suggerito non può descrivere adeguatamente il movimento dei prezzi di mercato e identificare efficacemente le componenti di tendenza e anti-tendenza.
Dimostrare l'invalidità di qualsiasi teoria conosciuta è un grande successo. Sta spianando la strada alla vera conoscenza. Congratulazioni!
Dov'è la prova, e di chi è il fallimento?
Non l'ho capito nel sonno...
Perché ogni conversione della riga di origine restituisce - Close[i] / Close[i - 1]?
A giudicare dagli screenshot e dal riferimento al detrending, non è corretto parlare di MO (specialmente la riga dei ritorni). In questo caso ci si riferisce a MO come una regressione lineare di un campione di serie di prezzi. È sottraendolo che si ottiene il detrending. E, infatti, la linea verde sul tuo screenshot non è MO (dovrebbe essere orizzontale), è una regressione lineare.
Dalla formula si può vedere che Hurst è il rapporto tra lo spread massimo e lo spread medio della serie di prezzi detrended. Dividere per il logaritmo della dimensione del campione è solo un adattamento formale (normalizzazione). Il punto è il rapporto tra il massimo e la media.
Qualsiasi analisi di questo tipo dipende fortemente dalle condizioni della serie originale. Cioè in base a quale condizione viene preso l'elemento i-esimo. Avete il classico - in intervalli di tempo uguali. Ma ci sono altri metodi che permettono di prendere in considerazione sia i prezzi alti che quelli bassi per questi intervalli di tempo. Quindi c'è molta meno perdita di informazioni.
Dimostrare l'invalidità di qualsiasi teoria conosciuta è un grande successo. Sta spianando la strada alla vera conoscenza. Congratulazioni!
È sarcasmo? Non sto cercando di confutare nulla, ho solo calcolato l'indicatore usando la metodologia suggerita - l'output è indistinguibile da SB.
E non capisco il modo di ottenere una serie "anti-trend".
e la definizione stessa è un po' strana.
Perché si usano solo due negativi e non tre positivi?
I dati sono stati generati utilizzando un add-in di Excel: "Generazione di numeri casuali".
La definizione di "piatto" non è del tutto corretta. In questo caso significa la serie antipersistente. La metodologia è stata specificamente adattata alla formula #2. Come potete vedere, la formula è progettata per "catturare" proprio queste perturbazioni. "due negativi" è una scelta arbitraria. L'effetto sarà rintracciabile per qualsiasi numero, purché sia più piccolo del periodo di campionamento (il cosiddetto effetto memoria Peters).
I dati sono stati generati attraverso un add-in di Excel: "Generazione di numeri casuali".
La definizione di "piatto" non è proprio corretta. Ciò che si intende qui è una serie antipersistente. La metodologia è stata specificamente adattata alla formula #2. Come potete vedere, la formula è progettata per "catturare" proprio queste perturbazioni. "due negativi" è una scelta arbitraria. L'effetto si vedrà per qualsiasi numero, purché sia più piccolo del periodo di campionamento (il cosiddetto effetto memoria Peters).
Quindi questa sovrastruttura genera un numero uniformemente distribuito, normale o qualche altro "numero casuale"? O non lo sai?
Persistenza e "tendenza" Immagino che abbiate la stessa cosa?
ваЗачем каждый раз идет преобразование исходного ряда к returns - Close[i] / Close[i - 1]?
La conversione della serie originale in rendimenti avviene solo una volta all'inizio del calcolo. Poi, come potete vedere dalla formula #2 i rendimenti sono riassemblati in una serie consecutiva di incrementi.
A giudicare dagli screenshot e dalla menzione del detrending, non è corretto parlare di MO (specialmente di returns-row). In questo caso vi riferite a MO come una regressione lineare della serie di prezzi campione. È sottraendolo che si ottiene il detrending. E, infatti, la linea verde sul tuo screenshot non è MO (dovrebbe essere orizzontale), è una regressione lineare.
Per evitare confusione guardiamo la definizione di IR: il payoff atteso è la media di una serie di ritorni di una variabile casuale. Se una serie di rendimenti è cumulativa, allora per essa l'aspettativa è la somma degli incrementi di questa serie, o la semplice differenza tra il valore finale e quello iniziale. Questo perché se l'aspettativa è zero, allora la differenza tra i punti finali e il punto iniziale di una tale serie accumulata sarà sempre zero, cosa che si può vedere chiaramente nel grafico. Quindi, sottrarre la media dalla serie è il modo più semplice per detrenderizzare. I metodi statistici di base come l'RMS fanno proprio questo. La regressione lineare, che lei ha menzionato, è un po' diversa, viene ricercata attraverso M.N.C. e generalmente è più adeguata per rimuovere la componente di tendenza. Ma la figura mostra esattamente MO, ma nel contesto di una serie accumulata.
Qualsiasi analisi di questo tipo dipende fortemente dalle condizioni della serie originale. Cioè in base a quale condizione viene preso l'elemento i-esimo. Avete quello classico - dopo un intervallo di tempo uguale.
Totalmente d'accordo, le mie ricerche hanno dimostrato che le formule proposte non lavorano con i ritorni in quanto tali, ma lavorano con una serie accumulata, ma senza tener conto del suo MO, il che porta alla perdita di alcune informazioni (valore del MO proprio), anche se visivamente i grafici sono quasi uguali a quelli del prezzo originale.
Ma ci sono altri metodi che permettono di prendere in considerazione sia i prezzi alti che quelli bassi per questi intervalli di tempo. Cioè c'è molta meno perdita di informazioni.
Sono d'accordo, il metodo è molto rozzo e non credo sia corretto. Solo due punti vengono presi dall'insieme, MO viene scartato del tutto. Come risultato, perdite di informazioni irreversibili e lavoro errato su serie iniziali con aspettative non stazionarie. La via d'uscita si vede nell'applicazione di ZigZag come un righello frattale universale. Per esempio, può essere il rapporto tra la distanza percorsa e le ginocchia a zig-zag.
Quindi questa sovrastruttura genera un numero uniformemente distribuito, normale o qualche altro "numero casuale"? O non lo sai?
Persistenza e "tendenza" Immagino che abbiate la stessa cosa?
La distribuzione è normale, con zero MO e una data deviazione standard. In questo contesto, persistenza e tendenza sono la stessa cosa. Quando dico "serie di tendenza" significa che la probabilità di coincidenza del segno dell'incremento con il segno dei suoi rendimenti precedenti è superiore al 50%, l'antitrendicità è il contrario, la probabilità di coincidenza del segno è inferiore al 50%. Questa non è la mia definizione, ma esattamente ciò che si intende nel libro.