Si nous savions exactement comment le prix évolue...
Vous pourriez vendre cette loi et acheter la moitié d'une planète. Et ne vous embêtez pas avec des stratégies.
alors le problème devient un problème de gestionnaire ordinaire... lequel est optimal : plus souvent mais moins, ou moins souvent mais plus...
pour une analogie, prenons le problème de la livraison optimale, en tenant compte des coûts de stockage et du coût de livraison de chaque lot
Sergey Akhtershev "Tasks for maximum and minimum" (Tâches pour le maximum et le minimum)
p.73 (en quelque sorte...)
La question est en fait plus une question rhétorique, mais quand même.
Et si nous connaissions exactement la loi du mouvement des prix (supposons que nous connaissions la formule exacte de la distribution de densité de probabilité de ses différences/augmentations).
Connaître la fonction de densité de probabilité ne signifie en aucun cas connaître la loi du mouvement des prix.
"La question est en fait plutôt rhétorique" - non pas parce qu'il n'est pas nécessaire d'y répondre, mais parce qu'elle est complètement fausse.
P.S. Vous avez dû commencer récemment à lire Terwer ?
Connaître la fonction de densité de probabilité ne signifie en aucun cas connaître la loi du mouvement des prix.
"La question est en fait plutôt rhétorique" - non pas parce qu'il n'est pas nécessaire d'y répondre, mais parce qu'elle est complètement fausse.
P.S. Vous avez dû commencer récemment à lire Terver ?
En fait, moi-même, je ne sais pas vraiment ce que je veux, alors je vais essayer de le formuler sans utiliser une terminologie savante.
Supposons que nous traitions sur un marché complètement abstrait, dont les cotations sont générées par ordinateur. Nous savons avec certitude que la distribution de sa différence de prix ne sera pas en forme de cloche à queue épaisse ou même gaussienne classique, mais, par exemple, triangulaire ou en forme de selle (nous avons donc un "marché des miroirs tordus") et nous connaissons à l'avance la formule de distribution avec tous ses paramètres.
Nous allons négocier sur un tel marché et tout ce que nous voulons, c'est gagner le plus d'argent possible. Ce marché artificiel ouvrira demain et fonctionnera pendant N ticks.
La tâche consiste à développer une telle stratégie de trading basée sur la connaissance a priori de la fonction de distribution des prix et de l'historique disponible afin de maximiser l'espérance de la taille de notre dépôt après N ticks.
Si nous supposons que le processus de différence est stationnaire, alors c'est un problème décent à résoudre. Je ne sais pas comment le résoudre, mais je pense qu'il faut aussi connaître la fonction d'autocorrélation du processus. On dit qu'il existe même des difurcas qui décrivent la stratégie optimale.
Si nous supposons que le processus de différence est stationnaire, le problème mérite d'être résolu. Je ne sais pas comment le résoudre, mais je pense qu'il faut aussi connaître la fonction d'autocorrélation du processus. On dit qu'il existe même des difurcations dans la description de la stratégie optimale.
Il ne suffit pas de connaître la répartition des différences de prix. Vous avez également besoin d'un modèle. Si le modèle est une marche aléatoire, même stationnaire, mais des incréments indépendants avec une distribution quelconque, alors une stratégie rentable est impossible.
Si l'on suppose que le processus de différence est stationnaire, alors le problème est tout à fait décent. Je ne sais pas comment le résoudre, mais je pense qu'il faut aussi connaître la fonction d'autocorrélation du processus. On dit qu'il existe même des diffurcas qui décrivent la stratégie optimale.
Mathemat, vous avez remarqué depuis longtemps que vous accordez trop d'importance, à mon avis, à la stationnarité du processus de différence. Il s'agit essentiellement d'une ondulation stochastique sur une vague. Une analogie acceptable ici pourrait être les équations FPC, avec leurs coefficients de dérive et de diffusion.
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La question est en fait plus une question rhétorique, mais quand même.
Et si nous connaissions la loi exacte du mouvement des prix (disons que nous connaissons la formule exacte de la distribution de densité de probabilité de ses différences/augmentations). Comment calculer une stratégie de trading qui soit optimale selon un critère que nous spécifions pour une loi de distribution donnée ?